新人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》教学设计.docx

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新人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》教学设计

单元

第五单元三角形

课时数

6课时

教

材

分

析

本单元教学内容分为3小节：

第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第三小节三角形的内角和。

在探索三角形稳定性时，教材除保留了实验教材中两人分别拉动三角形和平行四边形，让学生通过动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还增加了一个探索活动（例2），让学生分别用3根小棒摆三角形、用4根小棒摆四边形。

通过动手操作，学生会发现：

用3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用4根小棒摆四边形时，有多种可能，也就是四边形的形状是不唯一的。

通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。

从另一方面验证了三角形不易变形，突出了三角形稳定性的数学本质。

增加了两个概念：

两点间的距离、直角三角形中的直角边、斜边。

淡化了三角形按边分类，删除了实验教材中“图形的拼组”，注重培养学生初步的推理能力。

教

学

目

标

1．通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

3．通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。

教

学

重

难

点

1.概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。

2.发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质。

3.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，知道三角形两边之和大于第三边。

4.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

5.通过画、量、折、分等操作活动，发现三角形内角和是180°。

6.把多边形转化成三角形来探究多边形内角和。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

三角形的认识和三角形的稳定性P60-61

课型

新授课

课时目标

1.在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

2.在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重

难

点

教学重点：

概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，理解三角形的稳定性。

教学难点：

会画三角形的高。

教学

核心任务

你能找出图中的三角形吗？

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

一个三角形可以画几条高？

生活中的三角形起什么作用？

教学过程

（一）创设情境，引入新知

1．出示主题图。

教师：

同学们，你们知道这是哪儿吗？

你能找出图中的三角形吗？

2．生活中的三角形。

教师：

生活中哪儿有三角形？

（随着学生说出示）

3．引入。

教师：

真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。

（二）探究新知

1．教学三角形的含义。

（1）教师：

我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。

（2）订正：

谁来展示一下自己画出的三角形？

说说你是怎么画的。

（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设：

学生会画出不同的三角形。

在说画法的过程中体会“围成”。

（3）课件出示：

随笔

教学过程

教师：

大家看，这两个是三角形吗？

为什么？

（有两条线段的端点没有连上）

课件演示：

画三角形的过程。

教师：

大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。

（4）教师总结：

说说什么是三角形？

（由3条线段围成的图形叫做三角形）

2．三角形各部分名称。

（1）教师：

你画的三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

标在图上。

（2）汇报：

教师：

大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

（3）教师：

如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：

A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：

再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？

3条边：

AB、AC、BC；

3个顶点：

A、B、C；

3个角：

∠A、∠B、∠C。

3．三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

教师：

三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。

什么是三角形的高？

什么又是三角形的底呢？

请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（2）画三角形的高。

教师：

在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。

订正：

画好了吗？

老师这里有几位同学画的。

（在实物投影仪上展示）这样画对不对？

教师：

正确的高怎样画呢？

谁愿意画出黑板上这个三角形的高？

边画边说怎么画。

学生：

以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。

写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。

教师：

仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？

（互相垂直）

教师：

三角形的底和高是一组互相垂直的线段。

画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。

教师：

还能在你的三角形中画出其他的高吗？

还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？

试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：

谁来展示一下自己的作品。

说说你画出了几条高？

预设：

锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：

直角三角形和钝角三角形还有高吗？

预设1：

直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：

钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：

三角形有几条高？

总结：

任意一个三角形都有3条高。

4.学习三角形的特性

（1）（课件出示）自行车、屋檐、吊架等三角形的图片

随笔

教学过程

思考：

为什么这些部位要用三角形？

（2）要解决这个问题，下面我们先做个实验。

（3）实验：

让学生拿出学具三角形和四边形，试拉一拉它们。

并思考，你们发现了什么？

（4）要使四边形不变形，应怎么办？

试试看。

小结：

三角形具有稳定性（板书：

稳定性）

（5）很多物体中都用到三角形，你知道为什么了吗？

请举例说明。

（三）巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（     ）围成的图形叫做三角形。

一个三角形有（   ）条边，（  ）个角，（    ）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（    ），这条对边叫做三角形的（    ）。

任意一个三角形都有（    ）条高。

2．教材第60页做一做。

（四）课堂小结

教师：

今天你有什么收获呢？

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

三角形的三边关系P62

课型

新授课

课时目标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

重

难

点

判断给定长度的三条线段是否围成三角形，运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

发展学生的空间观念。

教学

核心任务

两点间所有连线中什么最短？

怎样的三条线段能围成三角形？

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:

（出示课件）同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）

师:

如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形?

师:

老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?

猜一猜我会走哪条路呢?

为什么？

师:

老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?

我会走哪条路?

师:

老师现在要回学校,我又有几条路可走?

我又会选择哪条路呢?

师:

同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?

把你的想法在小组里交流一下。

师:

大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?

（学生困惑,沉默不语.）

师:

今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?

（板书课题：

三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：

（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色

随笔

教学过程

小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?

（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）

师:

有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?

让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:

我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。

）

师:

这位同学围成三角形了吗？

（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:

请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。

看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：

厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

你的重大发现

三、汇报交流,发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：

同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？

你从中发现了什么？

根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。

（不能围成又有两种情况:

两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）

师:

到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?

结论一:

两边之和大于第三边。

师:

同学们都同意这个结论吗?

有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：

3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？

师:

看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二:

三角形任意两边之和大于第三边。

师：

这个结论全面吗？

是否适合任何一个三角形呢？

请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:

同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:

三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用,解决问题

1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

（1）

（2） 

（3）（4）   

3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还