初中数学一元二次方程的应用题型分类商品销售问题1附答案.docx

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初中数学一元二次方程的应用题型分类商品销售问题1附答案

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题1（附答案）

1．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?

设房价定为元，根据题意，所列方程是（）

A．B．

C．D．

2．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（）

A．B．

C．D．

3．我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

4．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A．B．

C．D．

5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

A．（3+x）（4-0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3-0．5x）=15D．（x+1）（4-0．5x）=15

6．某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，设每件降价x元，可列出方程为（　　）

A．（40﹣x）（20+x）＝1000B．（40﹣x）（20+2x）＝1000

C．（40﹣x）（20﹣x）＝1000D．（40﹣x）（20+4x）＝1000

7．联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：

如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价（　　）

A．10元B．20元C．30元D．10元或20元

8．某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A．2800（1+x）2＝9800

B．2800（1+x%）2＝9800

C．2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800

D．2800+2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800

9．一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（）

A．0.2B．2C．8D．20

10．宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．设房价定为元，宾馆当天利润为元．则可列方程（　　）

A．B．

C．D．

11．某商店购进一种商品，单价元件．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系，若商店每天销售这种商品要获得元的利润，则每件商品的售价应定为多少元？

根据题意，列关于的方程为：

_________．

12．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为__________元时，获得的利润最多．

13．某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣，男生的保暖衣每件价格60元，女生的保暖衣每件价格40元，第一批共购买100件．

（1）第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400元，求女生保暖衣最少购买多少件？

（2）第二批购买保暖衣，购买男、女生保暖衣的件数比为，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生保暖衣的数量比第二批增加了，女生保暖衣的数量比第二批减少了，第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同，求的值．

14．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：

在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．

15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

16．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：

如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了棵树苗，则可列出方程__________．

17．某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1400元，每件应降价________元．

18．近年来，网红北京迎来了无数中外游客．除了游故宫、登长城、吃烤鸭以外，稻香村的传统糕点成为了炙手可热的伴手礼．根据消费者的喜好，现推出A、B两种伴手礼礼盒，A礼盒装有2个福字饼，2个禄字饼：

B礼盒装有1个福字饼，2个禄字饼，3个寿字饼，A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中福禄寿三种糕点的成本价之和．已知A种礼盒每盒的售价为96元，利润率为20%，每个禄字饼的成本价是寿字饼的成本价的3倍．国庆期间，由于客流量大，一天就卖出A、B两种礼盒共计78盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本的时候把福字饼和禄字饼的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少500元，则当日卖出礼盒的实际总成本为_____元．

19．商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的折出售，经过两次降价，则平均折扣率是______________．

20．某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_____元．

21．列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：

每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元．

（1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为_____个（用含有x的代数式表示）

（2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

22．某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：

当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？

23．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出300张，每张贏利2元．为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施．调查发现如果这种贺年卡的售价每降价0．5元，那么平均每天可多售出100张．摊主要想平均每天赢利500元，每张贺年卡应降价多少元？

24．某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．

求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

25．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

26．哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y件．

（1）求y与x的关系式；

（2）在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？

27．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：

该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

销售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

28．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

29．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元，其销量减少10件．

（1）若涨价x元，则每天的销量为____________件（用含x的代数式表示）；

（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．

30．某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：

当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？

（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？

最大利润是多少？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

设房价定为x元，根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得．

【详解】

设房价定为x元，根据题意，得

故选：

D．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．

2．B

【解析】

【分析】

先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：

一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=218万元，把相关数值代入即可．

【详解】

解：

∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为，

∴二月份的营业额为，

∴三月份的营业额为，

∴可列方程为，

故选：

B．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于掌握其一般形式为a（1+x）2=