高三上学期第一次月考 数学文 含答案文档格式.docx
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则不等式的解集是()
9.在复平面内,复数对应于点,则该点在以原点为极点,实轴的正半轴为极轴的极坐标系中所对应的极坐标是()
10.已知圆的极坐标方程为,则它所对应的参数方程为()
A.B.
C.D.
11.已知圆:
与直线交于两点,则()
A.2B.4C.6D.8
12.已知函数,对任意的,满足,,且当时,,若方程恰有五个实根,则实数的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的指定位置.
13.曲线经过变换后,得到的新曲线的方程为________________.
14.定义
,若,,则=______________________.
15.若函数对任意的满足且,则____.
16.对于函数的叙述正确的是_____________.(填正确序号)
(1)为奇函数
(2)为增函数
(3)在处取极值(4)的图象关于点(0,1)对称
三、解答题:
本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(12分)已知数列满足,,,
(1)证明数列为等比数列.
(2)求数列的通项公式与前项和.
18.(12分)最近我校对高一学生进行了体检,为了了解
甲乙两班男生的身高状况,随机从甲乙两班中各抽取
10名男生的身高(单位cm),绘制身高的茎叶图如右图:
(1)通过茎叶图判断哪个班男生的平均身高较高?
(2)计算甲班的样本方差.
(3)现从乙班样本身高不低于172cm的同学中随机
抽取两名同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19.(12分)在三棱柱中,侧棱⊥底面,
∠,异面直线与成角,
分别是,的中点.
(1)求证:
∥平面.
(2)求三棱锥的体积.
20.(12分)已知椭圆
,椭圆上一点到其两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)如果斜率为的直线与椭圆交于两点,试判断直线的斜率之和是否为定值?
若是,求出其定值.若不是,请说明理由.
21.(12分)已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行,求实数的值.
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
22.(10分)已知曲线:
,直线
(1)将曲线的参数方程化为普通方程.
(2)若曲线交于两点,求的长
长春外国语学校xx高三年级第一次诊断考试
文科数学试卷
王先师杨柳
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
每小题5分,共60分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
每小题5分,共20分
13._____________.14.____________.15.____.16.______.
写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(12分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(10分)
第一次诊断考试数学答案(文科)
一选择题
1B2D3D4C5D6C7A8C9A10C11B12A
二填空题
13
14
15-2
16
三解答题
17
(1)
(2)
18
(1),
(2)57.2
(3)
19
(1)略
20
(1)
(2)是常数0
21
(1)
22
(1)
2019-2020年高三上学期第一次月考数学试题含答案
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟;
2.答题前,考生先将自己的姓名、班级填写清楚;
3.选择题填写在答题卷上,必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;
4.请按照题号顺序在各题目答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
5.保持卷面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、已知全集U=R,集合A=,,则
(A)(-1,1)(B)(-1,3)(C)(D)
2、已知
,则f(3)为()
A4B.3C2D.5
3、下列函数中哪个与函数相等()
A.B.C.D.
4、已知命题P:
;
命题,则下列判断正确的是()
A.p是假命题B.是假命题C.q是真命题D.是假命题
5、.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=()
A.B.C.D.
6、三个数
大小的顺序是()
A.B.C.D.
7、下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()
A.y=2xB.y=C.y=2D.y=-x2
8、.设函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为()
A.(-∞,2)B.(-∞,]C.(0,2)D.[,2)
9、函数的零点所在的区间是()
A.B.C.D.
10、已知(其中),若的图象如图
(1)所示,则函数的图象是( )
11、12.已知函数,则下列关于函数的零点的个数判断正确的是
A.当时有3个零点,当时有2个零点。
B.当时有4个零点,当时有1个零点。
C.无论取何值均有2个零点
D.无论取何值均有4个零点。
12、已知定义域为R的函数满足,当时,单调递增,如果且,则的值()
A.恒小于0B.恒大于0C.为0D.可正可负也可能为0
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13幂函数
在上为增函数,则___________.
14、已知是定义在上的奇函数。
当时,,则不等式的解集用区间表示为.
15、已知函数
,若对,,则实数m的取值范围是.
16、已知函数满足:
.
三.解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(本小题满分10分)计算)已知命题对,不等式恒成立;
命题,使不等式成立;
若且q是真命题,P或是假命题,求的取值范围.
18、(本小题满分12分)
已知全集,
.
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围
19、(本小题满分12分)
已知命题p:
“”,命题q:
“
”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f
(1)=2,f
(2)<
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<
0,f(x)的单调性如何?
用单调性定义证明你的结论。
(3)当x>
0时,求函数f(x)的最小值。
20、(本小题满分12分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);
当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
21、(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若函数,求函数的单调区间;
(2)设直线为函数的图像上点A(,)处的切线,证明:
在区间(1,+)上存在唯一,直线与曲线相切.
22.(本小题满分12分)已知函数
(1)若在定义域内的单调性;
(2)若
的值;
(3)若上恒成立,求a的取值范围.
遵化市一中xx高三第一次月考考试
数学试题
参考答案
CCBBDADBCABA
13.214.(﹣5,0)∪(5,﹢∞)
15.16.
17.(本题满分10分):
若是真命题,则;
若q是真命题则
当是真命题,q是假命题,
当p时假命题则,q是真命题
所以p且q是假命题,p或q是真命题时取值范围
18.(12分)解:
……………………………………2分
(Ⅰ)当时,
,
……………………………………4分
……6分
(Ⅱ)当时,即,得,此时有;
………7分
当时,由得:
…………………………10分
解得
综上有实数的取值范围是
……………………………12分
19.(12分)解:
(Ⅰ)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则
对对定义域内x恒成立,即
(或由定义域关于原点对称得)
又
由①得代入②得,又是整数,得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,当,在上单调递增,在上单调递减.下用定义证明之.
设,则
=
,因为,,
,故在上单调递增;
同理,可证在上单调递减.
20.(12分)解.(Ⅰ)
(Ⅱ)当
∴当
当时
∴当且仅当
综上所述,当最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大
21.(12分)20.解:
(Ⅰ),
要使有t意义,必须且,即,
∴①
∴t的取值范围是.
由①得,
∴
(Ⅱ)由题意知即为函数的最大值.
注意到直线是抛物线的对称轴,
分以下几种情况讨论.
(1)当时,
①由,即时,
②由,即时,在单调递增,
………………6分
(2)当时,,,∴
综上有
21.(本大题满分12分)
解:
(1),故
显然当且时都有,故函数在和均单调递增。
(2)因为,所以直线的方程为
设直线与的图像切于点,因为,
所以,从而,所以直线的方程又为
故,从而有
由
(1)知,在区间单调递增,
又因为
故在区间上存在唯一的零点,
此时,直线与曲线相切.
22.(12分).解:
(1)
(2)由
(1),