最优化方法Word下载.docx
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的搜索区间，要求选取
．
2．用黄金分割法编程计算
，
已知初始单谷区间
，要求缩短后的区间长度不超过0.3.
3．用Newton法编程计算
已知初始点t0=0，要求精度
4．用坐标轮换法编程计算
取初始点
允许误差
5．用旋转方向法编程计算
，初始搜索方向
初始步长
收缩因子
，放大因子
6．用Powell法编程计算
实验步骤：
一．进退法：
1．初始化：
程序清单：
一.进退法:
function[minx,maxx]=minJT（f,x0,h0,eps）
formatlong;
ifnargin==3
eps=1.0e-6;
end
x1=x0;
k=0;
h=h0;
while1
x4=x1+h;
k=k+1;
f4=subs（f,findsym（f）,x4）;
f1=subs（f,findsym（f）,x1）;
iff4<
f1
x2=x1;
x1=x4;
f2=f1;
f1=f4;
h=2*h;
else
ifk==1
h=-h;
x2=x4;
f2=f4;
x3=x2;
break;
end
minx=min（x1,x3）;
maxx=x1+x3-minx;
formatshort;
二．黄金分割法：
function[x,minf]=minHJ（f,a,b,eps）
l=a+0.382*（b-a）;
u=a+0.618*（b-a）;
k=1;
tol=b-a;
whiletol>
eps&
&
k<
100000
fl=subs（f,findsym（f）,l）;
fu=subs（f,findsym（f）,u）;
iffl>
fu
a=l;
l=u;
u=a+0.618*（b-a）;
b=u;
u=l;
l=a+0.382*（b-a）;
tol=abs（b-a）;
ifk==100000
disp（'
找不到最小值！
'
）;
x=NaN;
minf=NaN;
return;
x=（a+b）/2;
minf=subs（f,findsym（f）,x）;
三．Newton法：
function[x,minf]=minNewton（f,x0,eps）
ifnargin==2
df=diff（f）;
d2f=diff（df）;
tol=1;
eps
dfx=subs（df,findsym（df）,x0）;
ifdiff（d2f）==0
d2fx=double（d2f）;
d2fx=subs（d2f,findsym（d2f）,x0）;
x1=x0-dfx/d2fx;
k=k+1;
tol=abs（dfx）;
x0=x1;
x=x1;
minf=subs（f,findsym（f）,x）;
四．坐标轮换法：
function[x,minf]=minconPS（f,g,x0,delta,u,var,eps1,eps2）
ifnargin==7
eps2=1.0e-6;
n=length（var）;
y=x0;
bmainCon=1;
whilebmainCon
yf=Funval（f,var,y）;
yk_1=y;
fori=1:
n
tmpy=zeros（size（y））;
tmpy（i）=delta（i）;
tmpf=Funval（f,var,y+tmpy）;
forj=1:
length（g）
cong（j）=Funval（g（j）,var,y+tmpy）;
iftmpf<
yf&
min（cong）>
=0
bcon=1;
whilebcon
tmpy（i）=2*tmpy（i）;
tmpf_i=Funval（f,var,y+tmpy）;
cong_i（j）=Funval（g（j）,var,y+tmpy）;
iftmpf_i<
yf&
min（cong_i）>
=0
y_res=y+tmpy;
bcon=0;
tmpf=Funval（f,var,y-tmpy）;
cong（j）=Funval（g（j）,var,y-tmpy）;
tmpf_i=Funval（f,var,y-tmpy）;
cong_i（j）=Funval（g（j）,var,y-tmpy）;
y_res=y-tmpy;
y_res=y;
delta=delta/u;
end
y=y_res;
ifnorm（y-yk_1）<
=eps2
ifmax（abs（delta））<
=eps1
x=y;
bmainCon=0;
delta=delta/u;
minf=Funval（f,var,x）;
五．旋转方向法：
function[x,minf]=minRb（f,x0,D,delta,alpha,beta,var,eps）
x0=transpose（x0）;
y0=Funval（f,var,x0）;
delta0=delta;
[Q,R]=qr（D）;
yf=Funval（f,var,y）;
bconti=1;
whilebconti
tmpy=delta（i）*Q（:
i）;
bconti=0;
=yf
y=y+tmpy;
delta（i）=alpha*delta（i）;
delta（i）=-beta*delta（i）;
yfn=Funval（f,var,y）;
ifyfn<
yf
continue;
ifyfn==yf
Funval（f,var,x0）
x1=y;
tol=norm（x1-x0）;
iftol<
x=x1;
D=Q;
D（:
1）=x1-x0;
[Q,R]=qr（D）;
delta=delta0;
y=x0;
eps
x=x0;
六．Powell法：
function[x,minf]=minPowell（f,x0,P,var,eps）
ifnargin==4
n=length（var）+1;
symsl;
y=zeros（size（P））;
y（:
1）=x0;
n-1
yv=y（:
i）+l*P（:
fy=Funval（f,var,yv）;
[a,b]=minJT（fy,0,0.1）;
tl=minHJ（fy,a,b）;
i+1）=y（:
i）+tl*P（:
P（:
n）=y（:
n）-y（:
1）;
ifnorm（P（:
n））<
=eps
x=y（:
n）;
FY（j）=Funval（f,var,y（:
j））;
maxDF=-inf;
m=0;
df=FY（j）-FY（j+1）;
ifdf>
maxDF
maxDF=df;
m=j+1;
tmpF=Funval（f,var,2*y（:
n）-y（:
1））;
fl=FY
（1）-2*FY（n）+tmpF;
iffl<
2*maxDF
n）+l*P（:
x0=y（:
n）+tl*P（:
m:
（n-1））=P（:
（m+1）:
n）;
实验结果与分析（可用文字描述和贴图等方式表现实验结果）：
在工作区间输入：
function[minx,maxx]=minJT（x^3-2*x+1,0,1,0）
function[x,minf]=minHJ（x*（x+2）,-3,5,0.3）
function[x,minf]=minNewton（x^3-2*x+1,0,0.01）
指导教师意见：
签名：
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