苏科版中考数学第二次模拟测试题C含答案.docx

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苏科版中考数学第二次模拟测试题C含答案

苏科版2019中考数学第二次模拟测试题C（含答案）

1．已知M（1-a，2）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a=1B．a>1C．a≥1D．a<1

2．下列事件中，属于不确定事件的是（　　）

A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

3．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）

A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上

4．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=75°，则∠BDF等于（　　）

A．30°B．50°C．60°D．37.5°

5．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）A．15°B．65°C．75°D．135°

6．方程的解为（）

A．B．，C．D．，

7．若，则的值在（）之间.

A．1与2B．2与3C．3与4D．4与5

8．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A．B．C．D．

9．过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）

A．4倍B．5倍C．6倍D．3倍

10．已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则度数最大的是（）

A．∠AB．∠BC．∠CD．无法确定

11．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1＝－1，则a2018＝_______．

12．若∠α=32°18′，则∠α的余角的度数为_____．

13．如果数据，，…，的平均数为，那么新数据，，…，的平均数为________．

14．当________时，关于的方程是一元二次方程．

15．班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是_____．

16．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.

17．某商品原价为元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为，那么两次降价后该商品的售价为________元（用含与的代数式表示）．

18．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为_______.

19．某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/个）

零售价（元/个）

成套售价（元/套）

螺丝

a

1.0

2.0

螺母

a﹣0.3

0.6

2.0

（1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；

（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．

①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：

怎样进货，才能获得最大利润？

最大利润是多少？

（用含a的代数式表示）

②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

20．小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）

（1）小刘家离镇上的距离　　．

（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？

（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？

21．先化简，再求值：

（1–4a2b）–2（ab2–a2b），其中a=–1，b=．

22．如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使AE＝CF，连结EF交AB于点M，交CD于点N，连结DM、BN.

（1）求证：

△EMD≌△FNB；

（2）试判断四边形BMDN的形状，并证明你的结论．

23．如图所示：

爬上小山有甲、乙两条石阶路．运用所学统计知识解答下列问题：

（1）哪条路走起来更舒适？

（2）设计一条舒适的石阶路，简要说明理由．

24．某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块长方形（如图所示），种上各种花卉，经市场预测，每平方米绿化费为100元．

（1）求出每个小长方形的长和宽；

（2）请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．

25．先化简，再求值：

，其中．

26．将，，，，，，，，的整数在数轴上表示出来．

答案

1．B

解：

∵点M在第二象限，

∴，解得：

.

故选B.

2．A

解：

A、是随机事件，故A符合题意；

B、是不可能事件，故B不符合题意；

C、是不可能事件，故C不符合题意；

D、是必然事件，故D不符合题意；

故选：

A．

3．D

解：

∵xy=0，

∴x=0或y=0，

当x=0时，点P在y轴上，

当y=0时，点P在x轴上，

故点P（x，y）在坐标轴上．

故选：

D．

4．A

解:

∵△DEF是由△DEA翻折得到，

∴AD=DF，

∵AD=DB，

∴DB=DF，

∴∠B=∠DFB=75°，

∴∠BDF=180°-75°-75°=30°，

故选：

A．

5．B

解：

一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，

所以可画出15°、75°和135°等，但65°画不出．

故选B．

6．D

解:

原方程可化为：

x（x+3）-（x+3）=0

即（x-1）（x+3）=0,

解得x1=1，x2=-3,

故选D．

7．C

解:

∵8a3mb3（m+n）=8a9b15

∴3m=9，3（m+n）=15，

解得：

m=3，n=2，

∴+1，

∵3<+1<4，

∴的值在3与4之间，故选C

8．B

解:

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，

整理得，3x+4x-6=8，

故选B．

9．A

解:

∵过多边形的一个顶点共有7条对角线，

∴该多边形边数为10，

∴（10﹣2）•180°=1440°，

∴这个多边形的内角和为1440°，

又∵多边形的外角和为360°，

∴1440÷360=4．

故选A．

10．A

解:

∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∴∠A>∠B，

∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A>∠C，则度数最大的是∠A．

故选A．

11．2

解:

∵=−1，

∴的坐标是（−1,1），

∴的坐标是（2,1），

即=2，

∵=2，

∴的坐标是（2,−），

∴的坐标是（,−），

即=，

∵=，

∴的坐标是（,−2），

∴的坐标是（−1,−2），

即=−1，

∵=−1，

∴的坐标是（−1,1），

∴的坐标是（2,1），

即=2，

…，

∴,,,,,…,每3个数一个循环,分别是−1、2、，

∵2018÷3=672......2，

∴是第672个循环的第2个数，

∴=2.

故答案为：

2.

12．57°42'

解:

∵∠α=32°18′，∴∠α的余角的度数为90°﹣∠α=90°﹣32°18′=57°42'．

故答案为：

57°42'．

13．23

解：

由题意知，数据x1，x2，…，xn的平均数:

=9，

∴新数据2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均数=（2x1+5+2x2+5+…+2xn+5）÷n=2×9+5=23．

故填23．

14．

解:

∵关于x的方程（m-1）x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程，

∴|m|+1=2且m-1≠0，

解得：

m=-1，

故答案是：

-1

15．18＜a＜33

解:

∵班里有18个男生15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生被抽到的是必然事件，

∴18＜a＜33.

16．70

解：

过B作BD∥a，

∵直线a平移后得到直线b，

∴a∥b，

∴BD∥b，

∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠ABC-∠3=70°，

故答案为：

70°．

17．

解：

根据题意，原价a经过连续两次降价x后的售价为：

.

故答案为：

.

18．（7，10）或（28，40）．

解:

∵是整数，

∴a=7，b=10或a=28，b=40，

因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；

当a=28，b=40时，原式=1是整数；

即满足条件的有序数对（a,b）为（7,10）或（28,40），故答案为：

（7,10）或（28,40）.

19．

（1）a=0.5；

（2）①购进螺丝700个,购进螺母2300，利润为2700－3000a;②成套的销售量为150套

解：

（1）依题意得a=0.5，

经检验：

a=0.5是原方程的解，且符合题意．

（2）①设购进螺丝x个，则购进螺母（3x+200）个，依题意得

x+（3x+200）≤3000，

x≤700，

则成套的卖出时利润为：

x[2﹣a﹣2（a﹣0.3）]元；单个螺丝的利润为：

x（1﹣a）；

单个螺母的利润为：

（3x+200﹣x）[0.6﹣（a﹣0.3）]，

设利润为y元，则，

=（3.6﹣4a）x+（180﹣200a）.

解法一：

由已知得，

解得a＜0.9.

∵当a＜0.9时，k=3.6﹣4a＞0，

∴函数y=（3.6﹣4a）x+（180﹣200a）中的y随x增大而增大．

∴当x=700时，y最大=2700﹣3000a.

解法二：

分两种情况讨论：

当3.6﹣4a＞0，即a＜0.9时，函数y=（3.6﹣4a）x+（180﹣200a）中的y随x增大而增大．

∴当x=700时，y最大=2700﹣3000a，

当3.6﹣4a≤0时，a≥0.9.

∵根据成套销售价应高于成本价可得：

a+2（a﹣0.3）≤2，即a≤，

∴此时不符合题意，舍去.

②设成套的销售量为m套，则零售的螺丝为（700﹣m）个，零售的螺母为（2300﹣2m）个，依题意得：

m[2﹣a﹣2（a﹣0.3）﹣0.3]+（700﹣m）（1﹣a﹣0.1）+（2300﹣2m）[0.6﹣（a﹣0.3）﹣0.1]=﹣0.2m﹣3000a+2470，

故：

﹣0.2m﹣3000a+2470=2700﹣3000a﹣260，

解得：

m=150，

故成套的销售量为150套．

20．

（1）8km；

（2）5千米；（3）小刘从家里出发到回家所用的时间是83分钟．

解:

（1）根据图象知，小刘家离镇上的距离是8km．

故答案为：

8km；

（2）∵=0.2千米/分钟，0.2×15=3千米，∴小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是8﹣3=5（千米）；

（3）40+20+15+（8﹣6）÷+3=83（分钟）．

答：

小刘从家里出发到回家所用的时间是83分钟．

21．.

解:

（1–4a2b）–2（ab2–a2b）=–2a2b–2ab2+2a2b=–2ab2，

当a=–1，b=时，得原式=–2×（–1）×=+=．

22．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，

∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，∴∠E＝