第九章不等式复习一Word文档下载推荐.docx

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③x、y的平方和是非负数。

2、不等式的解和解集

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

注意：

解集包括解，所有的解组成解集；

解是一个数，解集是一个范围。

〔2〕判断下列说法是否正确：

①4是不等式x＋3＞6的解；

②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；

③3是不等式x＋2＞5的一个解；

④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.

3、一元一次不等式：

含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是.

①3x+5=1；

②2y-1≤5；

③2/x+1＞3；

④5+2＜8;

⑤3+x2≥x.

4、不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±

c＞b±

c.

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）.

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）.

①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；

②不等式的性质是解不等式的依据。

〔4〕已知a＞b，填空：

①a+3b+3,②2a2b,③-a/3－b/3，④a－b0.

5、解一元一次不等式

〔5〕解一元一次不等式:

2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。

二例题导引

例1判断正误：

①若a＞b,则ac2＞bc2；

②若ac2＞bc2,则a＞b；

③若2a+1＞2b+1,则a＞b；

④若a＞b,则1－2a＞1－2b.

例2解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）3（1－x）＜2（x+9）;

（2）

.

例3a取什么自然数时，关于x的方程2－3x=a解是非负数？

例4小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来，这个月小明存了168元，小丽存了85元，从下个月开始小明每月存16元，而小丽每月存25元，问几个月后小丽的存款数能超过小明？

三、练习提高

夯实基础

1、已知x的1/2与5的差不小于3，用不等式表示为。

2、若不等式组的解集为

1≤x，则图中表示正确的是（）

AB

CD

4、如果x＞y，下列各式中不正确的是[]

A、1/2＋x＞1/2＋yB、－1/2＋x＞－1/2＋y

C、1/2x＞1/2yD、－1/2x＞－1/2y

5、当x时，2-3x为非正数.

6、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是。

7、当x时，式子3x

5的值大于5x+3的值。

8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：

米/分），则x的取值范围为。

9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a的取值范围是。

10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。

（1）4x-1＜-2x+3;

（2）3（x+1）＞2

（3）1/2x≥-2/3x-2（4）1/2x-7＜1/6（9x-1）

11、已知关于

的方程

的解是非正数，求

的取值范围.

能力提高

12、已知a是一个数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（）

Ａ、ax＞ay　

B、ax≤ay　　

Ｃ、a2x≥a2y　　

D、a2x≤a2y

13、不等式3（x-2）＜x-1的自然数解是

14、不等式ax＞a的解集为x＜1，则

的取值范围是（）

A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤0

15、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________。

16、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来.

（1）3-2（x-1）＞5x；

（2）3/4-8x≤3-11/2x

（3）4/5-（2x-3）/2＜0

（4）

17、某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试的成绩至少是多少分？

探索创新

***18、已知方程组

，

为何值时，

＞

？