圆周运动圆盘模型.docx

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圆周运动圆盘模型

圆周运动——圆盘模型

mr时，如图所示，水平转盘上放有质量为的物块，当物块到转轴的距离为1、连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力k倍，求：

是其重力的T时绳中的张力）转盘的角速度为2、（1；1T时绳中的张力）（2转盘的角速度为。

2

两BA、2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的，离，B的质量为个小物块。

A的质量为，离轴心倍，试0.5B，A轴心、与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的求：

为多少时，细线上开始出现张力？

）当圆盘转动的角速度（1word

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（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？

（）

3、如图11所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块。

A离轴心r＝20cm，B离轴心r＝30cm，A、B与圆盘212。

10m/s面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，取g＝

（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？

（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？

（3）当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？

word

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BA、m的4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为ArROrRAB、的距离分别为=2距轴心=，且两个物块（可视为质点）．和，BABABf

随着与转盘之间的最大静摩擦力都是和，两物块m圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的）（下列说法正确的是角速度从0缓慢增大的过程中，ABA．所受合外力所受合外力一直等于A．B受到的摩擦力一直指向圆心BC．受到的摩擦力一直指向圆心BA、D．两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为r=处放置一离轴心20cm5、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，Am与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重A，其质量为，＝2kg小物块kk），试求＝0.5力的倍（ω时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？

方向如＝2rad/s⑴当圆盘转动的角速度何？

A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大⑵欲使

g=2角速度多大？

（10m/s）

word

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用细6、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着

摩擦线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动烧因数相同.当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，断细线，则两个物体的运动情况是（）A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动发生滑动，离圆盘圆心越来越仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体AD.物体B远m=1kg、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为7与盘面间A、B=40cmB，它们到转轴的距离分别为r=10cm，r，、的小物体ABA如果圆盘的转速可以从零开始由小到大的调节，最大静摩擦力均为重力的0.4倍。

2）试求：

（g取10m/s之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物体B1）如图甲所示，A、（先发生相对圆盘的滑动？

T之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始出现弹力B2（）如图乙所示，A、ωω开始滑动时，圆盘的角速度多大？

当时，圆盘的角速度A多大？

21word

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（3）当A即将滑动时，烧断细线。

请在图丙给出的坐标系中，为坐标轴选取合ω2的变化关系随圆盘角速度平方细线上的弹力适的标度，作出烧断细线之前，T图线。

乙甲

参考答案ω1、设角速度为时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有：

0………………①word

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………………②解得：

时，有：

（1）当转盘的角速度为……，∵物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力

③T=0………………④即：

1

（2）当转盘的角速度为时，有：

，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心∵力……⑤则：

………………⑥解得：

………………⑦可知，它BA）（21较小时，、均由静摩擦力充当向心力，增大，受到的静摩擦力先达到最大值。

们受到的静摩擦力也增大，而，所以A再增大，AB间绳子开始受到拉力。

由，得：

word

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增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，再增加，后，B

（2）达到增加的向心力，增大的向心力超过BA增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A所受的摩擦力就B再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加，B、再增加，就不能维持匀速圆周运动了，反向，直到达最大静摩擦力。

如A就在圆盘上滑动起来。

设此时角速度为BA、受力分析：

，绳中张力为，对有对A有对B联立解得：

做离心运动（3）A随圆盘一起转动，B

（2）4.0rad/sω≤【答案】3

（1）3.7rad/s

（1）当，即0，B所需向心力时，细线上的张力为得。

时，细线上不会有张力。

即当，

（2）所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ω、当ABm将相对圆盘滑动。

设细线中的张力为F。

B、A时，超过ωTmB：

A对，对，：

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得。

做圆周运动所需向心力（3），又最大静摩擦力烧断细线时，A0.4mg，则A随盘一起转动。

为B0.4mg，因此B此时所需向心力，大于它的最大静摩擦力将做离心运动。

CD4、5、⑴………………………①……………………………②方向为指向圆心。

…………………………③⑵

、解析：

根据两个物体的质量相等且与盘间动摩擦因数相同可知，它们与盘间62，当它们刚好还未发生滑动时，的最大静摩擦力大小相等.对物体A：

·rf+T=mωAmax2不足以提供需要的f若细线烧断，对A而言，仅靠.r-T=mfB对物体：

ω·maxmaxB，由静摩擦力提供需要的A向心力，将沿半径方向相对圆盘发生滑动；对物体B.正确选项.向心力，它将仍随圆盘一起做匀速圆周运动DD答案：

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4rad/s

（2）rad/s，7）、（1B先滑动

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