一元一次方程课堂实录Word文档格式.docx

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让学生感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想。

可惜，这一愿望在实际教学中并没有解决。

就课堂情境而言，学生只是答出了用方程（实际上学生在小学已经学过一些简单的方程，对方程有一定的了解），而方程是怎样的式子，没有进一步的探究。

这个问题实际上是已知长方形的周长及宽与长的某种数量关系（在此问题中，由于是情境创设，在数量上力求简化些，最好让学生通过口算就能得出结果），求长方形的长和宽的问题。

作为情境引入，问题中的相关问法要精心设计。

如在设问时，要让学生明白具体做些什么？

如“用什么方法解决最简便”改为如下几个层次：

⑴在这个问题中，你读出了图形（长方形）中的哪些数字信息？

⑵用算术方法求出长方形的长是米，宽是米。

⑶若设长方形的宽为米，则长为米，周长是米

⑷由题意可列方程为，然后解方程求出长方形的长米和宽米。

最后再让学生回答用什么方法解决最简便，体现了从算术到方程这一主线。

3.探究新知：

1．师：

问题2：

观察式子：

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

⑥ 

请大家观察上面的式子，看看它们有什么共同特征？

从什么角度观察，教师没有明确的要求。

这叫学生说出什么“共同特征”？

在这里即使学生答正确了，也是知其然不知其所以然。

它们都是等式。

回答正确，

用什么来体现它们是等式？

是不是等式？

我问教师你想用什么来体现上面的式子是等式？

3本身就不等于，这叫学生怎样回答你的问题？

不是。

等号表示什么？

表示相等关系；

等号两边的结果相等。

板书：

概念１：

象这种用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式。

此环节实际上是在复习等式的概念，在小学算术中，学生对等式有了初步的感性认识，如果将此环节的内容与课前复习整式的内容合在一起，可能效率会高些。

为后面的学习节省了一定的时间。

2．师：

问题3

要求：

学生讨论：

上面的式子中，什么地方不一样？

③—⑥都含有字母。

最大的区别在于：

①、②不含子母。

这个等式中，是两个字母还是一个字母？

一个字母。

象这样含有未知数的等式叫什么？

叫方程。

概念2：

象这样含有未知数的等式叫做方程。

这是一个新概念，请找出它的关键在什么地方？

要注意哪些关键词？

未知数、等式。

对。

判断方程的关键要素是：

①是等式，②有未知数。

此环节是本课的重点概念之一，但从教学过程中未能体现出学生思考的过程，学生的回答是免强的，实际上是教师在帮助学生回答问题。

学以致用：

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

⑴ 

（） 

⑵ 

⑶　　（）　　

⑷　　　 

（） 

⑸ 

⑹ 

（）

⑺ 

⑻ 

⑼ 

在提问学生后遂题讲评（略）。

在这一环节的教学中，目的是让学生巩固含有未知数的等式叫方程这一概念。

在讲评中教师遂题（实际上纠缠于繁琐的细枝末节，简单问题复杂化）讲评花费了大量的时间。

使后面的教学显得时间紧。

最简单的方程是什么形式？

没有反映（评析：

此问题让学生怎样回答？

）

3．师：

问题4 

并要求讨论：

“下列方程之间有什么共同特点？

”

② 

学生从什么角度讨论，问题要明确。

如说成从下列方程在未知数的个数和表示未知数的字母的次数方面议一议下面的方程有什么共同特点？

这样是否明白些。

讨论。

有讨论结果吗？

有。

什么结果学生没有答出。

实际上，此时对于课堂的生成来说，不可能会有一致的结果。

这三个方程都含有一个字母（未知数）。

并且未知数的指数都是1。

学生显然是根据书上的在回答。

象这样在课堂上的一问一答，学生真的学懂了吗？

归纳：

只有一个未知数、等号两边都是整式、且未知数的指数是1。

概念3：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

“元”表示什么？

“元”表示未知数。

“元”代表未知数的什么？

“元”代表未知数的个数。

“元”是代表不同未知数的个数。

我们今天学习的方程比较简单，今后还要学习一些较为复杂的方程。

我们这里的次数是方程未知数的最高次数，是按多项式的方式命名的。

注意：

“元”是指方程中不同未知数的个数；

“次”是指方程中最高次项的次数。

同一个问题中相同的字母表示同一个量，所以算一个字母。

此时按教师的教学设计应是重点内容。

即让学生理解一元一次方程的概念。

但在处理方法上显得课堂失真，好象学生都知道。

实际上，对一元一次方程概念的解析只需这样理解就行了。

“只含有一个未知数（元）或，未知数或的指数都是1（次）的方程叫做一元一次方程”。

小试身手：

出示练习题：

下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑵ 

⑶ 

⑷

⑸ 

⑹ 

⑸、⑹题要先化简才能判断。

练习。

在学生练习后遂题讲评。

如：

讲评⑹小题：

通过化简后转化为。

这说明判断一个方程是不是一元一次方程，要先化简，再判断。

弄清楚了没有？

清楚了。

讲评⑺小题。

方程中，未知数的指数是正1吗？

是。

是整式吗？

在这一环节的教学中，由于出示问题过多（7个），且这些问题中，虽然反映了一元一次方程的本质属性，但是，对于，，

，这几个方程在讲评过程花费了较长的时间，从而使本课的核心内容（方程的概念）未能得到落实。

如在方程讲评时，教师提问：

“未知数的指数是正1吗？

”在学生还没有学习零指数和负整数指数时，这样提对于学生本节课的学习不一定有利。

虽然教师后来又提问学生：

但由于前面知识的负干扰，学生在认识一元一次方程时可能会出现一些误导。

我们学习方程的目的是什么？

（此时实际上下课时间已到）

4．师：

问题5

请大家把下列各方程右边未知数的取值代入左边的方程，看看得到什么样的结论？

计算。

在提问学生后直接给出（显得匆忙板书）：

概念4:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

概念5:

求方程的解的过程就叫解方程。

知识的运用与拓展：

1、判断下列式子分别属于本节课学的什么概念？

⑷ 

2．方程是关于的一元一次方程，则。

3．一元一次方程的解是（ 

）

4 

5 

6 

7

问题6：

1．这节课你学到了什么？

2．你从同学身上学到了什么？

活动：

归纳总结、巩固发展。

问题：

本节课学了哪些内容？

哪些方法？

讨论后答出：

内容：

等式、方程、一元一次方程、方程的解、解方程。

方法：

没有答出

同学之间互相帮助，合作交流，才能更好、更快地解决问题。