数学建模基础练习一及参考答案DOCWord格式文档下载.docx
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3.034
3.016
3.012
3.005
分别采用y=c1+c2e^（-t）和y=d1+d2te^（-t）进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。
15．计算下列定积分：
16．
（1）微分方程组
当t=0时，x1（0）=1，x2（0）=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
（2）求微分方程
的解。
17．设通过测量得到时间t与变量y的数据：
t=[00.30.81.11.62.3];
y=[0.50.821.141.251.351.41];
分别采用二次多项式和指数函数y=b0+b1e^t+b2te^t进行拟合，并计算均方误差、画出拟合效果图进行比较。
18．观察函数：
y=e^x-1.5cos（2*pi*x）在区间[-1,1]上的函数图像，完成下列两题：
（1）用函数fzero求解上述函数在[-1,1]的所有根，验证你的结果；
（2）用函数fminbnd求解上述函数在[-1,1]上的极小、极大、最小和最大值，在函数图像上标出你求得的最小值点作出验证。
注：
可以用helpfzero命令查看fzero的调用格式，fzero典型的调用方法是：
fzero（@myfun,x0）%返回函数myfun在x0附近的根；
fminbnd典型的调用方法是：
fminbnd（@myfun,x1,x2）%返回函数myfun在区间[x1,x2]上的最小值。
19．
（1）解方程组
（2）解方程组
20．求函数
的泰勒展开式（x的次数不超过10）
练习2spss（matlab也可以实现，有兴趣可以试试）
21．利用附件中的数据结合回归分析专题中的三个例题，分别进行线性回归和非线性回归，要求：
（I）先作相关性分析并绘制散点图；
（II）做完回归分析后进行各种检验;
（1）写出经验回归方程；
（2）拟合优度检验；
（3）回归方程的显著性检验；
（4）回归系数的显著性检验；
（5）残差图；
（6）残差分析及异常值检验。
练习3lingo&
lindo（matlab也能实现部分功能）
22.求解线性规划：
若
、
满足条件
求
的最大值和最小值．
23.（整数规划）福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。
时间
所需售货人员数
星期一
28
星期五
19
星期二
15
星期六
3l
星期三
24
星期日
星期四
25
24.求解非线性规划
25.求解非线性规划
第一次练习答案
第1题：
（1）、3*3:
单位阵：
x=eye（3,3）;
>
x=eye（3,3）
x=
100
010
001
全1阵：
x=ones（3,3）;
x=ones（3,3）
111
全0阵：
x=zeros（3,3）;
x=zeros（3,3）
000
均匀分布随机阵（[-1,1]）之间：
x=unifrnd（-1,1,3,3）;
x=unifrnd（-1,1,3,3）
0.62940.8268-0.4430
0.81160.26470.0938
-0.7460-0.80490.9150
正态分布随机阵（均值为1,标准差为0）：
x=normrnd（1,0,3,3）;
x=normrnd（1,0,3,3）
x（x<
1）=0;
x（x>
1）=1
（2）15*8:
x=eye（15,8）;
x=eye（15,8）
10000000
01000000
00100000
00010000
00001000
00000100
00000010
00000001
00000000
x=ones（15,8）;
x=ones（15,8）
11111111
x=zeros（15,8）;
x=zeros（15,8）
x=unifrnd（-1,1,15,8）;
x=unifrnd（-1,1,15,8）
-0.21550.5310-0.31920.62860.5075-0.37760.9923-0.6363
0.31100.59040.1705-0.5130-0.23910.0571-0.8436-0.4724
-0.6576-0.6263-0.55240.85850.1356-0.6687-0.1146-0.7089
0.4121-0.02050.5025-0.3000-0.84830.2040-0.7867-0.7279
-0.9363-0.1088-0.4898-0.6068-0.8921-0.47410.92380.7386
-0.44620.29260.0119-0.49780.06160.3082-0.99070.1594
-0.90770.41870.39820.23210.55830.37840.54980.0997
-0.80570.50940.7818-0.05340.86800.49630.6346-0.7101
0.6469-0.44790.9186-0.2967-0.7402-0.09890.73740.7061
0.38970.35940.09440.66170.1376-0.8324-0.83110.2441
-0.36580.3102-0.72280.1705-0.0612-0.5420-0.2004-0.2981
0.9004-0.6748-0.70140.0994-0.97620.8267-0.48030.0265
-0.9311-0.7620-0.48500.8344-0.3258-0.69520.6001-0.1964
-0.1225-0.00330.6814-0.4283-0.67560.6516-0.1372-0.8481
-0.23690.9195-0.49140.51440.58860.07670.8213-0.5202
正态分布随机阵（均值为1,标准差为2）：
x=normrnd（1,2,15,8）;
>
x=normrnd（1,2,15,8）
-0.6627-0.17811.78270.86431.27030.5020-0.01561.0827
-0.95840.41251.90340.60962.0305-1.12840.3588-0.4683
-1.3128-0.69590.73940.56481.52284.20691.02490.9384
-0.0671-1.24031.36740.3938-0.88303.4694-5.05841.4647
-3.00536.05200.04771.04610.67530.54070.08601.8528
2.92854.31102.72401.10260.7079-2.01233.48490.2544
2.04011.6151-1.72342.6521-0.06400.1107-1.13340.5271
0.9599-1.51421.91014.05404.36420.68812.86755.0474
0.9305-0.7309-0.69741.9338-0.75151.55211.7006-3.5167
-0.59630.64690.33020.58060.03240.47770.94205.4589
3.03742.58282.10562.2504-0.42401.88681.36491.6751
0.7336-1.66403.07821.3665-1.34841.7838-2.13013.0001
-0.4291-3.6597-1.2353-1.05950.6155-1.50140.8309-2.3283
3.7028-1.89823.52132.89840.4519-0.89594.2079-0.1801
0.55051.66702.32031.61414.0601-0.48221.19670.4439
x（x>
00101001
00101000
00001110
00100101
01010001
11110010
11010000
00111011
00010110
11110111
00110101
10110010
01111010
第2题：
a=fix（（10-0+1）*rand（10）+0）
a=fix（（10-0+1）*rand（10）+0）
a=
8177438930
91000472290
11093875865
105100817268
6871219101010
11895510331
34874106286
61043731285
108710761640
101010822563
b=sum（sum（a>
=5））
b=sum（sum（a>
b=
59
第3题：
a=[0,0,0;
0,1,0;
0,0,1]
a（find（sum（abs（a）,1）==0）,:
）=[];
a（:
find（sum（abs（a）,1）==0））=[]
10
01
第4题：
randint（10,10,[1,1000]）
randint（10,10,[1,1000]）
ans=
81515865670743927775284135276
906971363238268025625583154
127958850277766656506815586531
91448693447796163700244550780
63380167998187119891930918935
98142758824490499960350286130
279422744695446960548197758569
547916393318647341139252754470
95879365695171058615061738112
96596017235755224258474568338
A=length（find（mod（ans,2）==1））;
B=length（find（isprime（ans）））
B=
14
A=length（find（mod（ans,2）==1））
A=
38
第5题：
x=0:
0.01:
1000;
y1=2*x+5;
y2=x.^2-3*x+1;
plot（x,y1,'
-.^'
x,y2,'
:
*'
）;
legend（'
y1'
'
y2'
）
第6题：
[x,y]=meshgrid（0:
0.25:
4*pi）;
z=sin（x）*cos（y）*exp（-sqrt（x.^2+y.^2））;
subplot（1,2,1）;
mesh（x,y,z）;
title（'
mesh（x,y,z）'
）
subplot（1,2,2）;
meshc（x,y,z）;
meshc（x,y,z）'
第7题：
subplot（1,3,1）;
pie3（[1,5,8,10,12,5,3]）;
subplot（1,3,2）;
bar3（[1,5,8,10,12,5,3]）;
subplot（1,3,3）;
stem3（[1,5,8,10,12,5,3]）
第8题：
x=-8:
0.5:
8;
y=[];
forx0=x;
ifx0>
=-3&
x0<
-1
y=[y,（-x0.^2-4.*x0-3）/2];
elseifx0>
=-1&
y=[y,-x0.^2+1];
=1&
=3
y=[y,（-x0.^2+4.*x0-3）/2];
elsey=[y，[]];
end
y=
Columns1through7
0000000
Columns8through14
00000.37500.50000.3750
Columns15through21
00.75001.00000.750000.37500.5000
Columns22through28
0.3750000000
Columns29through33
00000
第9题：
（两种方法）
法一：
a=1;
b=2;
sum=0;
fork=1:
15;
c=b/a;
sum=sum+c;
t=b;
b=a+b;
a=t;
sum
sum=
24.5701
法二：
a
（1）=2;
b
（1）=1;
a
（2）=3;
b
（2）=2;
s=a
（1）/b
（1）+a
（2）/b
（2）;
fori=3:
a（i）=a（i-1）+a（i-2）;
b（i）=a（i-1）;
n（i）=a（i）/b（i）;
s=s+n（i）;
s
s=
第10题：
X=randint（1,20,[10,99]）;
b=floor（X）;
p=mean（b）;
m=find（b<
p）;
c=b（m）;
n=find（mod（c,2）==0）;
d=c（n）
d=
66182422
第11题：
a=primes（100）
Columns1through13
2357111317192329313741
Columns14through25
434753596167717379838997
第12题：
s=0;
m=0;
20;
n=a*b;
sum=sum+n;
a=a+1;
b=a+1;
fork=21:
30;
n=a*b;
s=sum+n;
a=a+1;
b=a+1;
s
fork=31:
40
m=s+n;
m
u=m/（s+sum）
3080
4010
m=
5650
u=
0.7969
第13题：
a=randint（1,10,[10,99]）
24813857246433687277
[b,i]=sort（a,'
descend'
81777268645738332424
i=
21098643715
c（i）=b;
c
第14题：
t=1:
10;
y=[4.842,4.362,3.754,3.368,3.169,3.038,3.034,3.016,3.012,3.005];
u=exp（-t）;
p=polyfit（u,y,1）;
tt=1:
0.05:
uu=exp（-tt）;
yy1=polyval（p,uu）;
z1=polyval（p,u）;
wucha1=sqrt（sum（（z1-y）.^2））
v=t.*u;
q=polyfit（v,y,1）;
vv=tt.*uu;
yy2=polyval（q,vv）;
z2=polyval（q,v）;
wucha2=sqrt（sum（（z2-y）.^2））
figure
（1）;
plot（t,y,'
tt,yy1,t,z1,'
x'
figure
（2）;
+'
tt,yy2,t,z2,'
o'
wucha1=
0.7280
wucha2=
0.0375
figure
（1）
figure
（2）
第15题：
第一：
functionf=fesin（x）
f=exp（-2*x）;
[z1,n]=quad（'
fesin'
0,2）
z1=
0.4908
n=
25
第二：
2;
y=exp（2*x）;
trapz（x,y）
26.8000
第三：
f=x.^2-3*x+0.5;
z3=quad（'
-1,1）
z3=
1.6667
第四：
f=inline（'
exp（-x.^2/2）.*sin（x.^2+y）'
y'
I=dblquad（f,-2,2,-1,1）
I=
1.5745
第16题：
第一问：
t=0:
25;
[x,y]=dsolve（'
Dx=0.5-x'
Dy=x-4*y'
x（0）=1'
y（0）=-0.5'
t'
1/（2*exp（t））+1/2
1/（6*exp（t））-19/（24*exp（4*t））+1/8
x1=1./（2*exp（t））+1/2出数据
y1=1./（6*exp（t））-19./（24*exp（4*t））+1/8;
plot（t,x1,t,y1）
第二问：
y=dso
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