学年人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究练习第3节文档格式.docx
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D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值
2．某质点的位移随时间变化的关系式为x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2m/s2B．0和4m/s2
C．4m/s和4m/s2D．4m/s和0
3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：
（1）汽车在第1s末的速度为多大？
（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？
知识点二 利用v－t图象分析物体的运动
4．如图1所示为某物体做直线运动的v－t图象，求8s内物体的位移的大小．
图1
5．某人骑自行车在平直道路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）
图2
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
【方法技巧练】
一、利用平均速度公式分析物体的运动
6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（ ）
A．vtB.
C．2vtD．不能确定
二、多过程问题的分析方法
7．一质点从A点由静止开始，先以加速度a1＝2m/s2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a2＝3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止．若质点运动的总时间为t＝10s．求A、B间的距离．
8．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示，根据图象求：
图3
（1）物体距出发点最远的距离；
（2）前4s物体的位移大小；
（3）前4s内通过的路程．
1．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内通过位移x，则它从出发开始通过x/4所用的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
t
2．某物体运动的速度图象如图4所示．根据图象可知（ ）
图4
A．0～2s内的加速度为1m/s2
B．0～5s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度方向相同
D．第1s末与第5s末加速度方向相同
3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（ ）
A．0.5m/s2B．1.0m/s2
C．1.5m/s2D．2.0m/s2
4．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图5所示，则该质点（ ）
图5
A．t＝1s时离原点最远
B．t＝2s时离原点最远
C．t＝3s时回到原点
D．t＝4s时回到原点
5．图6是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是（ ）
图6
A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
6．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（ ）
A．1∶1B．3∶4
C．3∶1D．4∶3
7．如图7所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况为（ ）
图7
A．A、B同时开始运动
B．A、B的初速度均为零
C．开始时A的速度变化比B快
D．开始一段时间内，A在B前面
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.某物体以v0＝1.2m/s的初速度做匀加速直线运动，在第5s内物体的位移为2.1m．求物体的加速度和8s内的位移．
9．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．
10．汽车以15m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：
（1）在反应时间内汽车行驶的距离；
（2）刹车后汽车行驶的距离．
课前预习练
1．vt 位移
2．v0t＋
at2
3.
at2 面积
4．C 5.C
课堂探究练
1．B [据v＝v0＋at可知，当v0与a同向时，v增大；
当v0与a反向时，v减小．x＝v0t＋
at2也是如此，故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；
匀减速直线运动中，a取负，故选项B正确．]
2．C
3．
（1）0.8m/s
（2）1.2m
解析
（1）由x＝
at2得a＝
＝
m/s2＝0.8m/s2，
所以汽车在第1s末的速度为
v1＝at＝0.8×
1m/s＝0.8m/s.
（2）汽车在前2s内通过的位移为x′＝
at′2＝
×
0.8×
22m＝1.6m，所以第2s内汽车的位移为：
x2＝x′－x＝1.6m－0.4m＝1.2m.
点评
（1）解此类问题时，可以画草图帮助分析．
（2）对于运动学问题，往往可以用多种方法解决，例如本题，同学们可以思考一下其他的方法．
（3）运动学问题中利用位移公式解题时，往往容易忽视公式中物理量的方向，公式x＝v0t＋
at2中，v0、a、x都是矢量．
（4）求第n秒内的位移要用公式Δxn＝xn－xn－1，而同学们往往求成前n秒的位移．
4．见解析
解析 物体在前2s内做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝15m/s2，所以前2s内的位移x1＝
a1t
15×
22m＝30m.
物体在2～5s内做匀速直线运动，速度的大小v2＝30m/s，
则这3s内物体的位移x2＝v2t2＝30×
3m＝90m.
物体在5～8s内做匀减速直线运动，初速度v2＝30m/s，加速度a2＝－10m/s2，则这3s内物体的位移
x3＝v2t3＋
a2t
＝30×
3m＋
（－10）×
32m＝45m
所以物体在这8s内的位移
x＝x1＋x2＋x3＝30m＋90m＋45m＝165m
5．BD [在v－t图象中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小．在t1时刻，虚线的斜率小于实线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，A错；
在O～t1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；
在t1～t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；
在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速直线运动，D正确．]
点评
（1）在v－t图象中，图线的斜率表示物体的加速度，而图象5时间轴所围的面积的数值表示这段时间内物体所发生的位移的大小．
（2）利用v－t图象分析直线运动问题要比利用其他方法更直观、更简便．
6．B [因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝
t＝
t.B选项正确．]
7．60m
解析 设加速阶段时间为t1，减速阶段时间为t2，取a1的方向为正方向：
加速阶段的末速度v为：
v＝a1t1，①
由题知减速阶段初速度也为v，则有：
0＝v－a2t2，②
又：
t1＋t2＝10s，③
由①②③并代入数据可得：
t1＝6s，t2＝4s，v＝12m/s，运动的总位移x为：
x＝
t1＋
t2＝60m.
方法总结
（1）分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量与未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．
（2）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，该点速度是前段的末速度，同时又是后段的初速度，是联系前、后两段的桥梁，并要注意前、后段的位移x、加速度a、时间t之间的联系．
8．
（1）6m
（2）5m （3）7m
课后巩固练
1．B
2．AC [由图象可知0～2s内的加速度a＝
m/s2＝1m/s2，A对；
0～5s内的位移x＝
m＝7m，B错；
第1s末与第3s末的速度都为正，C对；
第1s末加速度为正，第5s末加速度为负，D错．]
3．B
4．BD [做直线运动的速度—时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形面积应最大．t＝1s时，所围成图形为△OAB，t＝2s时，为△OAC.很显然S△OAC>
S△OAB，所以t＝2s时位移大，离原点最远；
当t＝3s时，所围图形为△OAC和△CDE，由于△CDE在t轴以下位移为负，则S合应为S△OAC－S△CDE≠0，t＝4s时，S合＝S△OAC－S△CDF＝0，即位移为零，质点回到原点，故选B、D.]
5．B
6．B [汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v＝v0＋at得，t＝
s＝4s，即刹车后，汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移，因为x2＝v0t1＋
at
，得x2＝20×
2m＋
（－5）×
22m＝30m，x4＝20×
4m＋
16m＝40m＝x6，所以x2∶x6＝3∶4.]
7．ABCD [t＝0时，二者速度皆为零．开始运动后的一段时间内，aA>
aB，因此vA>
vB.故A、B、C、D都正确．]
8．0.2m/s2 16m
解析 设物体的加速度为a，在第4s末物体速度v4为：
由v＝v0＋at得：
v4＝1.2＋4a，①
由x＝v0t＋
at2得：
2.1＝v4×
1＋
a×
12.②
①②联立解得：
a＝0.2m/s2，设物体在8s内的位移为x8，由x＝v0t＋
x8＝1.2×
8m＋
0.2×
82m＝16m.
9．
（1）16m －2m/s2
（2）1s （3）25m
解析
（1）取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v＝v0＋at得a＝
m/s2＝－2m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
再由x＝v0t＋
at2可求得x＝16m，也可以用平均速度求解，x＝
·
t＝16m.
（2）由位移公式x＝v0t＋
at2，可得9＝10t＋
（－2）t2，解得t1＝1s（t2＝9s．不符合实际，舍去），即前进9m所用时间为1s.
（3）设汽车刹车所用最长时间为t′，则汽车经过时间t′速度变为零．由速度公式v＝v0＋at可得t′＝5s，即刹车5s汽车就已停止运动，在8s内位移即为5s内位移x＝v0t′＋
at′2＝（10×
5）m＋[
（－2）×
52]m＝25m.
10．
（1）12m
（2）22.5m
解析
（1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，其位移为x1＝v0t1＝15×
0.8m＝12m.
（2）由开始制动到速度为零的时间
t2＝
s＝3s.
汽车制动后做匀减速直线运动，
位移x2＝v0t2－
＝（15×
3－
5×
32）m＝22.5m.
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