基于VHDL的74汉明码编解码器的设计Word格式文档下载.docx

1、1.2 VHDL简介“VHDL设计”作为信息类专业新开出的一门重要的专业课，相对于传统课程具有内容新、发展快、应用性强等特点。在硬件电子电路设计领域中，电子设计自动化（EDA）工具已成为主要的设计手段，而VHDL语言则是EDA的关键技术之一。第2章 （7,4）汉明码的原理2.1 基本概念线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在（n，k）分组码中，若督元是按线性关系相加而得到的，则称其为线性分组码。现在以（7,4）分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为A=a6，a5，a4，a3，a2，a1，a0，其中前4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元： a2

2、= a6 + a5 + a4 a1 = a6 + a5+ a3（2.1.1） a0 = a6+ a4 + a3显然，这3个方程是线性无关的。经计算可得（7,4）码的全部码字，如表2-1所示。表2-1 （7,4）码的全部码字序号码字信 息码元监 督 元08119210311412513614715不难看出，上述（7,4）码的最小码距d0=3，它能纠1个错或检2个错。汉明码是能够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：最小码距d0=3，码长n与监督位满足n=2r-1的关系，上述的（7,4）线性分组码就是一个汉明码。2.2 监督矩阵H式（2.1.1）所示（7,4）汉明码的3个监督方程改写后可用矩阵形式表

3、示为a6 a5 1 1 1 0 1 0 0a4 0 1 1 0 1 0 1 0 a3= （2.2.1） 1 0 1 1 0 0 1a2 a1 a0并简记为 HAT=0T 或 AHT=0（2.2.2）H称为监督矩阵，一旦H给定，信息位和监督位之间的关系也就确定了。H矩阵可以分成2部分 1 1 1 01 0 0 H =1 1 0 10 1 0=P Ir（2.2.3） 1 0 1 10 0 1AT=0T，可以用来作为判断接收码字A是否出错的依据。2.3 生成矩阵G把监督方程补充完整并改写为矩阵形式a61 0 0 0a50 1 0 00 0 1 0a30 0 0 1 a5（2.3.1）1 1 1 0a

4、4a1a3a01 0 1 1A = a6 a5 a4 a3 G（2.3.2）其中 1 0 0 01 1 1 0 1 0 01 1 0 G =1 0 1 （2.3.3） 0 0 0 10 1 1G称为生成矩阵，由G和信息组就可以产生全部码字。生成矩阵也可以分成2部分，即 G = IkQ（2.3.4）其中Q =1 1 0= PT （2.3.5） 1 0 1 0 1 12.4 伴随式（校正子）S 设发送码组A= an1,an2,a1,a0 ,在传输过程中可能发生误码。接收码组B= bn1,bn2,b1,b0,收发码组之差定义为错误图样E，即E = B - A（2.4.1）令S = BHT，称为伴随式

5、或校正子。S = BHT =（A + E）HT= EHT（2.4.2）上述（7,4）汉明码的伴随式与错误图样的对应关系如表2-2所示。表2-2（7,4）汉明码S与E的对应关系错误码位ESe6 e5 e4 e3 e2 e1 e0s2s1s0/ 0b0 1b1 1b2b3b4b5b6第3章 （7,4）汉明码编解码器的设计 3.1（7,4）汉明码的编码思路及程序设计 3.1.1 （7,4）汉明码的编码思路 （7,4）汉明码的编码就是将输入的四位信息码编成七位的汉明码，即加入三位监督位。根据式（2.3.2）A = a6 a5 a4 a3 G可知，信息码与生成矩阵G的乘积就是编好以后的（7,4）汉明码，

6、而生成矩阵G又是已知的，由式（2.3.3）得 （3.1.1）所以，可以得出如下方程组a6 = a6a5 =a5a4 =a3 =（3.1.2）a2 = a6 + a5 + a4a1 = a6 + a5+ a3a0 = a6根据式（3.1.2）就可以编出编码程序了。3.1.2 （7,4）汉明码的编码程序设计 根据（7,4）汉明码的编码原理，首先画出程序设计的流程图：图3.1 编码流程图输入信息码a3a2a1a0，输出（7,4）汉明码b6b5b4b3b2b1b0。首先，输入信息码a3a2a1a0，即使用以下语句：port（a:in std_logic_vector（3 downto 0）;然后，根据

7、式（3.1.2），就可以得到监督位与信息码之间的对应关系，使用异或运算，即：b（2）=a（3） xor a（2） xor a（1）;b（1）=a（3） xor a（2） xor a（0）;b（0）bb（0）:= not bb（0）;c语句即可。改正上述错误，就可以对其进行波形仿真了。4.2.2 （7,4）汉明码的译码程序的仿真分析 建好波形文件，设置好输入（7,4）汉明码a6a5a4a3a2a1a0的初始值，点击，进行波形仿真, 出现如下波形：图4.2（7,4）汉明码的译码仿真波形1由于设置的分别是a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6出错，从波形上就可以清楚的看出该程序存在一定的问题，虽然

8、没有语法错误，但存在着逻辑错误。由波形可知：a0出错时的校正子S为100，a1出错时的校正子S为010，a2出错时的校正子S为001，a3出错时的校正子S为110，a4出错时的校正子S为101，a5出错时的校正子S为011，a6出错时的校正子S为111。而根据表2-2可知：a2出错时的校正子S为100，a3出错时的校正子S为011，a4出错时的校正子S为101，a5出错时的校正子S为110，由此可以推断是校正子S的高低位搞错了，仔细查看程序，发现的确是这个问题，改正后，编译仿真的以下波形：图4.3（7,4）汉明码的译码仿真波形2对照表2-2，仔细观察波形，可以确定波形没有问题，这样，（7,4）

9、汉明码的译码程序就完全正确了，译码成功。参考文献 1 辛春艳.VHDL硬件描述语言M.北京：国防工业出版社，20022 侯伯亨，顾新.VHDL硬件描述语言与数字逻辑电路设计M.西安：西安电子科技大学出版社，2002。3 金西VHDL与复杂数字系统设计M西安：西安电子科技大学出版社，2003.体会与建议 为期一周的课程设计就这么结束了，忙碌而又辛劳，但是却让我学到了许多东西，为不久的将来走上工作岗位打下了一定的基础。一开始老师给我们布置了题目（7,4）汉明码的编解码器的设计。拿到题目，我们非常着急，以为这个题目很难，象一只没头的苍蝇，我们开始乱钻，最后，一头扎进了图书馆，借了好几本书。来仔细的翻看了通信原理的书和笔记，对（7,4）汉明码的一些基本概念有了进一