北师大版小学六年级数学下册应用题100道全附答案Word文件下载.docx
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1放大并画出图形。
11.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
12.小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。
己走路程/千米
2
4
6
8
10
剩余路程/千米
18
16
14
12
已走路程和剩余路程成正比伊关系或反比例关系吗？
请说出你的理由。
13.李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。
货车每100km耗油20L,按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?
请写出判断过程。
14.沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。
图10展示了一个沙漏记录时间的情况。
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积。
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm,如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
15.一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
16.把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？
17.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到体，体积最小是多少？
体积最大是多少？
18.在一幅比例尺是1：
3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
19.一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？
（用比例知识解答）
20.求下列立体图形的体积。
100cm
21.我们都知道：
圆的周长与直径的比值就是圆周率。
它是一个无限不循环小数，用字母
71表示。
但你未必知道〃圆方率〃，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。
求这个圆柱体与正方体体积和表而积比。
（计算涉及圆周率，直接用n表示）
22.儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。
如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
.
0400
II
23.
（1）上图中用数值比例尺表示是（），李红家在学校西偏北40。
方向的800m处，请
标出李红家的位置。
（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？
请在图中画出来。
24.用a,h分别表示而积为96平方厘米的平行四边形的底和高。
（1）请完成下表，并回答问题。
a/cm
3
24
48
h/cm
96
（2）A随着a的增加是怎样变化的？
（3）h与a成什么关系？
为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
25.用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？
（接头处和厚度不计）
26.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水而下降3厘米。
求这段钢材的体积。
27.一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？
（n取3.14）
28.工地上有一堆圆锥形三合上，底面周长为37.68m,高为5m。
用这堆三合上在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
29.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？
这卷纸的实际体枳是多少？
5
30.计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的2,照这样计算修完水渠还需要多少天？
（用比例解）
31.如下图，瓶底的而积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
匚^小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。
VMH=100x6x2=1200亳升
VMit=100x6x3=200亳升
12004-200=6杯
答：
可以倒6杯。
口笑笑：
VMii=shx2=2sh
V3xsxh=3sh
Vn悔Viw=2sh：
3sh=6：
1答：
□小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍%
3x2=6杯
（1）三位同学的方法，你认为正确的在□打S
（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下方的问题。
乐乐说：
“如果一个圆锥的体积和底而积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？
32.某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60。
方向1000米处，请用1:
20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
|北
学校
■
33.六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？
（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不
口。
20
计）（单位：
厘米）
34.下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。
（接头处忽略不计，保留整立方分米）
।16.56dm►
35.三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。
当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：
3。
照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？
余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
36.一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
37.一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。
实际每天节约用煤10%,这样可以多烧多少天？
38.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底而直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？
（得数保留一位小数）
39.小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？
40.按要求在方格纸上画图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90。
，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1.解：
5cm：
8m
=5cm：
800cm
=1：
160
这张照片的比例尺是1:
160.
【解析】【分析】先把单位进行换算，即lm=100cm,那么比例尺二图上距离：
实际距离。
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，会得到一个圆锥:
长方形以一条边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱：
半圆以半径为轴，旋转一周，会得到一个球。
3.
（1）正比例
（2）不成比例
（3）正比例
（4）反比例
（5）反比例
（6）正比例
【解析】【解答】解：
（1）圆的周长=2内，圆的周长和半径。
（正比例）
（2）圆的而积5”,圆的而积和半径。
（不成比例）
（3）正方形的周长=4x边长，正方形的周长和边长。
（4）圆柱的侧面积=底面周长x高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（反比例）
（5）一个数x这个的倒数=1,一个自然数和它的倒数。
（反比例）
（6）图上距离+实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。
y
【分析】如果xy=k（k为常数，x,y#0）,那么x和y成反比例；
如果工k（k为常数，x,y*0）,那么x和y成正比例。
4.解：
3.14x1x2x1=6.28（dm2）
（1+1）2x3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
做这顶帽子至少要用18.84小小的花布。
【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的而积，其中帽顶的侧而积=帽顶的半径x2xnxh,帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2xn。
5.
（1）解：
RxlO2xO.8=8On（立方米）
这个喷泉池的容积是8以立方米。
（2）解：
2xrx10x0.8+rx102=116r（平方米）
粉刷水泥的面积是116n平方米。
【解析】【分析】
（1）这个喷泉池的容积Rdh；
（2）粉刷水泥的面积=n产+2nrh。
6.解：
黑布：
（204-2）2x3.14+20x3.14xl0=942cm2
红布：
[（20+10）4-2]2x3.14-（204-2）2x3.14=392.5cm2
942>
392.5
黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧而积+圆柱的底而积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底而直径xTix高，圆柱的底而积=（圆柱的底而直径+2）2xn：
红布用的面积=圆环的而积=大圆的面积-小圆的面积。
最后进行比较即可。
（2）01234567S910111213
（3）4：
1
（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形：
（2）按2：
1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形：
（3）三角形面积=底*高+2,三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。
8.
（1）解：
这个水桶的底而半径是：
18.84+3.14+2=3（分米）
3.14x32=28.26（平方分米）
水桶的占地面积是28.26平方分米。
（2）解:
3.14x32x10
=3.14x90
=282.6（立方分米）
=282.6（升）
水桶的容积是282.6升。
（1）根据圆周长公式，用底而周长除以3.14再除以2即可求出底而半径。
然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。
9.解：
第一种情况：
18+3+2
=6+2
=3（厘米）
3x32x12
=3x9x12
=27x12
=324（立方厘米）
第二种情况：
12+3+2
=4+2
=2（厘米）
3x2x18
=3x4x18
=12x18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。
【解析】【分析】此题分两种情况，
（1）当底而周长是18厘米时，高是12厘米,r=C^2,得出半径，然后底而积x高就可以计算出体积：
（2）当底面周长是12厘米时,高是18厘米，r=C+Ji+2,得出半径，然后底面枳x高就可以计算出体积。
10.
（1）（1，6）:
（2，3）
7
（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可：
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形：
（3）按2：
1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。
11.解：
3.14x1.2x1.5x100
=314x1.8
=565.2（平方米）
压路的而积是565.2平方米。
【解析】【分析】压路的而积=圆柱的侧面积x前轮转动周数，圆柱的侧面积5X直径x轮宽.
12.解：
己走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。
【解析】【分析】若丫=析（k不为0,x,y#0）,那么x和y成正比例关系：
k
若y=；
（k不为0,x,y#0）,那么x和y成反比例关系。
13.解：
设100L油能行驶x千米。
100：
20=x：
100
20x=100xl00
x=100004-20
x=500
500<
680
途中还需要加油。
【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后即可确定途中是否需要加油。
=3.14x1
=3.14（cm3）
此时沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
62.84-3.14x1=20（分钟）
现在下部的沙子已经计量了20分钟。
（1）圆锥的体积=底面积X高,根据圆锥的体积计算上部沙子的体积：
（2）用下部沙子的体积除以上部沙子的体枳，得数是几，那么下部的沙子计量的时间就是几个1分钟。
41
15.解：
3.14x
（2）2乂15x3
=3.14x4x0.5
=6.28（立方米）
这堆小麦大约有6.28立方米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积X高X?
，根据圆锥的体积公式直接计算即可。
16.解：
体积：
Jxnx（9.42+2ti）2x2
=«
5x3.14x2.25x2
=4.71（立方分米）
重量:
4.71x7.8=36.738（千克）
这个零件约重36.738千克。
【解析】【分析】零件重量=体积X每立方分米钢重量，体积Wxnx底面半径2x高，底面半径=底而周长+2n。
17.解：
沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，
灰6?
x3.14x8=301.44（立方厘米）
^x82x3.14x6=401.92（立方厘米）
体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。
【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；
圆锥的1
体积=灰爪产卜
18.解：
10・3000006
=30000000cm
=300km
300+60=5（小时）
5小时能到达乙地。
【解析】【分析】时间=路程+速度，路程=图上距离+比例尺。
19.解：
设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟。
2625
8=x
20x=200
x=10
燃烧完一根长25cm的蜡烛需要10分钟。
【解析】【分析】本题可以设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟，题中存在的比例关2025
（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：
40000,然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；
（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。
24.
（1）解：
填表如下:
25
32
19
h随着a的增加而减少。
（3）解：
因为底又高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（4）解：
15h=96
h=96+15=6.4
高是6.4厘米。
（1）平行四边形的面积=底、高，据此计算填表即可：
（2）根据表中数据的走向作答即可：
（3）如果xy=k（k为常数，x,yXO）,那么x和y成反比例：
平行四边形的面积=底、高,平行四边形的而积一定，那么平行四边形底和高成反比例：
（4）平行四边形的高=平行四边形的面积+底，据此作答即可。
25.解：
设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d+2=3；
h=2d=12
容积：
3.14x32x12
=3.14x9x12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14x32x2+3.14x6x12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【解析】【分析】设圆的直径是d,大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d,小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d,也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长nd=3.14d,根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和“求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积5制”和，，圆柱的表面积=2M+271rh”进行解答即可。
26.解：
3.14x72x（6+3x10）
=3.14x49x20
=3.14x980
=3077.2（立方厘米）
这段钢材的体枳是3077.2立方厘米。
【解析】【分析】钢材的体枳=皿2,高，高=33x10。
27.解：
圆柱的底而半径：
125.6+2+3.14+2
=62.8+3.14+2
=204-2
=10（厘米）
3.14x102x10
=3.14x100x10
=314x10
=3140（立方厘米）
这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的而积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧而积+高=底面周长，底面周长+3.14+2=半径；
圆柱体的体积=底面积x高即可。
28.解：
圆锥的底而半径=37.68+3.14+2
=12+2
=6（米）
=3.14x36x5x31=113.04x5x3/
=565.2x3
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4+15+（4+100）
=12.564-0.04
=314（米）
可以铺314米。
【解析】【分析】圆锥的底面周长=Tix底而半径x2,即可得出圆锥的底而半径=圆锥底面周1
长5+2:
圆锥的体枳=71X圆锥的底而半径的平方X圆锥的高xM计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=上堆的体枳+长方体的宽+长方体的高（铺上的厚度，注意单位化成m）,计算即可得出答案。
29.解：
S=3.14x4xll=138.16（cm2）
V=3.14x（10+2）2xll-3.14x（4+2）2xll=725.34（cm3）
内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧而积=内芯的直径xnxh：
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体枳=（整个卷纸的直径+2）2xnxh,掏去的内芯的体积=（内芯的直径+2）2xnxh。
30.解：
3600x%2160（米）设修完水渠还需要X天，则21603600-2166"
V_—X2160x=1440x6
2160x=8640
x=4
照这样计算修完水渠还需要4天。
【解析】【分析】因为水渠的长度+所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长6天修的长度_剩下的长度
度和所修时间成正比例关系，根据~旗—一剩下的天数,即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。
31.
（1）解：
团小力：
假设瓶底的面积是10。
平方厘米r鬲曷6厘米e
V国柱=100x6x2=1200蜀
V国稚=100、6x3=200毫升
1200*00=6杯
可以创6杯。
1-3
“园柱：
V国维=2sh:
3sh=6:
口小明:
等.络高的圆柱辟堤圆盖过租的3
卷
3乂2二6杯
香：
我最喜欢笑笑的解答方法。
乐乐的说法是对的。
V3\3\V
h网性=V+s=s，hnm：
=3V+s=s，hm»
:
h«
«
s5,：
s=3：
（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容枳，再比较，方法正确；
笑笑用公式推导法，方法正确：
小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。
（2）答案不唯一，合理即可。
32.解：
500米=50000厘米，1000米
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