数量关系试题Word格式文档下载.docx

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D

三次调入男生过程中，始终不变的是女生的人数。

女生所占比例的变化过程是20%→15%→？

，假设女生的人数为60，那么第一次调入男生后学生总人数为60÷

20%=300，第二次调入男生后的总人数为60÷

15%=400。

这说明调入男生的人数为100，所以第三次调入男生后，女生所占总人数的比例为60÷

（400+100）×

100%=l2%，此时男生所占比例为88%，因此D项正确。

5、某班有若干人参加拔河比赛，任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人，那么参赛女生至少有几人（）

A.15

B.16

C.17

D.18

B

由“任意分成5组，总会至少有一组的女生多于3人”可知，要使女生人数最少，则当女生人数减少一名时，每个组可以正好分得3名女生。

所以女生至少应有5×

3+1=l6（人）。

因此B项正确。

6、6名研究员要为某农作物育种公司培育一批种苗，在计划培育阶段，为了保证一定的存活率，每人均要多培育10株种苗。

但由于临时任务，2名研究员不能参加培育工作，剩下的每人要比2名研究员退出前多培育20株种苗。

请问农作物公司总共需要多少株种苗（）

A.90

B.120

C.l50

D.180

设2名研究员退出前每人需要培育x株种苗，农作物育种公司需要y株种苗。

则6x=4（x+20），解得x=40，y=180。

因此答案为D项。

y=6（x-10）

7、某个大型会议服务机构每周一至周日均承办会议。

周一至周五每天有2个不同的场地可以提供，周六和周日每天有1个场地可以提供。

某周该机构共接到7个会议委托，其中2个要求在周一举行，2个要求在周三举行，1个要求在周六举行，其他的会议在该周任何时间均可。

问一共有多少种安排方式（）

A.494

B.98

C.168

D.560

完成会议的安排需四步，第一步安排周一举行的2场会议，第二步安排周三举行的2场会

议，第三步安排周六举行的1场会议，第四步安排剩余的会议。

安排方式=A22×

A22×

A11×

A72=168种。

答案选择C。

8、某单位组织31名员工分A、B两组分别由5名和7名培训老师进行培训，且A组员工恰好能平均分配给5名培训老师，5组员工也能平均分配给7名培训老师。

后来由于部分员工通过了考核而退出培训，需要培训的员工人数减少，单位保留了A组4名培训老师、B组3名培训老师，但每位老师所带的员工人数不变，那么目前该单位还有多少员工正在接受培训（）

设A组5名培训老师平均每人所带的员工人数为x，B组7名培训老师平均每人所带的员工人数为y，则根据题目已知信息列方程得到：

5x+7y=31，因为x、y必须为正整数，所以x只能为2，y只能为3。

则目前该单位还在接受培训的员工人数为4x+3y=17（人），本题答案选C。

9、某市有甲、乙、丙三个工程队，有一个工程需要三个工程队合作完成，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要8天，丙队单独完成这项工程需要15天。

现三队合作，但甲队因故只参加了3天，丙队也休息了若干天，最后该工程用了4天完成，则丙队休息的天数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

本题可以采用赋值法。

设工程总量为甲、乙、丙三个工程队单独完成工作时间的最小公倍数120，则甲队的效率为12，乙队的效率为15，丙队的效率为8。

设丙队休息的天数为1，则根据题意列方程如下：

l2×

3+15×

4+8（4-x）=120解得x=1，答案是A。

10、143，59，25，9，7，（）。

A.-2

B.-3

C.-4

D.-5

[解析]递推数列。

第n项减去第n+1项的2倍等于第n+2项（n≥1）。

即143-2×

59=25，59-2×

25=9，25-2×

9=7，9-2×

7=（-5）。

故本题选D。

11、2，3，7，34，50，175，（）。

A.211

B.213

C.215

D.217

[解析]多级数列。

做一次差得到：

1，4，27，16，125，写成幂次数列的形式，分别为13，22，33，42，53，即底数成等差数列，奇数项立方，偶数项平方，故第六项为______-175=62。

所以原数列中的未知项为175+62=211。

故本题选A。

12、11，6，21，-16，1，36，（）。

A.-53

B.-21

C.21

D.53

第n项减去第n+1项再减去第n+2项等于第n+3项（n≥1）。

即11-6-21=-16，6-21-（-16）=1，21-（-16）-1=36，-16-1-36=（-53）。

13、3，4，6，12，36，（）。

B.108

C.216

D.288

第n项×

第n+1项÷

2=第n+2项（n≥1）。

即3×

4÷

2=6，4×

6÷

2=12，6×

12÷

2=36，12×

36÷

2=（216）。

故本题选C。

14、2，6，21，43，82，（）。

A.130

B.134

C.144

D.156

故本题选B。

15、1，2，7，23，76，（）。

A.206

B.218

C.239

D.251

第n项加上第n+1项的3倍等于第n+2项（n≥1）。

即1+2×

3=7，2+7×

3=23，7+23×

3=76，23+76×

3=（251）。

16、2，3，6，15，（）。

A.25

B.36

C.42

D.64

原数列做一次差后得到的新数列为1、3、9，观察可知新数列为等比数列，所以下一个数应为27，则答案为15+27=42。

故选C。

17、10，21，44，65，（）。

A.122

B.105

C.102

D.90

原数列可依次拆分为2×

5、3×

7、4×

11、5×

13，乘号前面的2、3、4、5是等差数列，则下一项为6；

乘号后面的5、7、11、13为质数数列，则下一项为17，6×

17=102。

18、3，5，11，21，43，（）。

A.60

B.68

C.75

D.85

将原数列两两做和得到一个新的数列8、16、32、64，新数列为等比数列，易知下一项应为128，所以有______+43=128，______=85。

故选D。

19、9，30，69，132，225，（）。

A.354

B.387

C.456

D.540

[解析]观察发现，题干数列分别为22+1、32+3、42+5、52+7、62+9，列式前一项为连续立方数列，后一项为连续奇数列，则______处应为72+11=354。

因此，本题选A。

20、

A.

B.

C.

D.

[解析]通过观察发现，题干中的分子和分母相加，可以得到4，8，16，32，64得到一个公比为2的等比数列，则下一项为128。

因此______处的分子和分母之和应该为128，B项符合。

因此，本题选B。

21、2.1，2.2，4.1，4.4，16.1，（）。

A.32.4

B.16.4

C.32.16

D.16.16

[解析]题干为小数数列，这时要考虑整数与小数部分的划分。

前一项整数部分与小数部分的乘积为下一项的整数部分。

前一项整数部分与小数部分的商为下一项的小数部分，则______处应为（16×

1）.（16÷

1）=16.16。

因此，本题选D。

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22、

A.6

B.7

C.8

D.9

[解析]（上面数字+左边数字）×

右边数字=中间数字，即（2+3）×

5=25，（4+8）×

6=72，（3+7）×

9=90，因此，（8+9）×

6=102。

23、

？

处应填数字（）。

A.5

B.4

D.2

[解析]上面数字与中间数字的乘积等于另外两个数字之和，即3×

10=15+15，7×

5=23+12，9×

5=13+32，因此5×

2=5+5。

24、

，（）。

[解析]数列中，前项的分子+分母=后项的分子，前项的分母+后项的分子=后项的分母。

因此，待选项分子应为21+34=55，分母为34+55=89。

25、16，23，9，30，2，（）。

A.37

B.41

C.45

D.49

[解析]前两项之和减去第三项，得到第四项。

即16+23-9=30，23+9-30=2，故9+30-2=37。

26、1，2，7，19，138，（）。

A.2146

B.2627

C.3092

D.3865

[解析]1×

2+5=7，2×

7+5=19，7×

19+5=138，故下一项为19×

138+5=2627。

27、1，6，20，56，144，（）

A.384

B.352

C.312

D.256

[解析]解法一：

递推数列：

1×

2+4=6，6×

2+8=20，20×

2+16=56，56×

2+32=144，144×

2+64=352所加的数4，8，16，32，64构成等比数列。

解法二：

（6-1）×

4=20，（20-6）×

4=56，（56-20）×

4=144，（144-56）×

4=352解法三：

拆分数列：

1=1×

1，6=2×

3，20=4×

5，56=8×

7，144=16×

9，（352）=32×

11

28、1，2，6，15，40，104，（）

A.273

B.329

C.185

D.225

两两做差可以得到

1492564（169）

1222325282132

底数为和数列。

解法二：

1；

2=1×

2；

6=2×

3，15=3×

5；

40=5×

8；

104=8×

13；

（273）=13×

21

29、3，2，11，14，（），34

A.18

B.21

C.24

D.27

[解析]幂次修正数列：

3=12+2；

2=22-2；

11=32+2；

14=42-2；

（27）=52+2；

34=62-2

30、204，180，12，84，-36，（）。

B.24

C.10

D.8

[解析]本题的规律是第一项减去第二项的差的一半是第三项，故______=，故选A。

31、2，5，14，29，86，（）。

A.159

B.162

C.169

D.173

[解析]2×

2+1=5，5×

3-1=14，14×

2+1=29，29×

3-1=86，那么括号内的数字是86×

2+1=173，本题选D。

32、82，98，102，118，62，138，（）。

A.68

B.76

C.78

D.82

[解析]所给数列的个位数字分别是2，8，2，8，2，8，那么下一项的个位数字也应为2，选项中符合这个规律的只有D项。

33、12，-4，8，-32，-24，768，（）。

A.432

B.516

C.744

D.-1268

[解析]12+（-4）=8，-4×

8=-32，8+（-32）=-24，（-32）×

（-24）=768，括号内的数字是768+（-24）=744，故本题选C。

34、6，7，18，23，38，（）。

A.47

B.53

C.62

D.76

[解析]原数列的每项可表示为：

6=22+2，7=32-2，18=42+2，23=52-2，38=62+2，那么______=72-2=47。

35、2，3，7，25，121，（）。

A.545

B.619

C.721

D.825

[解析]该数列是递推数列。

其中3=2×

2-1，7=3×

3-2，25=7×

4-3，121=25×

5-4，那么该数列的通项公式是：

an=n×

an-1-（n-1），n≥2且n∈N+，故括号内的第六项就为6×

121-5=721。

本题选C。

36、5，7，4，6，4，6，（）。

A.4

B.5

C.6

D.7

[解析]2，-3，2，-2，2是一个长数列，我们将其隔项分为两组：

2、2、2和-3、-22、2、2是一个常数数列，-3、-2应该是一个等差数列，接下来的数字是-1，因此答案为6-1=5，故应选B。

37、3，10，21，35，51，（）。

A.59

B.66

C.68

D.72

[解析]这是一个三级等差数列，因此答案为51+16+1=68，故应选C。

38、1.01，1.02，2.0.，3.05，5.08，（）。

A.8.13

B.8.013

C.7.12

D.7.012

[解析]小数数列，我们将整数部分和小数部分分别考虑：

1、1、2、3、5和1、2、3、5、8，1+1=2，1+2=3，2+3=5和1+2=3，2+3=5，3+5=8，这两个数列都是移动和数列，因此答案的整数部分为3+5=8，小数部分为5+8=13，答案为8，13，故应选A。

39、

的值为（）。

[解析]基础计算。

原式==（2013+1）×

。

40、对分数

进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于

A.46次

B.47次

C.48次

D.49次

[解析]设经过z次操作能使得到的分数不小于，根据题意可得，解得x≥47.25，因此选择C选项。

41、有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人（）

A.9人

B.10人

C.11人

D.12人

[解析]构造问题。

总分一定，要使不及格的学生人数最多，只有使及格的学生分数最高，即及格的学生都得100分，且不及格的学生的分数都为59分。

设不及格的学生人数为x人，则及格的学生人数为（30-x）人，列方程为：

85×

30=59x+100（30-x），解得x≈10.98。

10.98为不及格的学生最多的情况，因此只能取10。

故本题选择B选项。

42、有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:

3混合，得到的溶液浓度为13.75%；

按a与b的质量比为3:

5混合，得到的溶液浓度为16.25%；

按a、b、c的质量比为1:

2:

5混合，得到的溶液浓度为31.25%。

问溶液c的浓度为多少（）

A.35%

B.40%

C.45%

D.50%

[解析]溶液问题。

设三种溶液的浓度分别为a、b、c，根据题目中的质量比直接赋值溶液质量，则可列方程：

5a+3b=（5+3）×

13.75%；

3a+5b=（3+5）×

16.25%；

a+2b+5c=（1+2+5）×

31.25%。

可解出c=0.4，即溶液c的浓度为40%。

故本题选B。

43、四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序（）

A.24种

B.96种

C.384种

D.40320种

[解析]排列组合问题。

捆绑法：

×

=384（种）。

44、用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完；

用5辆a型车和10辆b型车，3趟可以送完；

用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。

问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟（）

A.3趟

B.4趟

C.5趟

D.6趟

[解析]工程问题，运用方程法解题。

假设三种型号的客车每辆每趟送人分别为a、b、c，根据题意可得6a×

5=（5a+10b）×

3=（3b+8c）×

4，从而可求得a=2b，c=1.56。

则总量可表示为60b。

最后一次送人，先送走的人数为（3a+6b）×

4=486，还剩下的人数为60b-48b=12b，所以还要由2辆c型车送12b÷

（2×

1.5b）=4（趟）。

45、商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。

如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的（）

A.7件

B.14件

C.34件

D.47件

[解析]经济利润问题。

设每件进价为100元，则三次出售的价格分别为：

150元、120元、75元。

要使总体盈利超过25%，则处理的衣服件数越少，原售价卖出的衣服才能越少。

因此，处理的衣服件数为20件。

设原售价卖出的衣服件数为x件，则降价20%部分卖出的衣服数量为（100-20-x）件，根据题意，可得：

150x+120×

（80-x）+75×

20＞12500，解得。

所以至少有47件衣服是按照原售价卖出的。

46、某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。

其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。

问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人（）

A.56人

B.67人

C.83人

D.84人

[解析]容斥问题。

赞成第二个提案的有392人，则不赞成第二个提案的人数为465-392=73（人）。

所有不赞成第二个提案的人分为两部分：

“赞成第一个提案的”和“不赞成第一个提案的”。

而两个提案都不赞成的有17人，因此赞成第一个提案且不赞成第二个提案的人数为：

73-17=56（人）。

47、一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%。

已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7:

6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分（）

A.78分

B.79分

C.81分

D.82分

[解析]小明与小欣为同组成员，所以两人的小组报告成绩相同。

个人报告成绩之比为7:

6，小明总成绩为91分，要使小欣总成绩最低，则两人个人报告成绩应最高。

小明个人报告成绩最多为100分，在总成绩中为70分，则总成绩中的小组报告成绩为21分。

因此，小欣总成绩中个人报告成绩部分为60分，小组报告成绩部分为21分，则总成绩为60+21=81（分）。

48、张先生今年70岁，他有三个孙子。

长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。

问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同（）

A.10

B.15

C.18

D.20

[解析]设过n年后祖孙4人均长n岁，且满足70+n=（20+n）+（13+n）+（7