辽宁省葫芦岛市连山区届九年级上学期第一次月考数学试题扫描版Word格式文档下载.docx
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20.解：
（1）根据题意得m≠0且△＝（﹣2m+3）2﹣4m（m﹣1）≥0，
解得m≤
且m≠0；
------------------------------------------------------------6分
（2）∵m为正整数，m≤
∴m＝1，-----------------------------------------------------------------------8分
∴原方程变形为x2+x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1．----------------------------12分
21.解：
（1）y＝﹣
x2
x
＝
（x﹣4）2+3
∵
＜0开口向下函数y有最大值
∴当x=4时，y的最大值为3
答：
铅球在行进中的最大高度为3m．----------------------------------------------6分
（2）令y＝0得：
﹣
＝0
化简得：
x2﹣8x﹣20=0
解得：
x1＝10，x2＝﹣2（负值舍去），
该男生把铅球推出的水平距离是10m．------------------------------------12分
22.解：
由题意设扩充后广场的长为3xm，宽为2xm，
则可列方程：
100×
3x·
2x+30（3x·
2x﹣50×
40）＝642000----------------------6分
化简得：
x2=900
解得x1＝30，x2＝﹣30（舍去）．所以3x＝90，2x＝60，---------------11分
扩充后广场的长为90m，宽为60m．---------------------------------------------12分
23.
（1）设两次下降的百分率为x
由题意得：
40（1﹣x）2＝32.4---------------------------------------------------3分
x1＝0.1＝10%，x＝1.9（不符题意舍去）-------------------------------5分
商品两次下降的百分率为为10%；
---------------------------------------------6分
（2）设商品每件降价m元
（40﹣m﹣30）（20+4m）＝224-------------------------------------9分
整理得：
m2-5m+6=0
解得m1＝2，m2＝3--------------------------------------10分
∵为尽快减少库存∴将m＝2舍去-------------------------------------11分
每件商品应降价3元时，每天获利可为224元．--------------------------12分
24.
（1）
（1）y＝﹣x2+3x+4＝﹣（x2﹣3x）+4＝﹣（x2﹣3x+
）+4
＝﹣（x﹣
）2+
-----------------------------------------------------2分
（2）列表得：
…
-2
-1
1
2
3
4
y
-6
6
用描点画图象得：
-----------------------------------------------------------------------------------------------5分
（3）﹣6＜y≤
----------------------------------------------------------------------8分
（4）﹣4＜b≤1或b＝5---------------------------------------------------------------12分
25.
（1）由图像可知：
当5＜x≤10时，销量为200份
所以由题意得200（x﹣5）﹣125＝475解得：
x＝8
每份套餐的售价应为8元．-----------------------------------------------3分
（2）当5＜x≤10时，销量为200份，x＝10时
日净利润最大为
＝200×
（10-5）﹣125＝875（元）-------------------4分
当x＞10时，设y关于x的关系式为y=kx+b
由图像将x=10时y=200;
x=15时y=100代入解得k=-20,b=400
∴y=-20x+400------------------------------------------------------------------------5分
∴w＝（x-5）（﹣20x+400）﹣125＝﹣20（x﹣12.5）2+1000，----------------------7分
∵﹣20<
0开口向下w有最大值
又∵x只能为整数，∴当x＝12或13时，日销售利润最大，
但为了吸引顾客，提高销量，取x＝12，
此时的日利润为：
=﹣20（12﹣12.5）2+1000＝995元；
---------------9分
每份套餐的售价为12元时，日纯利润为995元．------------------------10分
（3）9≤x≤17，x为整数--------------------------------------------------------------12分
26.
（1）A（﹣3，0），C（0，3）代入抛物线的解析式y＝﹣x2+mx+n，
得
，解得
∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3．-------------------------------------------4分
（2）设直线AC的解析式为y＝kx+b，将A（﹣3，0），C（0，3）代入
得到
∴直线AC的解析式为y＝x+3，--------------------------------------------------5分
设N（t，t+3）（﹣3<
t<
0），则D（t，﹣t2﹣2t+3），
∴ND＝（﹣t2﹣2t+3）﹣（t+3）＝﹣t2﹣3t＝
，--------------8分
∵﹣1＜0，开口向下∴t＝
时，ND有最大值
．
∴ND的最大值为
．-------------------------------------------------------------10分
（3）
,
.--------------------------------------14分
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