福建中考数学模拟试题及答案文档格式.docx
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(0<α<180),照这样走下去,如果它恰能回到O点,且所走过的路程最短,则α的值等于.(稍难题)
(二)选择题:
(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11.下列各选项中,最小的实数是().
A.-3B.-1C.0D.(容易题)
12.下列计算中,结果正确的是().
A.B.
C.D.(容易题)
13.方程的解是().
A.x=1B.x=2
C.x=D.x=-(容易题)
14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图),这个几何体可能是()
主视图(容易题)
15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是()
A.0B.C.D.1(中等难度题)
16.有一等腰梯形纸片ABCD(如图6),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下.由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是()
A.直角三角形B.矩形
C.平行四边形D.正方形(中等难度题)
17.观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为()
A.78B.66C.55D.50(稍难题)
(三)解答题:
18.计算:
|-2|+(4-7)÷
.(容易题)
19.先化简,再求值:
,其中.(容易题)
20.如图7,∠B=∠D,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE并证明.
(1)添加的条件是;
(2)证明:
21.“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:
(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人
(2)本次抽样调查的样本容量为__________
(3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有人
(4)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人(容易题)
22.某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:
小明为什么不可能找回68元?
(中等难度题)
23.一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°
角的三角板ADE固定不动,把含30°
角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°
<α<180°
),使两块三角板至少有一组边平行.
(1)如图①,α=____°
时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:
图②中,α=°
时,有∥;
图③中,α=°
时,有∥.
24.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为25°
,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°
,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).(中等难度题)
25.如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1.
(1)填空:
b=______,c=______,
点B的坐标为(_____,_____);
(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F,求FC的长;
(3)探究:
在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与x轴、直线BC都相切?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.(稍难题)
26.如图①,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,BC=8,动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
⑴直接用含的代数式分别表示:
QB=,PD=.
⑵是否存在的值,使四边形PDBQ为菱形?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.
(3)如图②,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
一、1.3;
2.6.96×
105;
3.(x+2)2;
4.25;
5.可能;
6.45;
7.x>2;
8.<;
9.4;
10.120;
二、11.A;
12.D;
13.C;
14.C;
15.B;
16.D;
17.B;
三、18..
19.解:
原式=x-1,.
20.方法一:
(1)添加的条件是:
AB=AD.
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE.
方法二:
AC=AE.
∴△ABC≌△ADE
21.解:
(1)82
(2)200(3)56(4)159
22.
(1)设买5元、8元笔记本分别为本、本.
依题意得:
,
解得
答:
5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.
(2)设买本5元的笔记本,则买本8元的笔记本.
解得,
是正整数,∴不合题意,
故不能找回68元.
23.解:
(1)15
(2)
第一种情形第二种情形第三种情形
60BCAD;
105BCAE(或ACDE);
135ABDE
24.解:
⑴过B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中,∵sin∠BAF=,
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°
≈1.350.
∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米.
⑵在Rt△ABF中,∵cos∠BAF=,
∴AF=ABcos∠DAF=2.1cos40°
≈1.609.
∵BF⊥AD,CD⊥AD,又BC∥FD,
∴四边形BFDC是矩形.
∴BF=CD,BC=FD.
在Rt△EAD中,∵tan∠EAD=,
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°
≈0.844.
∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51
∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.
25.解:
(1),,(5,0)
(2)解:
由
(1)知抛物线的解析式为
∵当x=2时,y=4,∴顶点C的坐标是(2,4)
∵在Rt△BCD中,BD=3,CD=4
∴BC=5,
∵直线EF是线段BC的垂直平分线
∴FB=FC,CE=BE,∠BEF=∠BDC=90°
又∵∠FBE=∠CBD
∴△BEF∽△BDC
∴,故
(3)存在.有两种情形:
第一种情形:
⊙P1在x轴的上方时,设⊙P1的半径为r
∵⊙P1与x轴、直线BC都相切
∴点P1的坐标为(2,r)
∴∠CDB=∠CGP1=90°
,P1G=P1D=r
又∵∠P1CG=∠BCD
∴△P1CG∽△BCD
,即,∴
∴点P1的坐标为
第二种情形:
⊙P2在x轴的下方时,同理可得
点P2的坐标为(2,-6)
∴点P1的坐标为或P2(2,-6)
26.解:
(1)QB=,PD=.
(2)不存在.
在Rt△中,,,,
∵PD∥BC,∴△APD∽△ACB,
∴,即:
∵BQ∥DP,
∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形.
即,解得:
.
当时,,,
∵DP≠BD,
∴不能为菱形.
设点Q的速度为每秒v单位长度,
则,,.
要使四边形PDBQ为菱形,则PD=BD=BQ,
当PD=BD时,即,解得:
当PD=BQ,时,即,解得:
∴当点Q的速度为每秒单位长度时,经过秒,四边形PDBQ是菱形.
(3)解法一:
如图,以C为原点,以AC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
依题意,可知,当t=0时,M1的坐标为(3,0);
当t=4时,过点M2作轴于点N,则,.
∴M2的坐标为(1,4).
设直线M1M2的解析式为,
∴解得
∴直线M1M2的解析式为.
∵Q(0,2t)、P(,0).
∴在运动过程中,由三角形相似得:
线段PQ中点M3的坐标为(,t).
把代入,得=t.
∴点M3在直线M1M2上.
由勾股定理得:
∴线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度.
解法二:
如图3,当时,点M与AC的中点E重合.
当时,点Q与点B重合,运动停止.设此时PQ的中点为F,连接EF.
过点F作FH⊥AC,垂足为H.由三角形相似得:
,,
过点M作,垂足为N,则∥.
∴,即.
∴当t≠0时,连接ME,则.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
∵的值不变.∴点M在直线EF上.
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;
而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。