第二章 一元一次不等式组单元测试题含答案Word文件下载.docx
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A.x-3>y-3B.
>
C.x+3>y+3D.-3x>-3y
5.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是()
A.x<
-
B.x≤-
C.x<
D.x≥
6.(临沂中考)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
7.如图,a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量,同类水果质量相等,则下列关系正确的是()
A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b
8.若不等式(a-3)x>
a-3的解集为x>
1,则()
A.a>3B.a<
3C.a≠3D.a为任何数
9.(钦州中考)不等式组
的整数解共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.已知(x-2)2+|2x-3y-m|=0中,y为正数,则m的取值范围是()
A.m<
2B.m<
3C.m<
4D.m<
5
11.若函数y=(2a-1)x+(a-1)的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是()
A.a>
B.a>
1C.
<
a<
1D.a<
12.(娄底中考)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是()
A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2
13.某商品进价10元,标价15元,为了促销,现决定打折销售,但每件利润不少于2元,则最多打几折销售()
A.6折B.7折C.8折D.9折
14.如果不等式组
有解,那么m的取值范围是()
A.m>
8B.m≥8C.m<
8D.m≤8
15.关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解,则a的取值范围是()
A.6<
9B.6≤a<
9C.6≤a≤9D.6<
a≤9
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.已知|2x-1|=1-2x,则x的取值范围是.
17.当___________,时,代数式
的值至少为1.
18.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,那么m的取值范围是.
19.若不等式组
有解,则a的取值范围是.
20.如图所示,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是.
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(8分)解下列不等式:
(1)(连云港中考)2(x-1)+5<3x;
(2)(安徽中考)
1-
.
22.(8分)(遂宁中考)解下列不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
23.(10分)下面是小亮同学解不等式
≤1的过程:
解:
去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤1.①
去括号,得4x-2-15x-3≤1.②
移项、合并同类项,得-11x≤6.③
系数化为1,得x≥-
.④
小亮的解法有错误吗?
如果有错误,请指出错在哪里.并写出正确的解题过程.
24.(12分)放学时,小刚问小东今天数学作业是哪几道题,小东回答说:
“不等式组
的整数解就是今天数学作业的题号”,聪明的你知道今天的数学作业是哪几道题吗?
25.(12分)若方程组
的解中,x和y的值均为正数,求m的取值范围.
26.(14分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:
(1)填空:
甲种收费的函数关系式是;
乙种收费的函数关系式是x;
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
27.(16分)(龙岩中考)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
A
B
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆)
载客量
租金(元)
x
45x
400x
5-x
30(5-x)
280(5-x)
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在
(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
参考答案
1.据中央气象台报道,某日上海最高气温是22℃,最低气温是11℃,则当天上海气温t(℃)的变化范围是(D)
5y+2中,是不等式的有(C)
3.不等式2x-1>3的解集为(C)
4.(梅州中考)若x>y,则下列式子中错误的是(D)
5.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是(B)
的解集在数轴上表示正确的是(C)
7.如图,a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量,同类水果质量相等,则下列关系正确的是(C)
1,则(A)
的整数解共有(B)
10.已知(x-2)2+|2x-3y-m|=0中,y为正数,则m的取值范围是(C)
11.若函数y=(2a-1)x+(a-1)的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是(B)
12.(娄底中考)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是(C)
13.某商品进价10元,标价15元,为了促销,现决定打折销售,但每件利润不少于2元,则最多打几折销售(C)
有解,那么m的取值范围是(C)
15.关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解,则a的取值范围是(B)
16.已知|2x-1|=1-2x,则x的取值范围是x≤
.
17.当y≤-
,时,代数式
18.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,那么m的取值范围是-
m<
有解,则a的取值范围是a>-1.
20.如图所示,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是21.
去括号,得2x-2+5<3x.
移项,得2x-3x<2-5.
合并同类项,得-x<-3.
化系数为1,得x>3.
(2)(安徽中考)
去分母,得2x>6-(x-3).
去括号,得2x>6-x+3.
移项,得2x+x>6+3.
合并同类项,得3x>9,
系数化为1,得x>3.
22.(8分)(遂宁中考)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
解不等式①,得x>1.
解不等式②,得x≤4.
∴这个不等式的解集是1<x≤4.
该不等式的解集在数轴上表示为:
小亮的解法有错误,错在①,正确的解答为:
去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.
去括号,得4x-2-15x-3≤6.
移项、合并同类项,得-11x≤11.
系数化为1,得x≥-1.
解不等式①,得x≤2.
解不等式②,得x>-2.
所以原不等式组的解集为-2<x≤2.
∵作业的题号为正整数,
∴x=1和2.
即数学作业是第1题和第2题.
解方程组,得
∵x和y的值均为正数,
∴
解不等式组,得
7.
甲种收费的函数关系式是y1=0.1x+6;
乙种收费的函数关系式是y2=0.12x;
由题意,当y1>y2时,0.1x+6>0.12x,得x<300;
当y1=y2时,0.1x+6=0.12x,得x=300;
当y1<y2时,0.1x+6<0.12x,得x>300;
∴当100≤x<300时,选择乙种方式较合算;
当x=300时,甲、乙两种方式一样合算;
当300<x≤450时,选择甲种方式较合算.
(2)根据题意,得400x+280(5-x)≤1900.解得x≤4
∵x取正整数,
∴x的最大值为4.
(3)由
(2)可知,x≤4
,故x的可能取值为0,1,2,3,4.
①A型客车0辆,B型客车5辆,租车费用为400×
0+280×
5=1400(元),但载客量为45×
0+30×
5=150(人)<195人,故不合题意舍去;
②A型客车1辆,B型客车4辆,租车费用为400×
1+280×
4=1520(元),但载客量为45×
1+30×
4=165(人)<195人,故不合题意舍去;
③A型客车2辆,B型客车3辆,租车费用为400×
2+280×
3=1640(元),但载客量为45×
2+30×
3=180(人)<195人,故不合题意舍去;
④A型客车3辆,B型客车2辆,租车费用为400×
3+280×
2=1760(元),且载客量为45×
3+30×
2=195(人),符合题意;
⑤A型客车4辆,B型客车1辆,租车费用为400×
4+280×
1=1880(元),且载客量为45×
4+30×
1=210(人),符合题意.
故符合题意的方案有④⑤两种,因为1760<
1880,所以最省钱的方案是租A型客车3辆,B型客车2辆.