云南省大理市九年级数学下学期期中试题Word格式.docx
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）
8•如图所示的几何体的主视图是（）
9.下列运算正确的是（
1一一
10.
函数^.4-x中自变量X的取值范围是（）
11.
12.某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）
A.21,21B.21,21.5
C.21,22D.22,22
13.将抛物线y=（x-1丫+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的
抛物线的顶点坐标为（）
B.（1,4）
C.（1,1）D（5,1）
14.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3BC=1.点D在AB边上，点E在CB
的延长线上，已知AD=1,BE=1,连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长
为（
A.2
5
B.3
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
「x+3>
1
15.（本小题6分）解不等式组
[2（x-1）<
4
16.（本小题6分）如图，在△AFD和厶CEB中，点A、E、F、C在同一直线
上，AE=CF/B=ZD,AD//BC
求证：
DF=BE
17.（本小题7分）某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了
5160元.已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元.贝UA、B两种型号的护
眼台灯各买了多少盏？
18.（本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽
样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题：
第18题图
（1）这次抽样调查的样本容量是
;
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为
扇形统计图中,
“手机上网”所对应的圆心角的度数是；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
19.（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2,3，4的四张扑克牌背面朝上,
洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张.
（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；
（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.
第19题图
1200元/台•经调查发现,
第21题图
第22题图
20.
（本小题8分）如图，在矩形ABCD中,AB=8,AD-6,点E、F分别在边CD
AB上，且DE=BF.
（1）求证：
四边形AFCE是平行四边形；
（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长.
第20题图
21.（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为
这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示:
（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与
售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；
（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元）,
则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的
最大利润是多少?
22.（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，/C=90，
D,点O是AB上一点，O0过B、D两点，且分别交
AC是OO的切线；
（2）已知AB=10,BC=6求OO的半径r.
亠bx亠c
23.（本题12分）如图，抛物线点，与y轴交于点C（0,2）,
（1）求抛物线的解析式；
（2）求sin/ABC的值；
与x轴交于A（-1,0）、B两抛物线的对称轴交x轴于点D.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点
P,使厶PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在,
直接写出点P的坐标；
如果不存在，请说明理由;
（4）点E是线段BC上的一个动点，过点
E作x轴的垂线与抛物线相交于点
F,当点E运
动到什么位置时线段EF最长？
求出此时E点的坐标.
第23题图
答案
1（本题考查负数的绝对值）
xy（x-y）（x-y）（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式）
3.18°
（本题考查平行线的性质、角平分线的定义）
4.2200m（本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利润、进价的关系）
5.2.2（本题考查弧长的计算、勾股定理）
（本题考查学生的观察、推理能力，探索等式的规律）
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7.C（本题考查科学记数法表示数）
8.B（本题考查三视图）
9.D（本题考查特殊角的三角函数值、零指数幕、幕的运算）
10.A（本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式）
12.C（本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式）
13.C（本题考查统计数据的众数和中位数）
14.D（本题考查抛物线的平移及顶点坐标）
15.
B（本题考查平行线分线段成比例基本事实）
17.（本小题7分）
解：
设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏.，,,,,1分
y=60
80x100y二5160
x=42
y=18
答：
A型号的护眼台灯买了
42盏，B型号的护眼台灯买了18盏.
18.（本小题8分）
（1）260-26%=1000
,,,2分
（2）15%144°
4分
（3）补全条形统计图如图
6分
（4）
70X10000X（26%+40%）=462000
（人）,,,,,,,,,8分
19.（本小题7分）
（1）根据题意，列表如下:
或画树状图如下:
2
3
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（2，1）、
（2,3）
（2,4）
（3，1）
（3、
2,）
开\
（3,4）
（4，1）
（4，乞
、
1234
/\/t\
12种等可能的组合：
4（（1,32）,4（1，32，（4，4）（221）3（2，3），（2,
2227
设DE=X，贝UCE=AE=8-x.贝U6+x=（8—x），解得x=4
分
,,,1分
,,,,2分
3分
4）,（3,1）,（3,2）,（3,4）,（4,
1）,（4,
2）,（4,3）.
5555555555555^
（2）两张扑克牌上的数字之积为：
2、3、4、
2、6、&
3、6、
12、4、8、12
算术平方根为：
2、,3、2、：
2
、6、
2、、2、、一3、6
、23、2、22、2.3
•n2
--P（两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数）=
=—
12
6
20.（本小题8分）
（1）证明：
•••四边形ABCD为矩形
•AB=CDAB//CD
，，门，门J
•/DE=BF
•AF=CEAF/CE,,,,,,,,,3
•四边形AFCE是平行四边形
）））））））
（2）•••四边形AFCE是菱形
•AE=CE
55555555555555
由图表可知，共有
,,,,,,7
72525
则菱形的边长为：
8—=二■，周长为：
4X=25
444
故菱形AFCE的周长为25.,,,,,,,,,,,,,,8
21.（本小题8分）
（1）设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b.
•••当x=1500时，y=100,当x=1800时，y=40，
•••1500k+b=100，1800k+b=40.
…k=-—，b=400
•••销售量y与售价x的函数关系式为y=-1x+400.
（2）=W=（x—1200『―卜+400；
一1X2640x-480000
J（x-1600）232000
,,,,,,6
•••当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是
22.（本小题8分）
连接OD.
32000元.，,,,8
•/OB=OD
•/OBDHODB,,,,,,,1
•/BD平分/ABC,
.•ZOBDMCBD
.•ZODBMCBD,
•OD/BC
又•••/C=90,
•ACLOD即AC是OO的切线.,,,,4
（2）解：
由
（1）知OD/BC,
OD=AO•BC一AB
10-r
10
,,,,6
15
r
/.OO的半径
为4
8
55555555'
-*
23.（本题12分）
（1）•••抛物线
-bx-c过点
（-1,0）,
1丄
一一-b+c=0
c=2
（0,2）,
•••解析式为yx2•3X2
22
（2）•••点B的坐标为（4,0）,
BC=2、、5.
sin.ABC®
.OBC」
,,,6
（3）存在.
••点D的坐标为（
0）,
•••点
P的坐标为（
4）或（
5）.
设直线BC的解析式为
y二mxn,
•/B
C两点坐标分别为（
4，0）、（0,2）,
4mn=0,n=2,
•直线BC的解析式为
一1x2
.,,,,,,,10
设E点坐标为
（上
X2）,则F点坐标为
311
--X2-（-x2）x
222
23x2
2122x=-（x-2）2,,,,,11
X,
•当点E坐标为（2,1）时，线段EF最长.
,,,,,,,,12
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