电力系统无功平衡计算分析讲解文档格式.docx
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因此，对无功功率进行自动补偿对节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。
2.2无功功率平衡的基本要求
电力系统无功功率平衡的基本要求是：
系统中的无功电源可能发出的无功功
率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。
为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。
令QGC为电源供应的无功功率之和，QLD为无功负荷之和，QL为网络无功损耗之和，Qres为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式为：
QGCQLDQLQr
Qres0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；
Qres0表示系统中无功功率不足，应该考虑加设无功补偿装置。
2.3无功功率对电压的影响
在电力系统运行中，要求电源的无功出力在任何时刻都同负荷的无功功率和网络无功损耗之和相等。
即：
QGCQLDQL
现以一发电机经过一段线路向负荷供电来说明无功电源对电压的影响。
略去
各元件电阻，用X表示发电机电抗与线路电抗之和，等值电路如图3所示：
图3无功功率和电压关系的解释图
假定发电机和负荷的有功功率为额定值，可确定发电机到负荷节点的功率为
PVIcosEVsin
X
EVV
QVIsincos
XX
当电势为一定值是，Q同V的关系是一条向下开口的抛物线。
负荷的主要成分是异步电动机，其无功电压特性如图4中曲线2所示
图4按无功功率平衡确定电压
负荷增加时，其无功电压特性如曲线2'
所示，如果系统的无功电源没有相应增加，电源的无功特性仍然是曲线1，这时曲线1和曲线2'
的交点a'
就代表了新的无功平衡点，并由此决定了负荷点的电压为Va'
，显然Va'
<
Va，这说明负荷增加后，系统的电源已不能满足在电压Va下无功平衡的需要，因而只好降低电压运行，以取得在较低电压下的无功平衡。
如果发电机具有充足的无功备用，通过调节励磁电流增大发电机电势，则发电机的无功特性曲线将上移到曲线1'
的位置，从而使曲线1'
与曲线2'
的交点c所确定的负荷节点电压达到或接近原来的数值Va。
同样，如果发电机的电势增大而负荷没有增加，则由发电机的无功特性曲线1'
与负荷无功特性曲线2的交点为a'
'
，决定了负荷点的电压为Va'
，此时Va>
Va'
，负荷点的电压偏高。
由此可见，系统中无功电源对电压的影响为无功电源充足时，能满足较高电压水平下的无功平衡需要，系统就有较高的运行电压水平；
反之，无功不足就反映为运行电压水平偏低。
因此，应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
3.无功补偿设备及方式
3.1无功补偿设备
电力系统中为了实现无功功率在额定电压下的平衡，即实现整个系统的无功功率平衡和实现各区域无功功率平衡，保证电压质量，满足用户的用电要求，必须对系统中的无功功率和电压进行调节，使之在允许的偏移范围内。
从目前国内外无功补偿装置的应用情况看，无功补偿装置主要有同步调相机、并联电容器和静止无功补偿器等。
3.1.1同步调相机
同步调相机相当于空载运行的同步电动机。
在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压；
在欠励磁运行时，它从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。
由于实际运行的需要和对稳定性的要求，欠励磁最大容量只有过励磁容量的50%～65%。
装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）的无功功率，进行电压调节。
特别是有强行励磁装置时，在系统故障情况下，还能调整系统的电压，有利于提高系统的稳定性。
但是同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂。
它的有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量的1.5%～5%，容量越小，百分值越大。
小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MV·
A的一般不装设。
在我国，同步调相机常安装在枢纽变电所，以便平滑调节电压和提高系统稳定性。
3.1.2静止电容器
静电电容器从电力系统中吸收容性的无功功率，也就是说可以向电力系统提供感性的无功功率，因此可视为无功功率电源。
静止电容器的结构比较简单，装设容量可大可小，而且既可集中使用，又可分散装设来就地供应无功功率，以降低网络的电能损耗。
静止电容器的优点是经济、灵活、损耗低、安装维护方便。
为了在运行中调节电容器的功率，可将电容器连接成若干组，根据负荷的变化，分组投入或切除，可控硅投切型电容器补偿装置就可以实现补偿功率的调节。
可根据实际需要由许多电容器联接组成。
因此，容量可大可小，既可集中使用，又可分散使用，并且可以分相补偿，随时投入、切除部分或全部电容器组，运行灵活。
静止电容器的优点是经济、灵活、损耗低、安装维护方便。
电容器所输出的无功功率QC与其端电压的平方成正比，
22
QCU2/XCU2C（7）
式中XC—电容器地电抗；
—交流电的角频率；
C—电容器的电容量。
电容器安装节点电压下降时，其所提供给电力系统的无功功率也将减少，而此时正是电力系统需要无功功率电源的时候，这是其不足之处。
3.1.3静止无功补偿器静止无功补偿器是近年来发展起来的一种动态无功功率补偿装置。
它是将电力电容器与电抗器并联起来使用，电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就成为能够平滑地改变输出（或吸收）无功功率的静止补偿器。
静止补偿器有四种不同类型，即可控饱和电抗器型，自饱和电抗器型，可控硅控制电抗器型，以及可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型静止补偿器。
电压变化时，静止补偿器能快速地、平滑地调节无功功率，以满足动态无功补偿的需要。
与同步调相机比较，运行维护简单，功率损耗较小，能作到分相补偿以适应不平衡的负荷变化，对于冲击负荷也有较强的适应性，在我国电力系统中它将得到日益广泛的应用。
3.2无功补偿方式
无功补偿就其补偿方式来说分为高压补偿和低压补偿。
高压补偿通常是在变电所高压侧进行，仅能补偿补偿点前端的无功功率，对补偿点后的线路和负载的无功功率起不到补偿作用；
低压补偿可直接补偿配电线路和负载的无功功率，补偿效果较为理想。
3.2.1高压补偿
高压无功补偿装置广泛地采用高压并联电容器，装设在变电站主变压器的低压侧，作用是对电网无功进行补偿，改善电网的功率因数，提高变电所的母线电压，补偿变电所主变压器和高压线路的无功损耗，充分发挥供电设备的效率。
因此应根据负荷的增长，安排、设计好变电所的无功补偿容量，运行中在保证电压合格和无功补偿效果最佳的情况下，尽可能使电容器投切开关的操作次数减少。
3.2.2低压补偿
低压补偿方式有三种：
集中补偿、分散补偿和就地补偿。
集中补偿是将电容器装设在用户专用变电所或配电室的低压母线上，对无功进行统一补偿。
这种补偿方式比较适合在负荷集中、离变电所较近，无功补偿容量较大的场合。
集中补偿的优点是：
可以就地补偿变压器的无功功率损耗。
由于减少了变压器的无功电流，相应地减少了变压器的容量，也就是说，可以增加变压器所带的有功负荷。
可以补偿变电所母线、变压器和受电线路的功率损耗，节约能源。
当负荷变化时，能对母线电压起一定的调节作用，从而改善电压质量。
便于管理、维护、操作及集中控制。
缺点是：
它只能减少装设点以上线路和变压器因输送无功功率所造成的损耗，而不能减少用户内部通过低压线路向用电设备输送无功功率所造成的损耗。
分散补偿是将电容器组按低压配电网的无功负荷分布分组装设在相应的母线上，或者直接与低压干线相联接，形成低压电网内部的多组分散补偿方式，适合负荷比较分散的补偿场合。
分散补偿的优点：
对负荷比较分散的电力用户，有利于无功进行分区控制，实现无功负荷就地平衡，减少配电网络和配电变压器中无功电流的损耗和电压损失，使线损显著降低；
在负载不变的条件下，可增加网络的输出容量；
补偿方式灵活，易于控制。
分散补偿的缺点是：
如果装设的电容器无法分组，则补偿容量无法调整，运行中可能出现过补偿或欠补偿；
补偿设备的利用率较集中补偿方式低；
安装分散，维护管理比较不方便。
就地补偿用电设备所消耗的无功功率，将电容器组直接装设在用电设备旁边，与用电设备的供电回路并联，以提高用电系统的功率因数，从而获得明显的降损效益。
就地补偿的优点是：
无功电流仅仅与附近的用电设备相互交换，不流向网络其它点，在网络中无功电流的无功损耗和电压损耗小，既对系统补偿，也对用户内部无功损耗补偿，大大减少了电能损失，被补偿网络运行最经济；
在配电设备不变的情况下，可增加网络的供电容量，导线截面可相应减小；
适应性好，既可三相补偿，对容量较大的电动机个别补偿，也可进行两相、单相补偿，并且单台补偿装置的容量较小，电容器投切冲击电流小，对于宾馆、大楼等无功补偿特别适合。
就地补偿的缺点是：
对于电网内公用负荷，与集中补偿和分散补偿相比，补偿相同容量的无功负荷所需的补偿电容器总容量和补偿装置总数量增加，投资较大，补偿装置利用率较低。
无功补偿应根据分级就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。
集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；
高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；
调压与降损相结合，以降损为主；
并且与配电网建设改造工程同步规划、设计、施工、同步投运。
4.补偿计算
4.1系统参数
发电机G1、G2：
PN250MW，UN10.5kV，cos0.85
变压器T1：
SN263MW，K10.5/121kV，P060kW，PS300kW，I0%0.8，VS%10.5
变压器T2、T3：
SN220MV·
A，K110/11kV，P022kW，PS135kW，I0%0.8，VS%10.5
线路L1：
2LGJ150/20,L140km,r00.21/km,x00.405/km,
b02.81106S/km
线路L2：
2LGJ95/20,L240km,r00.33/km,x00.418/km,
b02.72106S/km
4.2系统参数计算
变压器T1两台并联：
2
1PSVN10313001212
I%0.8
S012（P0j0SN）2（6010-3j63）（0.12j1.008）Mvar
100100
变压器T2、T3：
XT2XT31
Vs%
VN2
2100SN
103
10.511010331.7625
210020000
S02S032（P0j0SN）2（2210-3j20）（0.044j0.32）Mvar
1
ZL1RL1jXL1（0.21j0.405）40（4.2j8.1）
1164B122.81106401.124104S
212
QB11B1VN21.12410411021.36Mvar
线路L2：
ZL2RL2jXL2（0.33j0.418）40（6.6j8.36）
1164
B222.72106401.008104S
QB21B2VN21.00810411021.316Mvar
由以上计算可画出系统的等值电路如图4所示：
图4系统等值电路图
由于对于计算发电机端的输电系统总功率需求有两种算法，所以考虑到对两种方法结果进行比较，于是以下分别列出了估算和精确计算两种方法，以便计算后进行比较分析。
4.3估算补偿法
4.3.1无补偿的功率平衡计算
作为初步估算，先用负荷功率计算变压器绕组损耗和线路损耗。
线路L1的阻抗及相关损耗：
RLTRTRLRLRT0.55334.26.62.041913.4
XLT1XT1XL1XL2XT312.20088.18.3631.762560.4
UN2
1.557j7.022
线路L2的阻抗及相关损耗：
SLTP2Q（RLTXLT）30222.5（13.4j60.4）MVA
RLT2RT1RL1RT20.55334.22.04196.8
XLT2XT1XL1XT212.20088.131.762552.06
P2Q230222.52
SLT2（RLTXLT）2（6.8j52.06）MVA
UN110
0.79j6.05
累计到发电机端的输电系统总功率需求为：
SDSLD1SLD2S01S02S03jQB1jQB2jQB3jQB4
2（30j22.5）1.557j7.0220.79j6.050.12j1.01
2（0.044j0.32）j2（1.3601.316）
62.555j54.368MVA
若发电机在满足有功需求时按额定功率因数运行，其输出功率为
SG（62.555j62.555tan）MV·
A62.555j38.768MV·
A
此时无功缺额达到
根据以上对无功功率缺额的初步估算，拟在变压器T-2和T-3侧设置7.5Mvar补偿容量。
补偿前负荷功率因数为cos23020.8，补偿后可提高到30222.52
30
cos32020.894。
计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少，发电机
302152
能在额定功率因数附近运行。
4.3.2补偿后的功率平衡计算
补偿后负荷功率为SL'
D2SL'
D3（30j15）MV·
各节点流过的功耗大小如下：
S3"
S4QB2230.234j15.77-j1.31630.234j16.957MV·
S3S3"
SL2QB2130.234j16.9750.655j0.830-j1.316
30.889j16.489MV·
S1"
S1S3QB1230.234j18.27330.889j16.489-j1.316
61.123j33.402MV·
S1S1"
SL1QB1161.123j33.4021.684j3.248-j1.36
62.807j35.29MV·
输电系统要求发电机的输出功率为
SGS1ST1S0162.807j35.290.2373j5.2330.12j1.01
63.158j41.533MV·
此时发电机的功率因数为
4.3.3补偿结果分析
根据计算结果，在变压器T-2和T-3侧设置7.5Mvar补偿容量。
补偿前负荷功率因数为cos23020.8，补偿后可提高到300.894。
按
30222.52302152
照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数cos0.836。
计算结果表明，所选补偿量偏小，该方法存在较大的误差。
4.4潮流计算法
已知供电点电压和负荷功率，可根据潮流计算的方法求得输电系统要求发电机的输出功率，从而求得无功缺额计算补偿，计算过程如下。
4.4.1无补偿的功率平衡计算
SLD1SLD2（30j22.5）MV·
S2SLD2ST2S0230j22.50.237j3.6910.044j0.32
30.281j26.511MV·
S4S2
S3'
S4jQB2230.281j26.511-j1.31630.281j25.195MV·
S3S3'
SL2jQB2130.281j25.1950.846j1.072-j1.316
31.127j24.951MV·
S2S3QB1230.281j26.51131.127j25.195-j1.36
61.408j50.102MV·
SL1QB1161.408j50.1022.180j4.205-j1.36
63.588j52.947.MV·
63.588252.9472
ST12（0.5533j12.2008）0.313j6.904MV·
T11102
SGS1ST1S0163.588j52.9470.313j6.9040.12j1.01
64.201j60.859MV·
（60.85964.021tan）MV·
A21.1823MV·
A根据以上对无功功率缺额的初步估算，拟在变压器T-2和T-3侧设置10Mvar补偿容量。
补偿前负荷功率因数为cos23020.8，补偿后可提高到
30222.52
0.923。
计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少，发电机能在
30212.52
额定功率因数附近运行。
4.4.2补偿后的功率平衡计算
D2SL'
D3（30j12.5）MVA
30.222j15.593MVA
S4QB430.222j15.593j1.31630.222j14.276MVA
SLQB30.222j14.2760.609j0.772j1.316
30.832j13.732MVA
S2S3QB30.222j15.59330.832j13.732j1.35661.054j27.964MVA
SL1QB161.054j27.9641.565j3.019j1.356
62.619j29.623MVA
62.619229.623211020.2194j4.8387MVA
SGS1STS0162.619j29.6230.2194j4.83870.12j1.01
到62.959j35.470MVA
4.4.3补偿结果分析
根据计算结果，在变压器T-2和T-3侧设置10Mvar补偿容量。
补偿前负荷功
照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数
cos0.871。
计算结果表明，所选补偿量是适宜的
4.5补偿结果比较和分析
估算法在T-2和T-3侧设置7.5Mvar补偿容量。
补偿前负荷功率因数为0.8，补偿后可提高到0.894。
实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数0.836。
精确计算法在T-2和T-3侧设置10Mvar补偿容量。
补偿前负荷功率因数为0.8，补偿后可提高到0.923。
实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数0.871
可以看出补偿校验中两种方法最终发电机功率因数还是有些差距，于是在设计补偿容量中可以从补偿适宜且经济运行的角度上选择适合的补偿容量，如本题中选择潮流计算法中所得的10Mvar可达到补偿设计要求，实现无功功率的平衡。
合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可减少网络中的有功功率损耗和电压损耗，实现电力系统的经济运行。
以上的两个方案均是在平均补偿的条件下进行无功平衡的，如果改变补偿方式进行非平均补偿，即两个负载的补偿量不一样时，通过计算可以知道系统的功率因数基本上还是维持在0.85左右，不会有太大的波动。
由此可以得到如果在对系统要求不是很高时，可以用小的无功补偿量来代替大的无功补偿量。
这样可以在满足要求时，花费最少，使设计达到最经济的效果。
5.总结体会
通过这次课程设计，我进一步掌握了电力系统的基本分析方法。
对于一个给定的电力系统，首先应该根据已有的题设条件以及系统接线图，计算各个元件的参数或标幺值，建立电力系统的模型，画出等值电路图，以便于后续分析与计算。
本设计主要涉及了电力系统的无功功率平衡问题，使我对电力系统无功平衡问题进行了更加深入的学习，本题主要的计算和设计任务是要求出系统的无功缺额，然后进行补偿并校验。
分析题目初期采用了课本上的估算方法，求出无功缺额对系统进行无功补偿，实际补偿校验后系统功率因数可满足补偿要求。
在对题目近一步分析中又采取了潮流计算的方法求无功缺额进行补偿，实现两种方法的对比，最终计算结果及比较分析可以得出两种方案只有潮流计算可以满足补偿要求，实现系统无功平衡。
在查阅资料的过程中又查询了各种无功补偿措施以及补偿设备的特点和使用场合，对系统无功平衡有了更加全面的理解和认识。
在实际生活中通过采用合适的无功补偿措施，对电力系统分地区、分电压等级地进行无功平衡，能够有效地改善电压质量，使用户处的电压接近额定值，同时能够提供功率因数，
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