04170110电气3班康定升.docx
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04170110电气3班康定升
课程设计(大作业)报告
课程名称:
自动控制理论
设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
院系:
自动控制与机械工程学院
班级:
电气工程及其自动化2011级电气3班
设计者:
康定升
学号:
201104170110
指导教师:
杨祖元,李云娟
设计时间:
2013.12.16——2013.12.20
昆明学院课程设计(大作业)任务书
姓名:
康定升院(系):
自动控制与机械工程学院
专业:
电气工程及其自动化学号:
201104170110
任务起止日期:
第十五周(2013年12月16日——2013年12月20日)
课程设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
课程设计要求:
1.了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条;掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成、特点及应用;掌握求线性定常连续系统输出响应的方法,运用连续系统时域响应函数(impulse,step,lsim),得到系统的时域响应曲线。
2.掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线;观察控制系统的观察开环频率特性,对控制系统的开环频率特性进行分析;
3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用;熟悉simulink中的功能模块,学会使用simulink对系统进行建模;掌握simulink的仿真方法。
工作计划及安排:
在第15周内(2013.12.16——2013.12.20)内完成规定的题目。
指导教师签字
年月日
课程设计(大作业)成绩
学号:
201104170110姓名:
康定升指导教师:
杨祖元李云娟
课程设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
总结:
通过这周的课程设计,我们学习了.用matlab语言编制程序,两环节G1、G2串,并联,求等效的整体传递函数G(s),求闭环传递函数,单位脉冲响应曲线,二阶系统的传递函数,单位反馈系统前向通道的传递函数,在SIMULINK中建立系统等。
我们一边查资料,一边同学之间相互讨论,最后完成了课程设计。
同时,通过使用matlab软件,使我懂得无论做什么事情都应该学会耐心、细致。
因为即使是很小的一点疏忽,都会影响最后的结果与成败。
指导教师评语:
成绩:
填表时间:
指导教师签名:
课程设计(大作业)报告
1.用matlab语言编制程序,实现以下系统:
1)
解:
>>num=[5,24,18];
>>den=[1,4,6,2,2];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
5s^2+24s+18
-----------------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
>>
2)
num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));
G=tf(num,den)
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
------------------------------------------------
s^7+6s^6+14s^5+21s^4+24s^3
+17s^2+5s
2.两环节G1、G2串联,求等效的整体传递函数G(s)
解:
>>G1=tf([2],[1,3]);
>>G2=tf([7],[1,2,1]);
>>G=G1+G2
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>G1=tf([2],[1,3]);
>>G2=tf([7],[1,2,1]);
>>G=G1*G2
Transferfunction:
14
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>
3.两环节G1、G2并联,求等效的整体传递函数G(s)
解:
>>G1=tf([2],[1,3]);
>>G2=tf([7],[1,2,1]);
>>G=G1+G2
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
>>
4.已知系统结构如图,求闭环传递函数。
其中的两环节G1、G2分别为
解:
>>n1=[3100];d1=[1281];n2=2;d2=[25];
>>G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=feedback(G1,G2,-1)
Transferfunction:
6s^2+215s+500
---------------------------
2s^3+9s^2+178s+605
>>
5.已知某闭环系统的传递函数为
,求其单位阶跃响应曲线,单位脉冲响应曲线。
解:
>>sys=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25]);
>>step(sys);
图:
5.1单位阶跃响应曲线
>>sys=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25]);
>>impulse(sys);
图:
5.2单位脉冲响应曲线
6.典型二阶系统的传递函数为,为自然频率,为阻尼比,试绘出当
=0.5,
分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线;分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
解:
>>w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
(1)
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den)
end
gridon;
>>
注:
6.1从右到左是2,4,6,8,10的单位阶跃响应曲线。
>>w=-2
kosai=0.5;
figure
(1)
Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den)
gridon;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
w=-2
Wn=-2
>>
图:
6.2单位阶跃响应
(2)分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
1)当
=-0.5时:
程序:
>>w=-2:
2:
10;
>>kosai=-0.5;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots(den)
end
v=
-1.0000+1.7321i
-1.0000-1.7321i
v=
0
0
v=
1.0000+1.7321i
1.0000-1.7321i
v=
2.0000+3.4641i
2.0000-3.4641i
v=
3.0000+5.1962i
3.0000-5.1962i
v=
4.0000+6.9282i
4.0000-6.9282i
v=
5.0000+8.6603i
5.0000-8.6603i
>>
由特征根可得,当w=-2时系统稳定,当w=0时系统临界稳定,当w=2、4、6、8、10时,系统不稳定。
1)当
=-1时:
程序:
clear
>>w=-2:
2:
10;
kosai=-1;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots(den)
end
v=
-2
-2
v=
0
0
v=
2
2
v=
4
4
v=
6.0000+0.0000i
6.0000-0.0000i
v=
8
8
v=
10
10
>>
由特征根可得,当w=-2时系统稳定,当w=0时系统临界稳定,当w=2、4、6、8、10时,系统不稳定。
7.单位反馈系统前向通道的传递函数为:
,试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线,说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
解:
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1,0];
bode(num,den)
图7.1系统的bode图
程序:
clear
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1,0];
nyquist(num,den)
系统Nyquist特性曲线图如下:
图:
7.2系统Nyquist特性曲线图
8.已知某控制系统的开环传递函数
,试绘制系统的开环频率特性曲线,并求出系统的幅值与相位裕量。
解:
>>num=1.5;
den=conv(conv([10],[11]),[12]);
G=tf(num,den);
bode(G)
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gm=
4.0000
Pm=
41.5340
Wcg=
1.4142
Wcp=
0.6118
>>
系统的开环频率特性曲线图如下:
图:
8.1系统的开环频率特性曲线图
9.在SIMULINK中建立系统,该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
k为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线,分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。
解:
(1)二阶系统的simulink实现如下:
(2)该系统单位阶跃响应曲线:
在matlab命令窗口输入“whos”,出现了“tout”和“yout”两个变量:
whos
NameSizeBytesClass
shh1x36chararray
tout63x1504doublearray
yout63x1504doublearray
Grandtotalis129elementsusing1014bytes
>>接着在输入plot(tout,yout)命令,得到如下所示图形:
图:
9.1
(4)分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量,闭环系统的函数:
110
---------------
s^2+9s+110
(1)峰值时间
>>G1=tf(110,[1,9,110]);
[y,t]=step(G1);
[Y,K]=max(y);
tp=t(K)
tp=
0.3272
(2)延迟时间td
>>[y,t]=step(G1);
>>c=dcgain(G);
>>i=1;
>>whiley(i)<0.5*c
i=i+1;
end
>>td=t(i)
td=
0.1544
>>
(3)上升时间
>>G1=tf(110,[1,9,110]);
>>[y,t]=step(G1);
>>c=dcgain(G);
n=1;
whiley(n)n=n+1;
end;
>>tr=t(n)
tr=
0.2240
>>
(4)调节时间
>>c=dcgain(G);
i=length(t);
while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)
i=i-1;
end
ts=t(i)
ts=
0.9234
>>
(5)超调量
>>G1=tf(110,[1,9,110]);
>>[y,t]=step(G1);
>>c=dcgain(G1);
>>[Y,K]=max(y);
>>a=(Y-c)/c
a=
0.3260
>>
*10.给定系统如下图所示,试设计一个串联校正装置,使截止频率ωc=40rad/s、相位裕度γ≥45º
解:
(1)求原系统的截止频率ωc、相位裕度γ
程序:
clear
G=tf(100,[0.04,1,0]);
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G)
运行结果:
Gw=Inf
Pw=28.0243
Wcg=Inf
Wcp=46.9701
由运行结果可知相位裕度满足要求,截止频率不满足要求。
所以采用超前校正。
校正程序:
clear
G1=tf(100,[0.0410]);
G2=tf([0.6252.751],[0.625221]);
G3=series(G1,G2);
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G3)
bode(G1)
hold
bode(G2,'r')
grid
figure
G4=feedback(G1,1);
G5=feedback(G2,1);
step(G4)
hold
step(G5,'r')
grid
运行结果:
Gw=Inf
Pw=67.0882
Wcg=Inf
Wcp=40.0083
图10.1矫正前后的时域响应图
图10.2矫正前后的伯德图