三角形的面积教学设计Word格式.docx

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探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：

理解三角形面积公式的推导过程。

【教法学法】：

发展迁移法、实验探究法、多媒体辅助教学法。

尝试操作法，小组合作学习法、讨论法。

【教学准备】：

教师准备课件；

学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

【课时安排】：

一课时

【教学过程】：

一、复习旧知，引出课题

1、师：

同学们，动画片《喜羊羊与灰太狼》你们都看过。

有一天老村长有个困惑：

喜羊羊和美羊羊在做手工，喜羊羊用的是长方形卡纸，美羊羊用的是平行四边形卡纸，突然，老村长就问他们“谁的纸的面积大？

”他们两个都说自己的大（出示课件）。

老师相信你们一定能想出办法来帮助老村长吧？

生：

我认为可以比较它们的面积。

师：

那怎样算它们的面积呢？

长方形的面积等于长乘宽。

平行四边形的面积等于底乘高。

我们在学习平行四边形的面积时，是怎样学习的？

是把平行四边形转化为我们学过的长方形来学习的。

那两个图形，谁面积大？

一样大，因为它们的面积都是12平方厘米。

[设计意图]通过复习旧知，为新知的探索做好铺垫。

2、引出课题。

同学们，你们已经帮助老村长解决了问题，老师真为你们而高兴。

但王阿姨也有一个问题，你们愿意帮吧。

这个问题就是：

她接到一个任务，要为我们学校一年级的新生做红领巾，但要准备多少布呢（边说边出示课件）？

要解决这个问题，应该怎么办呢？

要知道一条红领巾的大小。

也就是一条红领巾的？

面积。

红领巾是什么形状的？

生：

三角形

师：

怎样才能算出三角形的面积呢？

这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。

（板书：

三角形的面积）

【设计意图】：

通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。

二、动手操作，自主探究

1、探索推导三角形的面积公式

同学们，我们在学习平行四边形的面积时，是把它转化为我们学习过的图形来探究，也就是用我们学过的知识来解决所遇到的新问题。

那么，怎样把三角形转化成我们学过的图形呢？

这节课里，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作，看能不能解决现在所遇到的问题。

动手前，注意老师提出的这几个问题：

①两个完全一样的三角形可以拼成？

②每个三角形的面积等于？

③这个平行四边形的底等于？

④这个平行四边形的高等于？

⑤三角形的面积公式是？

好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。

）

三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？

能

那你们是怎样转化的？

哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1：

我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

你们是怎么拼的？

把两个三角形重合，找到相等的边，再把其中一个三角形旋转、平移对齐，就可以拼出平行四边形。

三角形有几条边？

三条边。

所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。

好，贴到黑板上。

还有吗？

（课件出示演示过程）

生2：

我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。

我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？

（师演示）

我们用的是两个完全一样的直角三角形。

你怎么知道是两个完全一样的三角形？

把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。

很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上，（出示课件演示过程）。

还有没有其他拼法？

生3：

我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

（师用课件演示过程）

生4：

我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。

同学们，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形，那么，怎样推导出三角形的面积方法呢。

在探索之前，请大家看看大屏幕上的演示（课件演示将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，标上底和高，闪烁其中的一个三角形），并试着交流讨论（课件出示第一次操作时提出的问题）。

我们组发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（生说时师出示课件）

我们组也发现这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。

在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。

在操作、观察的过程中，培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。

根据大家的操作，交流讨论的结果和老师的演示。

下面我们尝试推导出三角形的面积计算方法。

我们看哪个组讨论的好！

（学生小组合作探索，师参与指导）

好，同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论的结果呢？

我们组发现，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。

（师板书：

底×

高÷

2）

是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？

不用，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

三角形的面积=底×

2（师板书）

你们的发现太棒了！

同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？

是。

拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；

三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。

（师课件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？

生4:

底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。

你说的真好！

为什么除以2呢？

因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2.

（师用课件演示师生共同交流讨论的情况，并且边演示边强调：

三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。

2.用字母表示三角形的面积公式

我们把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。

那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

S=ah÷

2（板书）

这里通过学生的讨论、交流,给学生提供了一个心灵沟通,分享创意、完善结论的宽松环境,顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立。

再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们之间的关系。

通过追问,学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系,更好的掌握了三角形面积的计算方法。

整个探索过程,培养了学生的推理能力、分析能力和归纳能力,使学生真正感受数学方法的内在魅力。

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2。

同学们，三角形的面积我们已经会计算了，我的这块红领巾面积能计算

吗？

（课件出示）

不能，因为没有任何条件（也就是数据）。

对，要运用公式来解决三角形的面积，就要知道相应高和底的具体数据。

下面，老师给出具体的数据，请同学们试试。

课件出示例题：

如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？

（1）学生尝试完成

（2）交流做法和结果

　　S=ah÷

2

　　=100×

33÷

=1650（cｍ2）

2、联系生活，适当拓展

（1）计算三角形标志牌的面积

我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示），你知道它们的意

思吗？

我知道第一块要告诉我们：

过马路时要走人行道。

我知道第二块是：

前面有学校，过往的车辆要特别注意我们小学生。

对，这些标志牌随时提醒我们大家，要随时注意自身安全。

你知道这样的一块标志牌的面积吗？

（学生练习后讲评订正）

7.8×

9÷

2=35.1（dm²

从数学到生活，不仅让学生认识到数学在生活中无处不在，

还增强了学生的交通意识。

（2）拓展练习

同学们，听——可爱的奥运福娃们在激烈的争执，赶快去看看吧。

究竟他们谁的对？

我认为只有贝贝的对，其余的都不对。

晶晶的忘记“÷

2”了。

欢欢的没有用底×

相对应的底边上的高。

迎迎的更不对了，没有“底×

底÷

2”的计算方法。

妮妮的也不对，没有用“相应的底×

相应的底边上有高÷

2”。

通过这道题的解答，你明白了什么？

计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

通过练习，使学生加深在计算三角形面积时，必须找准相对应的底和高才行，同时还培养了学生的数学思维能力。

四、拓展阅读“你知道吗”

（介绍P92页“你知道吗”）

同学们，你们知道吗？

今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。

（多媒体出示P92页的“你知道吗”）

同学们，我国古代数学家固然伟大。

但是，老师觉得你们更了不起!

他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？

来，把热烈的掌声送给咱们自己!

【设计意图】：

通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生学习的信心。

五、回顾总结，深化提高

本节课你学到了什么新知识？

你觉得计算三角形面积时应注意什么？

我学会了怎样将三角形转化成平行四边形，进而推导出三角形的面积。

必须找准相对应的底和高。

别忘记“÷

看来，大家都有自己的收获，其实对于三角形面积的探究方法还有很多未知的领域，课后大家可以做更深入的思考和探索，也可以利用这种转化的思想方法自学一下梯形的面积。

六、布置作业，课后探索

课本第93～94页第1～8题。

七、板书设计 

普安县首届小学数学教师教学基本技能竞赛

《三角形的面积》

教

学

设

计

姓名：

蔡仁贤

电话：

13885907096

单位：

普安县青山镇青山小学

2015年4月28日