Noip第16届提高组初赛试题PASCAL完整版Word文档格式.docx
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C.闪存
D.外存
9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置上,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组中的(
)号位置。
A.2k
B.2k+1
C.k/2下取整
D.(k+1)/2
10.以下竞赛活动中历史最悠久的是(
A.NOIP
B.NOI
C.IOI
D.APIO
二、不定项选择题
1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的可能是(
A.R1
B.R2
C.R4
D.R5
2.Pascal语言,C语言和C++语言都属于(
A.高级语言
B.自然语言
C.解释性语言
D.编译性语言
3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。
以下属于原地排序的有(
A.冒泡排序
B.插入排序
C.基数排序
D.选择排序
4.在整数的补码表示法中,以下说法正确的是(
A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有一个唯一的编码
D.两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出
5.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是(
A.0
B.2
C.4
D.6
6.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是(
A.<
aurl=”http:
//www.noi.cn”>
欢迎访问NOI网站<
/a>
B.<
ahref=”http:
C.<
a>
http:
//www.noi.cn<
D.<
aname”http:
7.关于拓扑排序,下列说法正确的是(
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言,拓扑排序的结构是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面的法线是(
A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线
B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线
C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线
D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线
9.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点,他的左右结点均为非空。
现要求删除结点p,则下列语句序列中正确的是(
A.p^.rlink^.llink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink=p^.llink;
dispose(p);
B.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.rlink^.llink=p^.llink;
C.p^.rlink^.llink=p^.llink;
p^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;
D.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink^.link=p^.llink;
10.今年(2010年)发生的事件有(
A.惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP
B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)
C.苹果公司发布iPhone4手机
D.微软公司发布Windows7操作系统
三、问题求解
1.LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。
举例说明,考虑一个待编码的信息串:
“xyxyyyyxyx”。
初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;
第二个为y,编码为2;
第三个为空格,编码为3;
于是串“xyx”的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。
于是,最后得到编码:
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到,信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接受方,接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在已知初始词典的3个条目如上述,接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则解码后的信息串是”__________”。
2.无向图G有7个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至多有__________条边。
3.记T为一队列,初始时为空,现有n个总和不超过32的正整数依次入列。
如果无论这些数具体为何值,都能找到一种出队的方式,使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9,那么n的最小值是___________。
四、阅读程序写结果
1.
const
size=10;
var
i,j,cnt,n,m:
integer;
data:
array[1..size]ofinteger;
begin
readln(n,m);
fori:
=1tondo
read(data[i]);
begin
cnt:
=0;
forj:
if(data[i]<
data[j])or((data[j]=data[i])and(j<
i))
theninc(cnt);
ifcnt=m
thenwriteln(data[i]);
end;
end.
输入
52
96-801687
输出:
__________
2.
size=100;
na,nb,i,j,k:
a,b:
readln(na);
=1tonado
read(a[i]);
readln(nb);
=1tonbdo
read(b[i]);
i:
=1;
j:
while(i<
=na)and(j<
=nb)do
ifa[i]<
=b[j]then
write(a[i],'
'
);
inc(i);
end
elsebegin
write(b[j],'
inc(j);
ifi<
=nathen
fork:
=itonado
write(a[k],'
ifj<
=nbthen
=jtonbdo
write(b[k],'
5
13579
4
261014
3.
num=5;
n:
functionr(n:
integer):
ifn<
=numthen
r:
=n;
exit;
=1tonumdo
ifr(n-i)<
0then
r:
=i;
=-1;
end;
readln(n);
writeln(r(n));
输入16
4.
size=100;
n,m,x,y,i:
integer;
array[1..size]ofinteger;
map:
array[1..size,1..size]ofboolean;
found:
boolean;
functionsuccessful:
=1tondo
ifnotmap[r[i]][r[imodn+1]]
thenbegin
successful:
=false;
=true;
procedureswap(vara,b:
integer);
t:
=a;
a:
=b;
b:
=t;
procedureperm(left,right:
iffound
thenexit;
ifleft>
right
ifsuccessful
writeln(r[i],'
=true;
fori:
=lefttorightdo
swap(r[left],r[i]);
perm(left+1,right);
fillchar(map,sizeof(map),false);
=1tomdo
readln(x,y);
map[x][y]:
map[y][x]:
r[i]:
=i;
perm(1,n);
ifnotfound
then
writeln('
Nosoloution'
输入:
912
12
23
34
45
56
61
17
27
38
48
59
69
五、完善程序
1.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<
=N<
1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.
例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:
甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.
SIZE=100;
INFINITY=10000;
LEFT=true;
RIGHT=false;
LEFT_TO_RIGHT=true;
RIGHT_TO_LEFT=false;
n,i:
time:
array[1..Size]ofinteger;
pos:
array[1..Size]ofBoolean;
functionmax(a,b:
integer):
ifa>
bthen
max:
=a
else
functiongo(stage:
boolean):
i,j,num,tmp,ans:
if
(stage=RIGHT_TO_LEFT)
num:
ans:
=0;
=1tondo
ifpos[i]=Rigntthen
inc(num);
iftime[i]>
ansthen
=time[i];
if__________then
go:
=ans;
ans:
=INFINITY;
fori:
=1ton–1do
ifpos[i]=RIGHTthen
=i+1tondo
ifpos[j]=RIGHTthen
pos[i]:
=LEFT;
pos[j]:
tmp:
=max(time[i],time[j])+_______;
iftmp<
=tmp;
=RIGHT;
go:
end
elseif
(stage=LEFT_TO_RIGHT)
thenbegin
if_______then
=________;
ansthen
_________;
elsego:
read(time[i]);
writeln(go(RIGHT_TO_LEFT));
2.(烽火传递)烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一般建在险要处或交通要道上。
一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息;
夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。
在
某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确地
传递,在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。
现输入n、m和每个烽火台发出信号的
代价,请计算总共最少花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确
传递。
例如,有5个烽火台,它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2,且m为3,则总
共最少花费的代价为4,即由第2个和第5个烽火台发出信号。
SIZE=100;
n.m,r,i:
value,heap,pos,home,opt:
array[l..SIZElofinteger;
//heap[i]表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值
//pos[i]表示opt[i]在堆heap中的位置,即heaplpos[i]]=opt[i]
//home[i]表示heap[i]在序列opt中的位置,即opt[home[i]]=heap[i]
procedureswap(i,j:
integer)j
//交换堆中的第i个和第j个元素
tmp:
pos[home[i]]:
=j;
pos[home[j]]:
=i;
=heap[i];
heap[i]:
=heap[j];
heap[j]:
=tmp;
=home[i];
home[i]:
=home[j];
home[j]:
procedureadd(k:
integer);
//在堆中插入opt[k]
i:
inc(r);
heap[r]:
=①
pos[k]:
=r;
②
while(i>
1)and(heap[i]<
heap[idiv_2])do
swap(i,idiv2);
=idiv2;
procedureremove(k:
//在堆中删除opt[k]
i,j:
=pos[k];
swap(i,r);
dec(r);
ifi=r+1then
exit;
1)and(heap[i]<
heap[idiv2])do
whilei+i<
=rdo
if(i+i+1<
=r)and(heap[i+i+1]<
heap[i+i])then
j:
=i+i+l
else
③
ifheap[i]>
heap[j]then
④
i:
=j
break;
readln(n,m);
read(value[i]);
r:
opt[il:
=value[i];
add(i);
=m+1tondo
opt[i]:
=⑤
remove(⑥)
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