第31讲溶液及pH计算Word下载.docx

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100%，c=

（3）标准状况下求气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度的计算c=

，式中V为标准状况下气体体积，V（H2O）为水的体积，ρ为溶液的密度（密度的单位为g·

mL-1）。

4．有关溶液pH的简单计算

（1）一种强酸或一种强碱的pH计算

强酸：

先求c（H+），再求pH：

如HnA，浓度为cmol/L，pH=-lgc（H+）=-lgnc。

强碱：

先求c（OH-），然后由KW换算成c（H+），再求pH或直接求pOH，再根据关系式pH=14-pOH求。

如B（OH）n，浓度为cmol/L，pH=-lgc（H+）=14+lgnc。

（2）关于两强（强酸或强碱）混合pH的计算

①两强酸混合，先算c混（H+），再算pH，c混（H+）=

②两强碱混合，先算c混（OH-），再算c混（H+），最后算pH，c混（OH-）=

（3）强酸强碱混合，其中一种物质过量的pH的计算

①酸过量时，先求c混（H+），再求pH，c混（H+）=

②碱过量，先算c混（OH-）,再算c混（H+）,最后算pH，c混（OH-）=

（4）溶液稀释时pH的计算

①对于强酸溶液，c（H+）每稀释10n倍，pH增大n个单位，但不突破7。

②对于强碱溶液，c（OH-）每稀释10n倍，pH减小n个单位，但不突破7。

③对于pH相同的强酸与弱酸（或强碱与弱碱）稀释相同倍数时，pH变化程度不同，其结果是强酸（或强碱）pH变化大，而弱酸（或弱碱）pH变化小。

【典型例析】

例1：

20℃时，硫酸的密度和物质的量浓度对照表如下：

ρ／g·

cm－3

1.01

1.07

1.14

1.22

1.30

1.40

1.50

1.61

1.73

1.81

1.84

c/mol·

L－1

0.10

1.10

2.33

3.73

5.30

7.14

9.18

11.50

14.12

16.62

18.40

（1）将浓度为c1密度为ρ1和浓度为c2密度为ρ2（c1>

c2）两种硫酸溶液混合，所得溶液的密度_______（选填序号）。

A．等于（ρ1+ρ2）/2B．小于（ρ1+ρ2）/2C．大于（ρ1+ρ2）/2D．以上均可能

（2）将18.4mol/L的浓硫酸100mL加水稀释成5.3mol/L，则稀释后稀硫酸的体积为_________，加入的水的体积为______mL（所有数据均在20℃时测定，20℃时水的密度近似看成1g/cm3）。

（3）现有H2SO4和Na2SO4的混合溶液200mL，其中的H2SO4的物质的量浓度为1mol/L，Na2SO4的物质的量浓度为0.5mol/L。

若要使H2SO4和Na2SO4的物质的量浓度分别为2mol/L和0.2mol/L，应加入98％的浓硫酸________mL，再加入蒸馏水稀释至_______mL才能实现。

变式训练：

有两份溶液，其中所含溶质相同，设其摩尔质量为Mg/mol。

根据下表信息，回答有关问题：

溶质的质量分数

溶液的密度（g·

cm－3）

第一份溶液

ω1

ρ1

第二份溶液

ω2

ρ2

（1）第一份溶液中，溶质的物质的量浓度为__________。

（2）取等质量两份溶液混合，则所得混合液中溶质的质量分数ω3=______________。

（3）若有ω1＞ω2，取等体积的两份溶液混合，设所得混合液中溶质的质量分数为ω4，试比较ω3、ω4的相对大小？

___________________________________________。

例2：

下列说法不正确的是

A．25℃时，0.1mol/LHNO3和0.1mol/LCH3COOH的混合溶液的pH约为1

B.25℃时，Mg（OH）2悬浊液中由Mg（OH）2电离出的c（OH-）≈10-4mol/L，则Mg（OH）2悬浊液的pH约为10

C.25℃时，Fe（OH）3悬浊液中由Fe（OH）3电离出的c（OH-）≈10-10mol/L，则Fe（OH）3悬浊液的pH约为4

D.25℃时，1体积pH=2.5的盐酸与10体积某一元强碱溶液恰好完全反应，则该碱溶液的pH应为10.5

室温时，将xmLpH=a的稀NaOH溶液与ymLpH=b的稀盐酸充分反应。

关于反应后溶液pH的判断，正确的是

A．若x=y，且a+b=14,则pH＞7

B．若10x=y，且a+b=13,则pH=7

C．若ax=by，且a+b=13,则pH=7

D．若x=10y，且a+b=14,则pH＞7

例3：

已知Ksp（AgCl）=c（Ag+）·

c（Cl-）=1.8×

10-10，Ksp（Ag2CrO4）=c（Ag+）2·

c（CrO42-）=1.9×

10-12。

一个学生通过实验验证醋酸银（CH3COOAg）的Ksp。

实验中用了如下的反应：

2Ag＋（aq）＋Cu（s）

2Ag（s）＋Cu2＋（aq）。

这个学生将已知质量的铜片加入到CH3COOAg饱和溶液中，待充分反应之后，将铜片冲洗干净、干燥、重新称量。

（1）写出能表示CH3COOAg的沉淀溶解平衡的方程式：

___________________________。

（2）CH3COOAg的Ksp＝2.0×

10－3。

铜片刚开始的质量为23.4g，将铜片放在100mL的CH3COOAg饱和溶液中，此饱和溶液中没有CH3COOAg固体。

通过计算说明充分反应后铜片中铜的质量为何值时，CH3COOAg的Ksp得到证实。

（3）为什么做此实验时CH3COOAg饱和溶液中必须没有CH3COOAg固体?

。

已知一些银盐的数据如下：

化学式

AgCl

AgBr

AgI

Ag2S

Ag2CrO4

颜色

白色

浅黄色

黄色

黑色

红色

溶解度/g

1.5×

10－4

7.1×

10－7

2.1×

1.3×

10－16

4.3×

10-2

测定水体中氯化物的含量，常用标准硝酸银法进行滴定。

滴定时，应加入的指示剂是

A．KBrB．KIC．K2SD．K2CrO4

【当堂反馈】

1．20℃时，饱和KCl溶液的密度为1.174g·

cm－3，物质的量浓度为4.0mol·

L－1，则下列说法中不正确的是

A．25℃时，饱和KCl溶液的浓度大于4.0mol·

B．此溶液中KCl的质量分数为

100%

C．20℃时，密度小于1.174g·

cm－3的KCl溶液是不饱和溶液

D．将此溶液蒸发部分水，再恢复到20℃时，溶液密度一定大于1.174g·

2．将40℃的饱和石灰水冷却至10℃；

或加入少量CaO，但温度仍保持40℃，在这两种情况下均未改变的是

A．Ca（OH）2的溶解度、溶剂的质量

B．溶液中溶质的质量分数

C．溶液的质量、水的电离平衡

D．溶液中Ca2+的数目、Ca（OH）2的溶解平衡

3．根据下图所示，A、B、C、D四种物质的溶解度曲线，完成下列问题：

（1）当温度高于0℃低于t1℃时，四种物质溶解度由大到小的顺序是________。

（2）温度在________℃时，B、D两物质溶解度相等。

（3）随温度升高，D物质溶解度________。

（4）要想得到四种物质的晶体，A、B采取________方法，C采取________方法，D采取________方法，分离A、C可用________方法。

4．阿伏加德罗常数（NA）、物质的量（n）和粒子数（N）之间有如下关系：

NA＝N/n。

测定阿伏加德罗常数有多种方法，其中电解法是常用的方法。

试回答下列有关问题。

（1）现实验室有同样浓度的氯化钠、硫酸铜、硝酸银、硫酸等溶液。

若实验过程中不考虑电极上的析出物质与电解后的溶液之间的反应，则你认为选用哪一种溶液作为电解液，实验既简便、测定结果误差又小，并说明理由______________________________________。

（2）采用你所选定的溶液来实验，至少应测定哪些数据？

（3）若已知1个电子的电量为q，选定符号代表有关物理量，列出计算阿伏加德罗常数（NA）的数学表达式。

【课后巩固】

1．我国西北部有许多盐碱湖，湖水中有大量的NaCl和Na2CO3，

那里的人们冬天捞碱，夏天晒盐。

据此，你认为图中________的

溶解度曲线与纯碱的溶解度曲线最相似。

A．甲B．乙

C．丙D．丁

2．在100mL0.10mol/L的AgNO3溶液中加入100mL溶有2.08gBaCl2的溶液，再加入100mL溶有0.010molCuSO4·

5H2O的溶液，充分反应。

下列说法中正确的是

A．最终得到白色沉淀和无色溶液

B．最终得到的白色沉淀是等物质的量的两种化合物的混合物

C．在最终得到的溶液中，Cl－的物质的量为0.02mol

D．在最终得到的溶液中，Cu2＋的物质的量浓度为0.10mol/L

3．25℃时，水的电离达到平衡：

H2O

H＋＋OH-ΔH＞0，下列叙述正确的是

A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c（OH―）降低

B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，Kw不变

C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c（H＋）降低

D．将水加热，Kw增大，pH不变

4．某氯化镁溶液的密度为1.18g•cm-1，其中镁离子的质量分数为5.1%。

300mL该溶液中Cl-离子的物质的量约等于

A．0.37molB．0.63molC．0.74molD．1.5mol

5．已知常温下Ksp（AgCl）=1.8×

10－10，Ksp（AgI）＝1.0×

10－16．将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量AgNO3固体，下列说法不正确的是

A．两清液混合后，AgCl，AgI都沉淀，

B．两清液混合后，只有AgI沉淀

C．若AgNO3固体足量，可能AgCl，AgI都沉淀，以AgCl为主

D．两种不溶物的Ksp相差越大，不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物

6．某结晶水合物的化学式为R·

nH2O，其式量为M，25℃时将ag该晶体溶于bg水中达到饱和，并变成VmL溶液，下列表达式正确的是

A．饱和溶液的物质的量浓度为1000a（M－18n）/MVmol·

B．饱和溶液的溶质的质量分数为a（M－18n）/100M（a+b）

C．25℃时R的溶解度为100a（M－18n）/（18na+Mb）g

D．饱和溶液的密度为a（M－18n）/（a+b）g·

7．实验室里需用480mL0.1mol·

L-1的硫酸铜溶液，现选用500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是

A．称取7.68g硫酸铜，加入500mL水

B．称取12.0g胆矾配制成500mL溶液

C．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水

D．称取12.5g胆矾配制成500mL溶液

8．常温下，下列溶液中由水电离出来的

c（H+）=1×

10-9mol/L的是

A．pH=5的NH4Cl溶液B．pH=9的Na2CO3溶液

C．pH=7的CH3COONa溶液D．pH=5的KHSO4溶液9．下列说法正确的是

A．把100mL3mol·

L-1的H2SO4跟100mLH2O混合，硫酸的物质的量浓度改变为1.5mol·

L-1

B．把100g20%的NaCl溶液跟100gH2O混合后，NaCl溶液的质量分数是10%

C．把200mL3mol·

L-1的BaCl2溶液跟100mL3mol·

L-1的KCl溶液混合后，溶液中的c（Cl-）仍然是3mol·

D．把100mL20%的NaOH溶液跟100mLH2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10%

10．下表为四种溶液的溶质的质量分数和物质的量浓度的数值

根据表中数据判断上述四种溶液中的密度最小的是

A．HClB．HNO3C．CH3COOHD．NaOH

11．质量分数为a%的KOH溶液，蒸发掉63g水，质量分数恰好增大一倍，体积变为500mL，则浓缩后溶液的物质的量溶液为

A．2mol·

L-1B．4mol·

L-1C．5mol·

L-1D．0.63mol·

L-1

12．在一定体积pH=12的Ba（OH）2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2+恰好完全沉淀时，溶液pH=11。

若反应后溶液的体积等于Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比是

A．1∶9B．1∶1C．1∶2D．1∶4

13．

（1）标准状况下，用氨气做喷泉实验，实验完毕后，液体进入烧瓶总容积的2/3。

假设溶质不外泄，则所得溶液的物质的量浓度为_________。

（2）标准状况下，1体积水可以溶解700体积氨气，所以溶液的密度为0.90g·

mL－1，则所得氨水的物质的量浓度为_____。

（3）某工厂采用硫酸和氢氟酸的溶液作为矿物中稀有元素的萃取液，生产要求萃取液中硫酸的浓度为3mol·

L－1，氢氟酸的浓度为8mol·

L－1。

现有一批回收酸液共400L，经测定其中氢氟酸浓度为12mol·

L－1，硫酸的浓度为1mol·

现要用此回收酸液配制上述萃取液，400L回收酸液经稀释可以得到_______L8mol·

L－1氢氟酸。

在400L回收酸液中加入_________L密度为1.84g·

cm－3、浓度为98%的浓硫酸，

然后_______，即可得到符合要求的萃取液。

14．

（1）体积相同，浓度均为0.2mol/L的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释10倍，溶液的pH分别变成m和n，则m与n的关系为______________。

（2）体积相同，浓度均为0.2mol/L的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为______________。

（3）体积相同，pH均等于1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为______________。

（4）体积相同，pH均等于13的氨水和NaOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成9，则m与n的关系为______________。

15．已知：

CH3COOH

CH3COO－＋H＋达到电离平衡时，电离平衡常数可以表示为Ka＝

CH3COO－＋H2O

CH3COOH＋OH－达到水解平衡时，水解平衡常数可以表示为Kh＝

（式中各粒子浓度为平衡时浓度）。

（1）对于任意弱电解质来讲，其电离平衡常数K、对应离子的水解常数Kh以及水的离子积常数Kw的关系是________________________；

由此可以推断，弱电解质的电离程度越小，其对应离子的水解程度___________。

（2）由于CH3COOH的电离程度很小，计算时可将CH3COOH的平衡浓度看成是CH3COOH溶液的浓度，则cmol／L的CH3COOH溶液中c（H+）＝____________（不为0）；

（3）现用某未知浓度（设为c）的CH3COOH溶液及其他仪器、药品，通过实验测定一定温度下CH3COOH的电离平衡常数，需测定的数据有（用简要的文字说明）：

①实验时的温度；

②___________________________；

③用________________________（填一种实验方法）测定溶液浓度c。

（4）若测得25℃时CH3COOH的电离平衡常数K＝1.8×

10－5，则该温度下0.18mol／L的CH3COONa溶液的pH＝_____。

16．在温度t℃下，某Ba（OH）2的稀溶液中c（H+）=10-amol/L，c（OH-）=10-bmol/L，已知a+b=12，向该溶液中逐滴加入pH=b的盐酸，测得混合溶液的部分pH如下表所示：

序号

氢氧化钡的体积/mL

盐酸的体积/mL

溶液的pH

①

22.00

0.00

8

②

18.00

7

③

6

（1）依据题意判断，t℃___________25℃（填“大于”、“小于”或“等于”），该温度下水的离子积Kw=_____________。

（2）b=____________，原Ba（OH）2的稀溶液的物质的量浓度为_____________。

（3）该温度下，向1L硫酸与硫酸钠的混合溶液中加入3L该Ba（OH）2的稀溶液时，沉淀正好达最大量，从所得溶液中取出4mL并加水稀释至20mL，测得溶液的pH为7，则原硫酸与硫酸钠混合溶液的pH为_________，以及其中Na2SO4的物质的量浓度为_________。

17．实验室有一份混有少量碳酸钙杂质的碳酸钡样品。

分离并提纯碳酸钡的实验步骤如下，请根据要求填空（下图为Ba（OH）2和Ca（OH）2的溶解度曲线）：

（1）高温灼烧碳酸钡和碳酸钙的混合物，直至分解。

所需仪器除坩埚、泥三角、玻璃棒、三脚架外还有；

（2）将灼烧后的固体混合物置于80℃的热水中，制成氢氧化钡的热饱和溶液。

为减少Ba（OH）2的损失并除去不溶物应进行的操作是；

（3）将“

（2）”中滤液并过滤，得到的Ba（OH）2固体溶于水制成溶液。

（4）向制得的Ba（OH）2溶液中滴加（填一种试剂名称），再通入二氧化碳。

当观察到______时，即可停止通二氧化碳。

（5）滤出碳酸钡沉淀，经洗涤、干燥后即得到纯净的碳酸钡。

18.已知25℃时Cu（OH）2的

Ksp=c（Cu2+）·

[c（OH-）]2=2×

10-20。

（1）某CuSO4溶液里c（Cu2+）=0.02mol／L，如要生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于。

（2）要使0.2mol·

L-1CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为。

思路点拨：

一般说来两种密度不同的溶液混合后，溶液的体积要发生变化，即混合溶液的体积并不等于两种溶液的体积之和，这是解答溶液问题应注意的关键。

近年来高考命题常涉及到这类问题，为训练考生解答溶液问题的能力特设计本题。

疑难辨析：

不能提炼出表格中数据规律和有用信息导致无从下手。

解题过程：

根据表格中数据分析得溶液的密度和浓度成正比，由于体积关系未知，将浓度为c1和c2的两种硫酸溶液混合所得混合液的浓度应在c1和c2之间，因此可得密度也在ρ1和ρ2之间，因此选项D正确。

（2）中应抓住稀释前后H2SO4的物质的量不变可求得稀释后稀硫酸的体积为347.2mL，由于水的密度可近似看成1g/cm3，因此欲求水的体积即求水的质量，通过稀释前后质量具有加和性可求得水的质量。

（3）首先利用稀释前后Na2SO4的物质的量不变确定稀释后溶液的体积，再根据稀释前后H2SO4的物质的量确定所需浓硫酸的体积。

答案：

（1）D

（2）347.2267.3（3）43.5500

（1）1000ρ1ω1/Mmol/L

（2）（ω1+ω2）/2（3）①若ρ1＞ρ2，ω4＞ω3；

②若ρ1＜ρ2，ω3＞ω4

解析：

（1）质量分数和物质的量浓度均与体积无关，因此在两者换算时可以以体积为桥梁进行换算。

（2）由于质量具有加和性，因此等质量混合后溶液的质量分数是两者的一半。

（3）当两溶液等体积混合物时必须考虑原溶液的性质，如氨水的密度小于水的密度，浓度大密度反而小。

又如硫酸的密度大于水的密度，浓度大密度也大，因此要分类讨论。

根据溶液pH的计算要求求解。

在计算溶液的pH时，应特别注意两点：

一是要考虑在水溶液中水的电离能否忽略，如对碱溶液的无限稀释，溶液的pH只能无限接近于7而不能小于7，又如上面的选项C，若此时忽略水的电离，会得到完全相反的结论。

二是当溶液呈碱性时，先计算c（OH－）,再根据水的离子积，计算溶液中c（H+）,最后求出pH，或者直接求pOH，再求pH，这样可避免计算错误。

选项A中，HNO3是强酸，在水中完全电离，CH3COOH是弱酸，在水中不能完全电离，同时HNO3的存在抑制了CH3COOH的电离，因此CH3COOH的电离可忽略，所以溶液中的c（H+）≈0.1mol/L，pH为1。

选项B中，由于Mg（OH）2电离出的c（OH-）≈10-4mol/L远远大于水电离出的氢氧根离子的浓度，水的电离可忽略，因此溶液的pH约为10。

选项C中由Fe（OH）3电离出的c（OH-）≈10-10mol/L远远小于水电离出的氢氧根离子的浓度，水的电离不可以忽略，在计算时可忽略Fe（OH）3的电离，所以Fe（OH）3悬浊液的pH约为7，选项C不正确。

对于选项D，可用下面两种方法求解：

方法一：

盐酸与某一元强碱恰好完全反应时：

n（OH－）=n（H+）。

所以有c（OH－）×

10V=c（H+）·

V，c（OH－）=

，c（OH－）=

=10－3.5mol·

L－1，pH=－lgc（H+）=－lg

=－lg

=－lg10－10.5=10.5。

方法二：

若1体积pH＝2.5的盐酸和1体积某浓度的该一元强碱恰好完全反应，则酸中H+浓度等于碱中OH上标－浓度，两者的pH之和等于14，也就是碱的pH＝11.5。

将该溶液稀释10倍，就得到题中所用的强碱溶液，其pH减小1，等于10.5。

应选C。

D解析：

由题意知：

n（NaOH）=x·

10-（a+3）mol，n（HCl）=y·

10b-17mol，所以n（NaOH）∶n（HCl）=

1014-（a+b），若x=y，且a+b=14，则n（NaOH）=n（HCl）二者恰好完全反应，pH=7；

若10x=y且a+b=13，则碱不足,pH>

7；

若ax=by且a+b=13则n（NaOH）∶n（HCl）=

·

10≠1，故pH≠7；

若x=10y且a+b=14，则n（NaOH）∶n（HCl）=10＞1，NaOH过量,pH＞7。

“溶解平衡”是化学上涉及到的诸多平衡之一，不同的“平衡”都有其共同的特征。

“勒夏特列原理”同样适用于溶解平衡。

要理解溶解平衡的实质，否则无从下手。

（1）结合题中两种难溶盐的溶解平衡方程式可得醋酸银的溶解平衡方程式为CH3COOAg（s）

Ag+（aq）+CH3COO－（aq）

（2）设在饱和醋酸银溶液中c（Ag+）为xmol/L，Ksp