新七年级上册数学期中考试检测试题含答案1Word文档格式.docx

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6+（﹣125）÷

（﹣5）；

（3）（

+

）×

（﹣36）；

（4）（﹣1）2018﹣6÷

（﹣2）3×

4

18．计算

（1）2a﹣7a+3a；

（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．

19．先化简，再求值

（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝

，b＝﹣2；

（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；

并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．

21．如图所示

（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；

（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）

22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．

方案一：

买一把扫帚送一块抹布；

方案二：

扫帚和抹布都按定价的90%付款．

小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．

（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；

（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；

（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？

试写出你的购买方法．

23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与　　表示的点重合；

（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：

①16表示的点与　　表示的点重合；

②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　　、　　．

（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？

（用含m，n，a的代数式表示）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

【分析】根据有理数的加法法则即可得．

【解答】解：

∵2+1＝3，

∴与1的和是3的数是2，

故选：

C．

【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．

A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；

B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；

C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；

D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；

D．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

42195＝4.2195×

104，

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

A．3xy与2xy是同类项，符合题意；

B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；

C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；

D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；

A．

【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．

因为点B与点A的距离为4，

当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．

【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．

把x＝1代入计算程序得：

1+1+1＝3＜50，

把x＝3代入计算程序得：

9+3+1＝13＜50，

把x＝13代入计算程序得：

169+13+1＝183＞50，

则输出的数为183，

【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．

∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，

∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，

【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．

由题意可得，

世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，

当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，

当n＝15时，2013+4n＝2073，

B．

9．﹣3的绝对值是　3　．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；

第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

﹣3的绝对值是3．

10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则ab＝　2　．

【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．

∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，

∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，

解得：

a＝2，b＝1，

故ab＝2．

故答案为：

2．

0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差　0.4　千克．

【分析】

（50±

0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．

根据题意得：

标有质量为（50±

0.2）的字样，

∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，

故他们的质量最多相差0.4千克．

0.4．

12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是　8排13号　．

【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．

根据题意知：

前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．

8排13号．

13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝　﹣2　．

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

a﹣1+3＝0，

a＝﹣2，

﹣2

﹣8　＜　﹣5（填“＞”或“＜”）

【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．

∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，

∴﹣8＜﹣5．

＜．

15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为　10a+b　．

【分析】根据两位数＝十位数字×

10+个位数字即可得出答案．

十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：

10a+b．

16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为　13　．

【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×

1个，第三个图形有7＝3+2×

2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．

观察图形知：

第一个图形有3个正方形，

第二个有5＝3+2×

1个，

第三个图形有7＝3+2×

2个，

…

故第⑥个图形有3+2×

5＝13（个），

13．

（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；

（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；

（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；

（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；

（2）原式＝﹣24+25＝1；

（3）原式＝

×

（﹣36）﹣

（﹣36）+

（﹣36）

＝﹣20+27﹣2

＝5；

（4）原式＝1﹣6÷

（﹣8）×

＝1+

＝1+3

＝4．

（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；

（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．

（1）原式＝（2﹣7+3）a

＝﹣2a；

（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，

＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn

＝m2+2mn．

（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；

（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．

（1）原式＝6a﹣2b，

当a＝

，b＝﹣2时，

原式＝6×

﹣2×

（﹣2）

＝3+4

＝7；

（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4

＝﹣2x2+4xy+4，

当x＝﹣1，y＝﹣2时，

原式＝﹣2×

（﹣1）2+4×

（﹣1）×

（﹣2）+4

＝﹣2+8+4

＝10．

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；

然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，

如图所示：

，

故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．

（1）用长方形的面积减去2个半径为b的

圆的面积，据此可得；

（2）将a，b的值代入计算可得．

（1）阴影部分的面积为ab﹣2×

πb2＝ab﹣

πb2；

（2）当a＝10，b＝4时，

ab﹣

πb2＝10×

4﹣

3.14×

16≈14.88．

（1）根据题意列出算式即可；

（2）根据题意列出算式即可；

（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；

（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．

（1）∵方案一：

买一把扫帚送一块抹布，

∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×

6+5（x﹣6）＝（5x+120）元；

（2）∵方案二：

扫帚和抹布都按定价的90%付款，

∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×

6×

0.9+5x•0.9＝（4.5x+135）元；

（3）方案一需：

5×

10+120＝170元，方案二需4.5×

10+135＝180元，

故方案一划算；

（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与　4　表示的点重合；

①16表示的点与　﹣10　表示的点重合；

②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　﹣1006　、　1012　．

（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；

（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；

（3）根据

（2）的计算方法进行解答．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；

（2）由题意得：

（﹣2+8）÷

2＝3，即3为对称点，

①根据题意得：

2×

3﹣16＝﹣10；

②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，

∴A表示的数＝﹣

+3＝﹣1006，B点表示的数＝

+3＝1012；

（3）点P表示的数为：

；

点Q表示的数为：

．

（1）4；

（2）①﹣10；

②﹣1006，1012．

人教版数学七年级上册期中考试试题（含答案）

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（　　）

A．755×

104B．75.5×

105C．7.55×

106D．0.755×

107

2．下列各式中结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣22

3．比﹣4.5大的负整数有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．无数个

4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　）

A．3B．

C．2D．﹣3

5．下列计算正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2

C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2

6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

A．x+y＝0B．

x＝

yC．2﹣x＝2﹣yD．x+7＝y﹣7

7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：

元）是（　　）

A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100

8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0④b﹣a＞a+b

A．①②B．①④C．②③D．③④

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．单项式﹣

的系数是　　，次数是　　．

10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为　　．

11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费　　元．（用含a，b的代数式表示）

12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝　　，b＝　　．

13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是　　．

14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；

每人出7元，则还差4元，问：

共有多少人？

这个物品的价格是多少？

若设共有x人，则根据题意，可列方程为：

　　．

15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　　．

16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　　．

三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；

20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）

17．计算：

（﹣

（﹣8）+（﹣6）2．

18．计算：

﹣14+（﹣2）÷

）﹣|﹣9|．

19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．

20．化简：

5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣

xy）

21．解方程：

7+2x＝12﹣2x．

22．解方程：

x﹣3＝﹣

x﹣4．

23．先化简，再求值：

，其中x＝﹣3，y＝

24．先化简，再求值：

已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．

25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程

﹣

＝1

老师说：

这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

解：

方程两边同时乘以6，得

6﹣

6＝1…………①

去分母，得：

2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括号，得：

4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移项，得：

﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系数化1，得：

x＝2………………⑥

上述小明的解题过程从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

26．对于任意有理数a，b，定义运算：

a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×

（2+5）﹣1＝13；

（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×

（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3

的值；

（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：

m⊕n＝　　（用含m，n的式子表示）．

27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10

若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．

28．阅读材料．

点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；

CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；

BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；

AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．

（1）BD＝　　；

（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为　　．

（3）直接写出方程|x﹣3