浙江省慈溪市区域学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx

浙江省慈溪市区域学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx

《浙江省慈溪市区域学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省慈溪市区域学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

浙江省慈溪市区域学年八年级数学上学期期中试题新人教版

2017学年第一学期区域八年级数学期中试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项符合题目要求）

1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（▲）

A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm

2.下列图案是轴对称图形的是（▲）

3．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（▲）

A．B．C．D．

4．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（▲）

A．12B．16C．20D．16或20

5．下列命题中，逆命题不正确的是（▲）

A.两直线平行，同位角相等；

B.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

C.直角三角形的两个锐角互余；D.关于某一条直线对称的两个三角形全等．

6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，

现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（▲）

A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD

7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（▲）

A．35°B．95°C．85°D．75°

8．有四个三角形，分别满足下列条件：

①一个角等于另外两个内角之和；②三个内角之

比为3：

4：

5；③三边之比为5：

12：

13；④三边长分别为5，24，25．

其中直角三角形有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边

AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点

P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则ΔABD的面积为（▲）

A.15B.30C.45D.60

10．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE

的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为（▲）

A．58°B．59°C．61°D．62°

11.如图，中，，D是AB边的中点，BC=12,CD=10,

则AC=（▲）

A.14B.15C.16D.18

12．如图所示，已知△ABC中，已知AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，

则等于（▲）

A．9B．35C．45D．无法计算

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．已知等腰三角形中顶角的度数50°，那么底角的度数是▲．

14．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了3根、4根长度相同的火柴棒，

则斜边需要用▲根．

15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，ＥD是AB的中垂线，

那么△BDC的周长为▲cm．

16.等腰三角形的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为▲

17．如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，

连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为▲．

18.如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB

上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长为▲

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

19.（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，

AC=DB，AC与DB相交于点O

（1）求证：

△ABC≌△DCB；

（2）试判断△OBC是哪种特殊三角形，并证明你的结论

20．（6分）如图所示，已知：

△ABC和△DCE都是等边三角形

求证：

AD=BE．

21.（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；

（3）如图3，点A、B、C是格点，直接写出∠ABC的度数；

（4）在图4中画出△ABC（点C是格点），使△ABC为等腰三角形（画一个）.

22．（6分）如图所示，已知：

在△ABC中，∠A=80°，

BD=BE，CD=CF．

求∠EDF的度数．

23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，

∠BAD=30°，且∠ADC=60°．

求证（１）AD=BD；

（２）CD=2BD．

24．（8分）如图所示，已知：

Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：

△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数

25．（10分）如图，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD＝4，E在射线DC上移动，

（1）在E点移动过程中，△AEF的面积是否发生变化？

若不变，求出△AEF面积；

若变化，请说明理由.

（2）若EF平分∠AEC，求此时DE的长；

（3）若AE平分∠DEF，求此时DE的长.

26．（12分）如图：

已知AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°．

（1）如图①，当∠B=90°时，求证：

DB=DC；

（2）如图②，如果∠ABD<90°时，

（1）中的结论还成立吗？

如果成立，请给出证明，

如果不成立，请举反例说明；

（3）如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=1，

则=____．

图②

图①

学校班级姓名学号考号

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2017学年第一学期八年级区域期中考试数学答卷

（满分120考试时间120分钟，答题不能超出答题框）

一、细心选一选（本题有12个小题,每小题3分,共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、认真填一填（本题有6个小题,每小题3分,共18分）

13.；14.；15.；

16.；17.；18.；

三、全面答一答（共66分）

（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

）

19.（8分）

20.（6分）

21.（8分）

（3）∠ABC=度

22.（6分）

23.（8分）

24.（8分）

25.（10分）

26.（12分）

（3）AB-AC=

参考答案

选择题：

DDACDDCBBDCC

填空题：

13.65°14.5根15.1016.19或2317.120°18.10

19.（8分）证明：

（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°

AC=BD，BC为公共边，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；……………………………………………（4分）

（2）△OBC是等腰三角形………………………………………………（5分）

∵Rt△ABC≌Rt△DCB

∴∠ACB=∠DBC…………………………………………………（6分）

∴OB=OC………………………………………………（7分）

∴△OBC是等腰三角形………………………………………………（8分

20.（6分）

∵与都是等边三角形

∴∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACD=∠ECB

∴…………………………………4分

∴AD=BE…………………………………6分

21.每小题2分，共8分（图略）

（3）∠ABC=45度

22.（6分）解：

∵BD=BE

∴…………………………………1分

∵CD=CF

∴…………………………………2分

∵++=180°，=80°

∴+=100°…………………………………3分

∴－;－

∴+=130°…………………………………5分

∴…………………………………6分

23．（8分）

证明

（1）∵∠4=60°，∠1=30°，

∠ABD=∠4﹣∠1=60°﹣30°=30°=∠1．…………2分

∴BD=AD．…………………………………3分

（2）∵∠ABD=30°，

又∵AB=AC，

∴∠C=∠ABD=30°，……………………………4分

∴∠2=180°﹣∠4﹣∠C=180°﹣60°﹣30°=90°，………………5分

∵∠C=30°，…………………………………6分

∴CD=2AD=2BD．…………………………………8分

24.（8分）解：

（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中

AE=CF,AB=BC

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）-----------------4分

（2）∵AB=BC，∠ABC=90°

∴∠ACB=∠CAB=45°

∵∠CAE=25°

∴∠BAE=20°--------------------6分

∵Rt△ABE≌Rt△CBF

∴∠BAE=∠BCF=20°

∴∠ACF=65°-------------------8分

25.（10分）

解:

（1）△AEF的面积不变，--------------1分

△AEF的面积等于10----------------2分

（2）∵EF平分∠AEC，

∴∠AEF=∠FEC，

∵AB∥CD，

∴∠CEF=∠AFE，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=5，-----------------------4分

在直角三角形ADE中，∠D=90°，AD=4，AE=5，

∴DE=3．---------------------------6分

（3）作EG⊥AF交AF于G，则AD=GE，

∵AE平分∠DEF，

∴∠AED=∠AEF，

又∵AB∥CD，

∴∠AED=∠EAF，

∴∠EAF=∠AEF，

∴AF=EF=5，

在直角三角形FGE中EG=4 EF=5，

∴FG=3，

当∠DEF是钝角时：

DE=AG=AF-FG=2．--------------------8分

当E运动到∠DEF是锐角的时，

DE=AF+FG=8．---------------------10分

26.（12分）证明：

（1）∵∠B+∠C=180°，∠B=90°

∴∠C=90°…………………………………1分

∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠BAD

∵AD=AD

∴△ACD≌△ABD（AAS）…………………………………3分

∴BD=CD…………………………………5分

（2）BD=CD仍成立…………………………………6分

理由如下：

在AB边上取点E，使AC=AE

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD＝∠EAD

∵AD＝AD，AC=AE，

∴△ACD≌△AED…………………………………8分

∴DC＝DE

∵∠C＋∠B＝180°，∠AED＝∠C

∠AED＋∠DEB＝180°

∴∠DEB＝∠B

∴DE＝