基于VHDL的74汉明码编解码器的设计Word格式文档下载.docx
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1.2VHDL简介
“VHDL设计”作为信息类专业新开出的一门重要的专业课，相对于传统课程具有内容新、发展快、应用性强等特点。
在硬件电子电路设计领域中，电子设计自动化（EDA）工具已成为主要的设计手段，而VHDL语言则是EDA的关键技术之一。
第2章（7,4）汉明码的原理
2.1基本概念
线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。
在（n，k）分组码中，若
督元是按线性关系相加而得到的，则称其为线性分组码。
现在以（7,4）分组码为例来说明线性分组码的特点。
设其码字为A=[a6，a5，a4，a3，a2，a1，a0]，其中前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元：
a2=a6+a5+a4
a1=a6+a5
+a3
（2.1.1）
a0=a6
+a4+a3
显然，这3个方程是线性无关的。
经计算可得（7,4）码的全部码字，如表2-1所示。
表2-1（7,4）码的全部码字
序
号
码
字
信息码元
监督元
0
8
1
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
15
不难看出，上述（7,4）码的最小码距d0=3，它能纠1个错或检2个错。
汉明码是能够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：
最小码距d0=3，码长n与监督位满足n=2r-1的关系，上述的（7,4）线性分组码就是一个汉明码。
2.2监督矩阵H
式（2.1.1）所示（7,4）汉明码的3个监督方程改写后可用矩阵形式表示为
a6
a5
1110100
a4
0
1101010
·
a3
=
（2.2.1）
1011001
a2
a1
a0
并简记为
H·
AT=0T或A·
HT=0
（2.2.2）
H称为监督矩阵，一旦H给定，信息位和监督位之间的关系也就确定了。
H矩阵可以分成2部分
1110
100
H=
1101
010
=[PIr]
（2.2.3）
1011
001
AT=0T，可以用来作为判断接收码字A是否出错的依据。
2.3生成矩阵G
把监督方程补充完整并改写为矩阵形式
a6
1000
a5
0100
0010
a3
0001
a5
（2.3.1）
1110
a4
a1
a3
a0
1011
A=[a6a5a4a3]·
G
（2.3.2）
其中
1000
111
0100
110
G=
101
（2.3.3）
0001
011
G称为生成矩阵，由G和信息组就可以产生全部码字。
生成矩阵也可以分成2部分，即
G=[Ik
Q]
（2.3.4）
其中
Q=
110
=PT
（2.3.5）
101
011
2.4伴随式（校正子）S
设发送码组A=[an—1,an—2,…,a1,a0],在传输过程中可能发生误码。
接收码组B=[bn—1,bn—2,…,b1,b0
],收发码组之差定义为错误图样E，即
E=B-A
（2.4.1）
令S=BHT，称为伴随式或校正子。
S=BHT=（A+E）HT
=EHT
（2.4.2）
上述（7,4）汉明码的伴随式与错误图样的对应关系如表2-2所示。
表2-2（7,4）汉明码S与E的对应关系
错误
码位
E
S
e6
e5
e4
e3
e2
e1
e0
s2
s1
s0
/
0
b0
1
b1
1
b2
b3
b4
b5
b6
第3章（7,4）汉明码编解码器的设计
3.1
（7,4）汉明码的编码思路及程序设计
3.1.1（7,4）汉明码的编码思路
（7,4）汉明码的编码就是将输入的四位信息码编成七位的汉明码，即加入三位监督位。
根据式（2.3.2）A=[a6a5a4a3]·
G可知，信息码与生成矩阵G的乘积就是编好以后的（7,4）汉明码，而生成矩阵G又是已知的，由式（2.3.3）得
（3.1.1）
所以，可以得出如下方程组
a6=a6
a5=
a5
a4=
a3=
（3.1.2）
a2=a6+a5+a4
a1=a6+a5
+a3
a0=a6
根据式（3.1.2）就可以编出编码程序了。
3.1.2（7,4）汉明码的编码程序设计
根据（7,4）汉明码的编码原理，首先画出程序设计的流程图：
图3.1编码流程图
输入信息码a3a2a1a0，输出（7,4）汉明码b6b5b4b3b2b1b0。
首先，输入信息码a3a2a1a0，即使用以下语句：
port（a:
instd_logic_vector（3downto0）;
然后，根据式（3.1.2），就可以得到监督位与信息码之间的对应关系，使用异或运算，即：
b
（2）<
=a（3）xora
（2）xora
（1）;
b
（1）<
=a（3）xora
（2）xora（0）;
b（0）<
=a（3）xora
（1）xora（0）;
最后，将算好的监督位与原来输入的信息码一起输出，这样，编码程序就算完成了。
3.2
（7,4）汉明码的译码思路及程序设计
3.2.1（7,4）汉明码的译码思路
（7,4）汉明码的译码就是将输入的七位汉明码翻译成四位的信息码，并且纠正其中可能出现的一个错误。
由于生成矩阵G是已知的，所以根据式（2.3.4）G=[Ik
Q]，可以得到矩阵Q的值
111
（3.2.1）
那么
P=
（3.2.2）
而监督矩阵H与PT又存在一定的关系，即
H=[PIr]
（3.2.3）
那么就可以算出监督矩阵H的值，即
1110100
1101010
（3.2.4）
1011001
所以
HT
（3.2.5）
根据式（2.4.2）S=BHT=（A+E）HT
=EHT可以看出校正子S与错误图样E之间有确定的线性变换关系。
而E=[en-1,en-2,…,e1,e0]，这样就可以算出校正子S与（7,4）汉明码各位之间的关系，即
S2=a2+a6+a5+a4
S1=a1+a6+a5+a3
（3.2.6）
S0=a0+a6+a4+a3
对照表2-2，就可以确定每一位出错时，对应的校正子s2s1s0的值。
这样，译码问题就迎刃而解了。
3.2.2（7,4）汉明码的译码程序设计
根据（7,4）汉明码的译码原理，首先画出程序设计的流程图：
图3.2.1译码流程图
首先，输入7位汉明码a6a5a4a3a2a1a0，用以下语句来实现：
instd_logic_vector（6downto0）;
然后，根据这7位码a6a5a4a3a2a1a0，计算校正子s2s1s0的值，根据式（3.2.6）可知校正子S与（7,4）汉明码各位之间的关系，即：
ss
（2）:
=a（6）xora（5）xora（4）xora
（2）;
ss
（1）:
=a（6）xora（5）xora（3）xora
（1）;
ss（0）:
=a（6）xora（4）xora（3）xora（0）;
第三，要判定校正子与0的关系，使用if语句，若等于0，则表示没有错误；
若不为0，则表示其中有一位出错。
根据表2-2，可以得到校正子S与错误图样E之间的关系，才用case语句，编写程序如下：
when"
001"
=>
bb（0）:
=notbb（0）;
c<
="
000"
;
010"
bb
（1）:
=notbb
（1）;
100"
bb
（2）:
=notbb
（2）;
011"
bb（3）:
=notbb（3）;
101"
bb（4）:
=notbb（4）;
110"
bb（5）:
=notbb（5）;
111"
bb（6）:
=notbb（6）;
上述程序中，bb是变量，存放的是输入7位汉明码a6a5a4a3a2a1a0，
当S="
，时，表示a0出错，则只需将这一位的值取反，然后再送给输出。
a1、a2、a3、a4、a5、a6出错的原理也是一样的。
最后，将没有错误的（7,4）汉明码或已经纠正1个错误的（7,4）汉明码输出，这样译码程序就完成了。
为了方便阅读波形，加入输出了校正子S和错误位数C。
若第0位（a0）出错，则C输出0，依次类推；
若无错，则输出7。
第4章编译程序的调试与分析4.1
（7,4）汉明码的编码程序调试与分析
4.1.1（7,4）汉明码的编码程序的编译
按照上述编码程序的编写思路，编写好程序，点击，进行编译，出现一些错误，如下：
Error1:
VHDLerroratym.vhd（3）:
object"
std_logic_vector"
isusedbutnotdeclared
Error2:
VHDLerroratbm.vhd（7）:
entity"
bm"
Error1表明在使用"
时，没有打开可以使用这个函数的库，应该在程序的最前面加上如下语句：
libraryieee;
useieee.std_logic_1164.all;
Error2表明程序中的文件名与保存时的文件名不一致，两者应该相同。
排除上述错误后，就可以进行波形仿真了。
4.1.2（7,4）汉明码的编码程序的仿真分析
建好波形文件，设置好输入信息码a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真,出现如下波形：
图4.1（7,4）汉明码的编码仿真波形
从波形中，可以看出输入信息0000～1111，对应的编码情况。
对照表2-1，可以确定（7,4）汉明码的编码程序完全正确，编码成功。
4.2
（7,4）汉明码的编译码程序分析及调试
4.2.1（7,4）汉明码的译码程序的编译
按照上述译码程序的编写思路，编写好程序，点击，进行编译，出现一些错误，如下：
VHDLsyntaxerroratym.vhd（12）neartext"
variable"
expecting"
end"
or"
（"
oranidentifier（"
isareservedkeyword）,orasequentialstatement,
VHDLCaseStatementerroratym.vhd（19）:
CaseStatementchoicesmustcoverallpossiblevaluesofexpression
Error1表明"
变量定义的位置有误。
变量的定义一定要放在process（a）之后，begin之前。
Error2表明case语句使用有误。
使用case语句时，必须列出它的所有可能值，或者列出部分值，然后使用whenothers=>
语句即可。
改正上述错误，就可以对其进行波形仿真了。
4.2.2（7,4）汉明码的译码程序的仿真分析
建好波形文件，设置好输入（7,4）汉明码a6a5a4a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真,出现如下波形：
图4.2（7,4）汉明码的译码仿真波形1
由于设置的分别是a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6出错，从波形上就可以清楚的看出该程序存在一定的问题，虽然没有语法错误，但存在着逻辑错误。
由波形可知：
a0出错时的校正子S为100，a1出错时的校正子S为010，
a2出错时的校正子S为001，a3出错时的校正子S为110，
a4出错时的校正子S为101，a5出错时的校正子S为011，
a6出错时的校正子S为111。
而根据表2-2可知：
a2出错时的校正子S为100，a3出错时的校正子S为011，
a4出错时的校正子S为101，a5出错时的校正子S为110，
由此可以推断是校正子S的高低位搞错了，仔细查看程序，发现的确是这个问题，改正后，编译仿真的以下波形：
图4.3（7,4）汉明码的译码仿真波形2
对照表2-2，仔细观察波形，可以确定波形没有问题，这样，（7,4）汉明码的译码程序就完全正确了，译码成功。
参考文献
[1]辛春艳.VHDL硬件描述语言[M].北京：
国防工业出版社，2002．
[2]侯伯亨，顾新.VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计[M].西安：
西安电子科技大学出版社，2002。
[3]金西．VHDL与复杂数字系统设计[M]．西安：
西安电子科技大学出版社，2003.
体会与建议
为期一周的课程设计就这么结束了，忙碌而又辛劳，但是却让我学到了许多东西，为不久的将来走上工作岗位打下了一定的基础。
一开始老师给我们布置了题目——（7,4）汉明码的编解码器的设计。
拿到题目，我们非常着急，以为这个题目很难，象一只没头的苍蝇，我们开始乱钻，最后，一头扎进了图书馆，借了好几本书。
来仔细的翻看了通信原理的书和笔记，对（7,4）汉明码的一些基本概念有了进一
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