小学奥数六年级举一反三Word文档下载推荐.docx
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举一反三3
1.45×
2.08＋1.5×
37.62.52×
11.1＋2.56×
778
王牌例题4
＋
＋…＋
（提示：
＝1－
）
举一反三4
1.
2.
＋…＋
王牌例题5
计算：
81.5×
15.8＋81.5×
51.8＋67.6×
18.5
举一反三5
1.53.5×
35.3＋53.5×
43.2＋78.5×
46.52.235×
12.1＋235×
42.2－135×
54.3
王牌例题6
1234＋2341＋3412＋4123
举一反三6
1.23456＋34562＋45623＋56234＋62345
王牌例题7
举一反三7
智力冲浪
1.45678＋56784＋67845＋78456＋84567
2.72×
2.09－1.8×
73.6
3.
4.
5.124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
专题2方程问题
解答这类问题时，一定要耐心、细心，千万不要粗心。
解方程的步骤：
（1）看是否能化简，能化简的要化简；
（2）根据等式的性质或公式求出未知数X;
（3）检验。
列方程解应用题的步骤如下：
（1）根据公式或者关键句子列出等量关系式；
（2）解设未知数；
（3）根据等量关系式列出方程；
（4）解方程并检验。
1.4.8X+1.2X=182.
X+7×
12=103
3.8×
－1.5X=1.1
1.60－4X=162.
X+
X=
3.（12X+6X）×
40%=14.4
1.X:
1.2=3:
42.
:
=
1.
2.4:
X=
50%
甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%。
如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%。
甲、乙两仓库共存粮多少吨？
1.某商品按80%的利润定价，然后打八折卖出，实际获得利润88元，求商品的成本是多少元？
2.爸爸比儿子大25岁，再过2年，儿子的年龄和爸爸的年龄比是2:
7。
儿子今年多少岁？
一个工厂计划生产一批电脑，若每天生产50台，则按期完成，若每天生产60台，则提前5天完成，问计划生产电脑多少台？
1.农民王大伯家去年人均收入3600元，今年比去年增长了
。
王大伯家今年人均收入多少元？
2.采用节能措施后，某大楼每天用电90度。
这样原来18天用的电，现在可以使用30天，该大楼原来每天用电多少度？
1.0.36×
5－
X
3.1.25:
0.25=X:
0.8
专题3行程问题
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：
（1）相遇问题；
（2）相离问题：
（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：
距离=速度*时间。
它大致分为以下三种情况。
（1）相向而行：
相遇时间=距离÷
速度和
（2）相背而行：
相背距离=速度和×
时间
（3）同向而行：
速度慢的在前，快的在后；
追及时间=追及距离÷
速度差
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后：
追及距离=速度差×
解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？
1.甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
2.A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？
两辆汽车同时从A,B两站相向开出。
第一次在离A站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后立即返回。
又在距中点右侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
1.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。
2.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。
A,B两地相距960米。
甲、乙两人分别从A,B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；
若同向而行，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？
1.一条笔直的马路通过A,B两地，甲、乙两人同时从A,B两地出发，若相向行走，12分钟相遇；
若同乡行走，8分钟后甲就落在乙后面1864米。
已知A,B两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？
2.父、子二人在400米长的环形跑道上散步。
他俩同时从同一地点出发。
若相背而行，2
分钟相遇；
若相向而行，26
分钟父亲可以追上儿子。
问在跑道上走一圈，父、子各需要多少分钟？
在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次；
如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。
兄弟两人跑一圈各要几分钟？
1.父子两人在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇；
如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子。
在跑道上走一圈，父子各需要多少分钟？
2.张华和王明在长600米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇；
如果同向而行，25分钟后再次相遇。
两人跑一圈各要几分钟？
1.甲、乙两辆车分别从两地同时相向而行，相遇时甲比乙多行48千米，已知甲车行完全程需要8小时，乙车行完全程需要10小时，求两地的距离是多少千米？
2.一辆客车从甲地开出80千米后如果再以平均每小时60千米的速度行驶1小时15分钟就可到达乙地。
问：
甲乙两地相距多少千米？
专题4工程问题
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止的看，则难以找到明确的解题途径。
如果把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。
如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办?
请设计一个方案，并说说需要几小时？
1.修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成，若要在13天内完成任务，该怎么办?
2.修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成。
若要在6天内完成任务，应该怎么办？
一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；
乙、丙两人合作，45天完成；
甲、丙两人合作，60天完成。
甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
1.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？
2.放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；
若同时打开2,3,4号阀门，则21分钟可以完成；
若同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以完成；
若同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成。
若同时打开1,2,3,4号阀门，则需要多少分钟可以完成？
单独完成一项工程，甲可比规定时间提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？
1.一项工程，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成。
如果由乙独做，要超过规定的时间5天才能完成；
如果先由甲、乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成。
完成这项工程计划要用多少天？
2.一项任务，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才能完成。
现在甲、乙两人合作3天后，剩下的由乙继续做，则正好在规定日期内完成。
若由甲单独做完成这项任务要几天？
一项工作，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、丙合作2小时，可以完成这项工作的
；
如果甲、乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的
如果由甲、丙合作，需要几小时完成？
1.一项工作，甲、乙、丙三人合作，4小时可以完成。
如果甲做4小时后，乙、丙合作2小时，可以完成这项工作的
如果甲、乙合作2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的
这项工作如果由甲、丙合作需要几个小时完成？
2.一项工程，甲、乙合作6天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。
现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天则可以完成。
乙独做这项工作要几天就可以完成？
×
3＋
3=
1－
÷
1÷
=15（天）
1.计划生产一批零件，甲单独做需用8小时，乙单独做需用10小时，甲、乙两人合作生产6小时，结果比计划多生产490个零件。
问原计划生产零件多少个？
2.一件工程甲独做50天可完成，乙独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，问乙中途离开了几天？
专题5面积计算
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小桥，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
三角形、平行四边形、梯形、正方形、长方形、圆的面积公式，你都还记得吗？
如图1所示，
四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的
面积为15cm2。
求四边形ABCD的面积。
图1
1.如图2所示，四边形ABCD的对角线BD被E、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15cm2。
2.如图3所示，正方形ABCD的边长为24cm,E、F分别是CD、BC的中点，BE与DF交于G。
求阴影部分的面积。
图2
6
图3
如图4所示，BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米，那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
1.如图5所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC=2OA,求梯形面积。
2.如图6所示，已知OC=2AO,S△ABC=14cm2。
求梯形的面积。
图6
图5
图4
如图7所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积？
图8
图7
1.如图8所示，长方形ABCD的面积是20cm2，三角形ADF的面积是5cm2，三角形ABE的面积是7cm2，求三角形AEF的面积？
求图9阴影部分的面积。
（单位：
cm）
图9
求图10中阴影部分的面积（单位：
图10
题6周长、表面积和体积
同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×
2，正方形的周长=边长×
4.长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需要同学灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的图形，以便计算他们的周长。
小学阶段所学的立方体图形主要有四种：
长方形、正方形、圆柱体、圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数与形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：
（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于拼合面积的两倍。
（3）若把几个形状相同的长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把他们最小的面拼合起来。
若把几个形状相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把他们最大的面拼合起来。
一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，
截掉的总面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少
厘米？
1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的周长？
2.有一个长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去绿化带的面积是多少平方米？
求下列图形的周长。
厘米）
1.求下列图形的周长。
把两个长、宽、高分别是9cm、7cm、4cm的相同的长方体，拼成一个大长方体。
这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
1.把底面积为20cm2的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？
2.将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个长方体。
大长方体的表面积是多少？
一个长方体，如果长增加2cm，则体积增加40cm3;
如果宽增加3cm，则体积增加90cm3，如果高增加4cm,则体积增加96cm3，求原长方体的表面积。
一个长方体，如果长减少2cm，则体积减少40cm3;
如果宽增加5cm，则体积增加65cm3，如果高增加4cm,则体积增加96cm3，求原长方体的表面积。
1.如图，从大圆中挖去互相相切的三个小圆，如果大圆的直径是20厘米，求阴影部分的周长。
2.将高都是1米，地面半径分别是1.5米，1米和0.5米的3个圆柱体组成的一个物体，求这个物体的表面积？
专题7“牛吃草”问题
牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名。
“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天?
”这题很简单，用3×
10÷
6=5（天）。
如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。
因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。
解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。
正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问题就容易解决了。
一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。
那么这片草地可供21头牛吃几周？
1.一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。
那么，可供19头牛吃多少天？
2.牧场上一片草地，每天都匀速长出青草。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃几天？
由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或者可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？
1.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？
2.因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。
照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？
自动扶梯以匀速速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问，该扶梯共有多少级台阶？
1.自动扶梯以均匀速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？
2.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。
在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？
一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完，需要多少人？
1.有一水池，池底有泉水不断涌出。
用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？
2.有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；
如果用5台抽水机，20分钟可以抽完。
现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？
1.牧场上的青草每天都在匀速生长。
这片牧草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。
那么，可供24头牛吃几周？
专题8浓度应用题
浓度问题是百分数应用题的一种。
在生活中，我们经常会碰到盐水、糖水、药水等溶液，它们是由盐、糖、药等溶质溶解在蒸馏水、水等溶剂中形成的，根据不同的需要，配置成不同浓度。
浓度问题具有以下的数量关系：
溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量
浓度=溶质的质量÷
溶液的质量
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量之间的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
1.现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？
2.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
1.用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克，配置时需要加水多少千克？
2.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克？
现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
1.在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，在加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配置成25%的硫酸溶液？
2.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液浓度是多少？
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
1.两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%和40%的钢各多少吨？
2.甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
1.一容器内装有10升纯酒精，到出2.5升后，用水加满；
再到出5升，再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？
2.在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%。
再加入多少千克盐，浓度为25%？
3.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；
乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。
要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？
专题9流水行船题
当你逆风骑自行车时有什么感觉？
是的逆风时需要很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船题？
解答这类题的要素有以下几点：
水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差数。
划速=（顺流船速＋逆流船速）÷
2；
水速=（顺流船速—逆流船速）÷
顺利船速=划速＋水速；
逆流船速=划速－水速；
顺流船速=逆流船速＋水速×
逆流船速=顺流船速－水速×
2.
一条轮船往返于A，B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地时间的1.5倍，求水流速度？
1.水流速是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水而行320千米需要几小时？
2.水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航
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