中考数学真题分类 压轴题10题精选 三含答案Word格式文档下载.docx
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(4)点Q为x轴上一点,直线AQ与直线BC交于点H,与y轴交于点K.是否存在点Q,使得△HOK为等腰三角形?
若存在,直接写出符合条件的所有Q点的坐标;
若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax2+
x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=﹣
x﹣2经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.
①当△PCM是直角三角形时,求点P的坐标;
②作点B关于点C的对称点B'
,则平面内存在直线l,使点M,B,B′到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线l:
y=kx+b的解析式.(k,b可用含m的式子表示)
综合与探究
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,OA=2,OC=6,连接AC和BC.
(2)点D在抛物线的对称轴上,当△ACD的周长最小时,点D的坐标为
.
(3)点E是第四象限内抛物线上的动点,连接CE和BE.求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标;
(4)若点M是y轴上的动点,在坐标平面内是否存在点N,使以点A.C、M、N为顶点的四边形是菱形?
若存在,请直接写出点N的坐标;
已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=
,交x轴于点A.B,交y轴于点C,且点A坐标为A(﹣2,0).直线y=﹣mx﹣m(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若n=﹣5,且△CPQ的面积为3,求m的值;
(3)当m≠1时,若n=﹣3m,直线AQ交y轴于点K.设△PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣
x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C.
(2)若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点,当∠ABD=2∠BAC时,求点D的坐标;
(3)已知E,F分别是直线AB和抛物线上的动点,当B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的E点的坐标.
已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1,9),经过抛物线上的两点A(﹣3,﹣7)和B(3,m)的直线交抛物线的对称轴于点C.
(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式.
(2)在抛物线上A.M两点之间的部分(不包含A.M两点),是否存在点D,使得S△DAC=2S△DCM?
若存在,求出点D的坐标;
(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点P的坐标.
如图,抛物线y=(x-1)2+k与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C(0,-3).P为抛物线上一点,横坐标为m,且m>0.
⑴求此抛物线的解析式;
⑵当点P位于x轴下方时,求△ABP面积的最大值;
⑶设此抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h.
①求h关于m的函数解析式,并写出自变量m的取值范围;
②当h=9时,直接写出△BCP的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若∠DCB=∠CBD,求点D的坐标;
(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛物线上一个动点(其中1<x<2),连接CE、CF、EF,求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标.
(4)若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;
如图,二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴交于点A.B,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),点D为OC的中点,点P在抛物线上.
(1)b=
;
(2)若点P在第一象限,过点P作PH⊥x轴,垂足为H,PH与BC、BD分别交于点M、N.是否存在这样的点P,使得PM=MN=NH?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若点P的横坐标小于3,过点P作PQ⊥BD,垂足为Q,直线PQ与x轴交于点R,且S△PQB=2S△QRB,求点P的坐标.
已知抛物线C1:
y=(x-1)2-4和C2:
y=x2
(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?
(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线
经过点A,交抛物线C1于另一点B.请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ
①若AP=AQ,求点P的横坐标
②若PA=PQ,直接写出点P的横坐标
(3)如图2,△MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行.若△MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系
参考答案
解: