五年级数学上册各单元重难点及复习资料Word文档格式.docx
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⑴25×
7.1×
0.4⑵12.5×
32⑶13.1×
101
=（25×
0.4）×
7.1=12.5×
（4×
8）=13.1×
（100+1）
=10×
7.1=（12.5×
8）×
4=13.1×
100+13.1×
1
=71=100×
4=131+13.1
=400=144.1
⑷13.1×
101—13.1⑸13.1×
9.9⑹17.9×
9.21—7.9×
9.21
=13.1×
（101—1）=13.1×
（10—0.1）=9.21×
（17.9—7.9）
100=13.1×
10—13.1×
0.1=9.21×
10
=1310=131—1.31=92.1
=129.69
2.字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。
如a×
b=ab，3×
a=3a
3．用字母表示计算公式：
长方形的周长公式：
C＝2（a+b）
长方形的面积公式：
S=ab
正方形的周长公式：
C=4a
正方形的面积公式：
S=
4.读作：
a的平方，表示：
两个a相乘。
2a表示：
两个a相加，或者是2乘a。
5、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
6、常用的数量关系:
（1）路程＝速度×
时间
速度＝路程÷
时间＝路程÷
速度
⑵总价＝单价×
数量
单价＝总价÷
数量＝总价÷
单价
（3）总产量＝单产量×
数量
单产量＝总产量÷
数量＝总产量÷
单价
（4）工作总量＝工作效率×
工作时间
工作效率＝工作总量÷
工作时间＝工作总量÷
工作效率
（5）大数－小数=相差数
大数－相差数=小数
小数＋相差数=大数
（6）一倍量×
倍数＝几倍量
几倍量÷
倍数＝一倍量
一倍量＝倍数
（7）差＝被减数－减数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差
（8）和=加数＋加数加数＝和－另一个加数
（9）积=因数×
因数因数＝积÷
另一个因数
（10）商=被除数÷
除数被除数＝除数×
商除数＝被除数÷
商
7.等式的性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。
8.列方程解应用题的步骤:
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；
（2）分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；
（3）解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；
（4）检验答案，写“答”。
通常设要求的量为x，但是如果要求的问题有两个,如…和…分别（各有）多少？
题目中的已知条件一般会出现：
…是…的…倍，看清楚：
“是谁的几倍”，就假设谁为x。
例如：
果园里一个有苹果树和梨树180课，苹果树的棵树是梨树的2倍。
苹果树和梨树分别有多少棵？
解：
设梨树有x棵，那么苹果树有2x棵。
x+2x=180
（1+2）x=180运用：
乘法分配律
3x=180
x=180÷
3
x=60苹果树：
2x=2×
60=120
答：
苹果树有120棵，梨树有60棵。
第五单元《多边形面积》知识点
1.长方形面积=长×
宽字母公式：
S=ab
长方形周长=（长＋宽）×
2字母公式：
C=2（a＋b）
2.正方形周长=边长×
4字母公式：
C=4a或者C=a×
4
3．平行四边形面积=底×
高字母公式：
S=ah
4．三角形面积=底×
高÷
2字母公式：
S=ah÷
2
梯形面积=（上底＋下底）×
高÷
S=（a＋b）h÷
2
6．计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）×
层数÷
7．等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8．计算组合图形面积的方法：
把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差。
例1:
一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？
思路分析：
以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。
设它的底是x厘米。
5x÷
2=20
5x=20×
5x=40
x=40÷
5
x=8
它的底是8厘米。
例2：
一个梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面积是135平方厘米，这个梯形的高是多少厘米?
以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。
设这个梯形的高是x厘米。
（12+18）x÷
2=135（自己做）
第六单元《统计与可能性》知识点
1．平均数=总数量÷
总份数
2．中位数的含义：
将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那个数据叫做中位数。
3.求中位数的方法：
（1）数据为单数个：
把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。
（2）数据为双数个：
把数据按从大到小（或从小到大）的顺序
排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。
中位数的优点：
不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（1）邮政编码：
六位阿拉伯数字组成。
前两位数字表示省（直辖市、自治区）；
前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；
最后两位数字表示投递局（所）。
（2）身份证号码：
18位阿拉伯数字组成。
前1，2位数字表示：
所在省份的代码；
第3，4位数字表示：
所在城市的代码；
第5，6位数字表示：
所在区县的代码；
第7～14位数字表示：
出生年月日；
第15，16位数字表示：
所在地区派出所的代码；
第17位数字表示性别：
单数表示“男性”；
双数表示“女性”。
（也就是倒数第二位数字）第18位数字是校验码。
各类单位换算：
（1）长度单位换算：
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
（2）面积单位换算：
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）体积单位换算：
1升=1000毫升
（4）重量单位换算：
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
（5）人民币单位换算：
1元=10角1角=10分1元=100分
（6）时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：
4\6\9\11月
平年2月28天，平年全年365天,
闰年2月29天，闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒
例题：
0.2小时=（12）分钟
←1小时=60分，0.2×
60=12
5300平方米=（0.53）公顷
←1公顷=10000平方米，5300÷
10000=0.53
5.2升=（5200）毫升
←1升=1000毫升，5.2×
1000=5200
20平方分米=（0.2）平方米
←1平方米=100平方分米，20÷
100=0.2
“0”的特性
1．“0”不能做除数；
2．一个数加上0还得原数；
字母表示：
a＋0=a
3．一个数减去0还得原数；
字母表示：
a－0=a
4．被减数等于减数，差是0；
a－a=0
5．一个数和0相乘，仍得0；
a×
0=0
6．0除以任何非0的数，还得0；
0÷
a（a≠0）=0
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