人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二含答案 7Word下载.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二含答案 7Word下载.docx

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本题考查了一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键；

注意本题设间接未知数不易出差错．

62．如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为

的大长方形，求大长方形的面积.

【答案】120cm2

设小长方形的长为xcm,根据大长方形的长边关系列方程求解即可.

设小长方形的长为xcm,根据题意得

3x=5（8-x）

解得x=5

∴小长方形的宽为8-5=3cm,

∴大长方形的面积为3×

5×

8=120cm2

本题考查一元一次方程的图形应用，找准等量关系列方程是解答此题的关键.

63．设一列匀速行驶的火车，通过长860m的隧道时，整个火车都在隧道里的时间是22秒，该列火车以同样的速度穿过长790m的铁桥时，从车头上桥到车尾下桥，共用时33秒，求车长？

【答案】200米

根据条件设火车长度为x米，利用速度相等的数量关系建立方程，解方程即可得到结论．

根据题意，设火车的长度为x米，利用速度相等，则

，

解得：

∴火车的长度为200米.

本题主要考查一元一次方程的应用，根据条件建立一元一次方程是解决本题的关键．

64．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；

每小时骑12千米，就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？

【答案】15

设他家到学校的路程为x千米，根据题意可以列出相应的方程，即可得到答案.

设他家到学校的路程为x千米，得：

化简，得：

；

∴小明家到学校的路程是15千米；

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．

65．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是多少元？

【答案】180

设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×

折扣-进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

设该件服装的成本价是x元，

依题意得：

300×

=60，

x=180．

∴该件服装的成本价是180元．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程．

66．列一元一次方程解应用题

为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买

套队服和

（

且为整数）个足球，市场调查发现：

甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多

元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：

每购买十套队服，送一个足球；

乙商城优惠方案是：

若购买队服超过

套，则购买足球打八折

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）请用含

的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；

乙商城购买装备所花的费用___________元

（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时

的值．

【答案】

（1）每套队服的价格为150元，每个足球的价格为100元；

（2）100a+14000；

80a+15000；

（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为50

（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；

（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；

乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；

（3）将

（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.

（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+50）元，

根据题意得：

2（x+50）=3x，

x=100，

∴x+50=150．

每套队服的价格为150元，每个足球的价格为100元．

（2）到甲商场购买所花的费用为：

150×

100+100（a﹣

）=100a+14000（元），

到乙商场购买所花的费用为：

100+0.8×

100a=80a+15000（元）．

故答案为：

100a+14000，80a+15000．

（3）根据题意得：

100a+14000=80a+15000，

a=50．

到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为50.

此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.

67．小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是：

购买十本以上，从第11本开始按标价的70％出售；

乙商店的优惠条件是：

从第一本起按标价的80％出售。

（1）设小丽要购买x（x>

10）本练习本，则小丽到甲、乙两商店购买时，各须付款多少元？

列代数式表示。

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

（1）1.4x+6（元）；

（2）买30本时两家商店付款相同．

（1）根据两家商店的优惠政策，用含x的代数式表示出在两家商店分别购买x（x＞10）本练习本所需费用；

（2）根据

（1）的结论结合两家商店付款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（1）根据题意得：

在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×

10+2×

0.7（x-10）=1.4x+6（元），

在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×

0.8x=1.6x（元）．

（2）根据题意得：

1.4x+6=1.6x，

x=30．

买30本时两家商店付款相同．

本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：

（1）根据两家商店的优惠政策列出代数式；

（2）根据两家商店付款相同，列出一元一次方程；

68．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h。

求：

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程。

（1）无风时飞机的平均航速是696km/h；

（2）两机场之间的航程是2016km.

（1）设无风时飞机的平均航速是xkm/h，根据顺风速度×

顺风时间=逆风速度×

逆风时间，列出方程求出x的值即可．

（2）由“航程=速度×

时间”进行计算．

（1）设无风时飞机的平均航速是xkm/h，

2.8×

（x+24）=3×

（x-24），

x=696．

无风时飞机的平均航速是696km/h．

（2）由

（1）知，无风时飞机的平均航速是696千米/时，则

3×

（696-24）=2016（km）．

两机场之间的航程是2016km．

此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度-风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．

69．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做。

完成这项工程共需多少天？

【答案】完成这项工程共需12天．

设余下的任务由乙队单独还需x天才能完成任务，根据两队合作2天的工作量加上乙队单独做x天的工作量=工作总量列方程，求解后进一步可得到答案．

设余下的任务由乙队单独还需x天才能完成任务，根据题意得：

解得

共需10+2=12天.

完成这项工程共需12天．

此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

70．某电冰箱进价为1500元，按商品标价的九折出售时，利润率为20%，则标价是多少元？

【答案】标价是2000元．

首先理解题意，找出题中存在的等量关系：

售价-进价=利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．

设冰箱的标价为x元，则售价为0.9x元，根据利润=实际售价-进价=进价×

利润率，列方程得：

0.9x-1500=1500×

20%，

0.9x=1500+300，

0.9x=1800，

x=2000；

标价是2000元．

此题的关键是理解九折的含义及利润，售价与进价之间的关系．