BATC观测天气质量评估Word下载.docx

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58’的天区，这样的视场是相当大的。

BATC滤光片系统由15片中带滤光片和5片窄带滤光片组成。

观测中主要用到的中带I滤光片的中心波长666nm，半宽为48nm，透过率为0.90，及对应的CCD量子效率为0.43。

施密特望远镜的极限星等可达21等，但由于我们观测的积分时间短，在加上观测历时时间长，天气情况相差很大，我们得到的图像中可以准确地测出亮于19等的星。

2.观测步骤

因为北极天区一年四季都能被观测到，可以进行长期的监视，所以我们以它作为监测对象。

在观测中主要用中心波长666nm，半高全宽48nm的I滤光片，曝光时间为100秒。

对北极天区的观测是从1995年3月至2001年3月间进行的。

6年来我们得到了978天的观测数据，共1024幅观测图象。

3.图像处理

评估天气质量状况的CCD图象分别用Bertin和Arnouts（1996）的测光程序Source-Extracter[1]对CCD测光进行处理和G90[2]从GSC星表中选取标准星。

程序POLESKY[3]用于评估天气质量状况。

SOURCE-EXTRACTOR分七步完成对CCD图像的分析：

评估背景天光，确定阈值,分开相邻星,测光，分类，输出结果。

POLESKY这个程序用来检测所有最大像素值大于背景3个Sigma的点源并输出其仪器星等、在CCD图像中的位置、ADU峰值、背景天光的ADU值和测光孔径大小。

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二.天气质量评估方法

我们在这里给出三个评估台站天气质量状况的参量：

大气消光、背景天光和大气视宁度。

地球大气消光的物理机制是大气分子和固体质点对辐射的吸收和散射作用。

它既减弱了所接收到的天体辐射强度，又改变了天体辐射的能谱，使天体的颜色发生变化。

空气分子散射量反比于辐射波长的4次方；

尘埃、水滴等的散射量大致与波长的1.3次方成反比。

波长小于300纳米的天体辐射，气体和悬浮大气微粒对其的散射和连续吸收大大削弱了辐射强度。

在无云的情况下，由大气的主要分子N2和O2产生的瑞利散射是散射的主要部分；

连续吸收主要是由O2和O3分子造成的。

因此，大气消光与大气的成分、辐射的波长以及辐射穿过大气的厚度有关。

我们熟知：

当天体处在天顶要比它处在接近地平时所看到的亮度亮得多，这就是因为天体在地平方向比天顶方向穿过的大气厚度厚，受到的大气消光更厉害的缘故。

这种由大气吸收和散射造成的大气消光与天体的光强有如下关系：

I=I0exp[-k∫ρds]

定义∫ρds=F（z），称为大气质量，它是天顶距z的函数，体现的是大气厚度对大气消光的影响。

按照消光理论可以推得用星等表示的消光公式为：

M（z）=M0+KF（z）

式中M（z）为天体在天顶距z处的大气内星等；

M0为天体的大气外星等；

K为消光因子；

F（z）为大气质量。

当z≤75°

时，大气层可以近似看作平面平行层，F（z）≈sec（z）。

天顶距再大时，必须考虑大气层弯曲和大气折射的影响。

消光因子K也是波长的函数，也决定于大气中的物理条件，所以它因时因地而异。

BATC测光系统共有15个对应不同波段的滤光片，我们观测所用的是中心波长为666nm的I滤光片，相应得到的也是I波段所对应的消光因子Ki。

星光经过大气和望远镜系统，辐射强度会受到改变，我们将这种仪器所反映的大气内视星等称为仪器星等，而反映恒星绝对流量的大气外星等为BATC星等。

已知仪器星等的定义如下：

Minst=-2.5log（ADU）+25

其中ADU为仪器探测到的计数；

BATC星等定义则为：

Mbatc=-2.5log（FV）+48.6

其中FV为恒星的绝对流量且有

FV=P·

ADU

P是ADU到FV的转换系数，包含了大气消光和仪器本身对所探测到的天体辐射的偏差，Minst和Mbatc的关系如下：

Minst-Mbatc=K·

AM+C

K为大气消光系数；

C为仪器零点，体现的是望远镜系统对天体辐射造成的偏差；

AM为大气质量，即前面所提到过的F（z）。

我们为了得到大气消光随时间的长期变化，需要知道近几年较连续的大气消光系数K，如何得到呢？

2.理论上

如果我们仅观测一颗固定的恒星S，已知其在某波段A下大气外星等M，我们用中心波长为A的滤光片来观测之，可以求出其仪器星等MA；

由关系式M内-M外=K·

AM+C可以得到：

MA（n）-M=KA（n）·

AM（n）+CA（n）

KA为A波段下的大气消光值；

CA为对应A波段下滤光片的仪器零点；

n为不同的观测夜。

对于固定的恒星S，大气质量AM是固定不变的，且可由观测站所在地理位置的赤经和赤纬精确求出：

AM（n）=AM=F（z）

F（z）=secz-0.0018167（secz–1）-0.002875（secz–1）2

-0.0008083（secz–1）3

由球面天文的知识，可由如下公式算出天体的天顶距z：

secz=（sinδsinφ+cosδcosφcosτ）-1

式中φ为当地的地理纬度；

δ为天体的赤纬；

τ为天体的时角。

所以，在已知MA（n）、M、AM的情况下，只要知道仪器零点CA（n）便可以求出体现天气变化的大气消光值K（n）了。

因为消光曲线的偏离，主要是由地球大气消光随时间的变化造成的，而星等的仪器零点的变化尺度相对很小，我们可以采用抽样的方法确定仪器零点CA（n）：

在几个测光夜，观测不同大气质量下的标准星，根据已知的Oke&

Gunn标准星流量（Oke，Gunn，1983；

Fukugitaetal.1996）和观测时的大气质量，对其进行直线拟合，

如图：

ΔM（m）K（m）*

CA（m）。

Am1am2am3am4AM

上图中：

ΔM（m）=MA（m）-M

MA（m）为标准星在A波段下的仪器星等；

M为由四颗标准星的标准流量计算出的BATC星等，由ΔM（m）=KA（m）·

AM（m）+CA（m）,我们可以较精确地得到A波段所对应的仪器零点CA（m）和大气消光系数KA（m），其中m<

n且m∈n，这m个测光夜均是观测固定恒星S的n个夜晚中的一些天。

前面提到过仪器零点的变化是相对较小且稳定的，我们便取仪器零点CA（n）为日期上最接近的CA（m）的值，这样，我们就得到了式*中的CA（n），便可以得到KA（n）。

如果我们不知道所观测的固定恒星S的大气外星等值M，也可以利用观测标准星得到的CA（m）和KA（m）求出：

MA（m）-M=KA（m）·

AM+CA（m）

对于固定的恒星S，大气质量AM已知，仪器星等MA（m）由CCD探测到的ADU值可以算出，CA（m）和KA（m）由标准星给出，代入上式便可以得到恒星S在A波段下的大气外星等M。

3.实测上

BATC测光系统使用了4颗Oke&

Gunn（1983）标准星进行流量定标。

它们分别是BD+17d4708，BD+26d2606，HD84937，HD19445。

这些标准星的绝对流量是从Fukugitaetal.（1996）所发表的论文得到的（ZHOU,2000）。

通过对标准星图像进行孔径测光，然后拟和星等对大气质量的消光曲线，我们就可以得到地球大气的消光系数和观测系统的星等零点，K和C用上面提到过的直线以中值拟和的方法得到。

但是BATC测光系统在进行大视场巡天时，利用的是中心波长为666nm的BATCi滤光片，观测到的恒星星等为大气内BATCi星等值Mi（m），所以拟和后得到的是Ki（m）和Ci（m）。

如下是用这四颗标准星在某些儒略日所定出的C值和K值以及其误差：

JDateMag0CExtinctKERR

9742-0.3930.2050.051

9781-0.3780.1960.030

9783-0.3130.1190.011

9972-0.4500.1060.010

9987-0.4260.0990.004

0025-0.5540.3340.017

0049-0.5960.3370.019

0072-0.5590.1090.005

0081-0.5030.1010.003

…….

现在将在这些天（m天）利用观测这四颗标准星得到的大气消光系数Ki（m）和仪器零点Ci（m）代入到针对恒星S的Mi（m）-M=Ki（m）·

AM+Ci（m）的公式中，便得到恒星S的大气外星等M。

按照前面理论所提到的解决仪器零点CA（n）的方案，每个观测夜的仪器零点Ci（n）取邻近定标夜所测出的仪器零点Ci（m）。

这样，我们就可以通过观测得到每个观测夜恒星S的仪器星等Mi（n）、通过利用标准星确定的仪器零点Ci（n）和间接得到的恒星S的大气外星等M。

而就固定的恒星而言，大气质量AM是一定的，所以我们便可以确定每个观测夜的大气消光系数K（n），从而使研究长时间范围内天气的变化成为可能。

但是，对BATC大视场巡天而言，每个观测夜仅观测一颗星相对而言较浪费资源，且操作起来较困难，我们便以一种折中的方法，以找一颗等价恒星S’处理之：

首先，我们先从用POLESKY处理过的输出结果中选取100颗非饱和亮星，将它们在CCD图像中的位置转换到赤道坐标系中，坐标精度为0.5角秒。

在此精度前提下，我们很容易确定它们在导星星表中所对应的V星等值。

将这100颗恒星所对应的大气外V星等值和望远镜系统所探测到的ADU值做图。

假设所有恒星在V和i波段的色指数相同，这100颗星的大气外V星等MV和大气内i星等应满足关系式：

Mi（n）-MV=Ki（n）·

AM+Ci（n）+Δ

Δ为大气外V星等和大气外i星等的差。

将这100颗星大气外V星等值对应的仪器所探测到的ADU值进行拟合，拟合得到一满足上述关系式的直线，直线上任一点都反映天气状况，可取大气外任意V星等值为标准，它所对应的ADU值的变化直接反映了大气消光的变化，并认为ADU值是等价恒星S’的观测值，这样便使研究一颗固定的恒星成为可能。

下表给出了经POLESKY程序运行后的数据，其中包括经修正过的不同大气外V星等（14等至20等）所对应的ADU值。

-------------------------------------------------

1919Polei007R.A.=03:

00:

00.0R.A.

1919Polei007DEC=+89:

59:

59.0DEC

1919Polei007DATE=9/01/01ObsevationDate

1919Polei007TIME=10:

57:

15.0Observationtime

1919Polei007EPOCH=2001.0Theepochofthecoordinates

1919Polei007EXPOSE=100.Exposuretimeinunitofsecond.

1919Polei007AIRMAS=1.54116285Airmass

1919Polei007N.STAR=671

1919Polei007R.STAR=0.000671000686

1919Polei007NSATUR=12Thenumberofthesaturatedstars

1919Polei007FWHM=1.97620046Thefullwidthhalfmaxmumsize

1919Polei007MAG100=0.

1919Polei007ADU100=0.

1919Polei007NSKYBG=85736

1919Polei007MAGBG=15.0663338

1919Polei007EMAGBG=21.2327881

1919Polei007NBGPIX=1761

1919Polei007MAGBGS=17.2609863

1919Polei007EMBGS=20.7610245

1919Polei007ROUND=1.07579017

1919Polei007MAG14=228926.781TheADUofstarofV=14

1919Polei007S/N14=321.719482TheS/NofstarofV=14

1919Polei007MAG15=91137.390...

1919Polei007S/N15=133.36853...

1919Polei007MAG16=36282.4492...

1919Polei007S/N16=54.0090599...

1919Polei007MAG17=14444.3027...

1919Polei007S/N17=21.6515884...

1919Polei007MAG18=5750.38037...

1919Polei007S/N18=8.64380836...

1919Polei007MAG19=2289.26758...

1919Polei007S/N19=3.44501281...

1919Polei007MAG20=911.37384...

1919Polei007S/N20=1.37209606...

1919Polei007MAGL4=18.837698TheVmagnitudeofstarwithS/N=4

1919Polei007BG1800=1543248Thebackgroundofstararea（ADU）

1919Polei007MB1800=11.9281521ThestarbackgroundinmagV

1919Polei007EM1800=19.6636963Theerrorofstarbackgroundinmag

1919Polei007B1800S=31713TheADUof1"

x1"

area

1919Polei007M1800S=17.2609863Bacgroundfor1"

areainV

1919Polei007E1800S=22.3301144Theerrorofthebackground

--------------------------------------------------

这里我们取大气外V星等为17等所对应的ADU值为等价恒星S’的Mi。

现将前面所提到过的由观测四颗标准星得到的大气消光系数Ki（n）和仪器零点Ci（n）代入到针对恒星S’的Mi（n）-Mv=Ki（n）·

AM+Ci（n）便得到多个观测夜下恒星S’的大气外星等：

取其平均值，可以较精确地得到其在i波段对应的大气外星等

M=16.5,误差为0.04，Δ=0.5。

现将每个观测夜得到的Mi和已得到的仪器零点Ci（n）代入方程Mi（n）-M=Ki（n）·

AM+Ci（n）便可求出i波段的大气消光系数Ki（n），如图：

图中的6种不同符号表示1995到2001不同的年份,纵坐标为i波段的大气消光系数，单位为mag/airmass,横坐标为一年的日期。

由此图可以看出：

每年秋冬季节的大气消光值都相对稳定且适于观测。

但是此图表示的K值为中心波长为666nm的i滤光片所对应的大气消光值，由BATC定标系统测定的i波段下和V（中心波长为550nm）波段下的大气消光值的对应关系可知：

KV=1.927×

KI[4]

将消光值修正为V波段下的值可得到大气消光随这观测六年来的变化如下图：

经修正过的大气消光系数KV的直方图如下：

由以上两幅图可以看出：

大气消光随年的变化并不明显，消光值基本都在0.2到0.7之间浮动。

而相对而言，1998年3月至1999年3月比较特殊：

观测夜较少，大气消光值不稳定。

4.背景天光

导致背景天光的主要因素有：

大气对天体辐射的散射和吸收、月光、城市夜天光。

由于天文台址一般都选在较偏远的高山上，离城市较远，所以城市夜天光的影响较小，而月光的强弱随月相的盈亏呈规律性变化，若除去月相对天光的影响，便可得到主要由大气消光引起的背景天光值。

POLESKY给出了每个观测夜的背景天光所对应的V星等值，这其中包括了上面提到的三个因素。

连续6年观测夜的儒略日日期和其所对应的背景天光值如图1所示：

由于月相随周期呈规律性变化，我们将时标折叠成以月亮周期为时间尺度的坐标，得到体现月相变化的背景图2：

很明显，当月相为阴历十五时，满月会较大的影响背景天光，而新月对天光的影响则较小甚至没有。

考虑到月亮的高度也是影响背景天光的因素之一，我们从图2中选择月亮出地平（即月亮高度大于0）的点对其进行有关月相和月亮高度的拟合,已知月亮表面亮度（V星等）为：

V（R，φ）=0.23+5logR–2.5logP（φ）

其中φ为太阳和地球相对于月亮的夹角,即月相的体现;

P（φ）是月相φ的函数，P（φ）＝1时为新月；

P（φ）＝0时为满月。

R是月亮到观测者的距离。

由此公式与星等定义公式Minst=-2.5log（ADU）+25对比,可以知道P（φ）对背景天光的ADU值的影响是线性的.

将P（φ）和背景天光的ADU值进行最小二乘直线拟合，可得到月相φ和背景天光的关系曲线，但其包含了月亮高度的因素，所以将原背景天光值减去拟和值得到反映月亮高度变化的散点图，对其进行最小二乘拟合，再将月相变化反映的背景天光值减去月亮高度的影响，重复作一次拟合，这样反复叠代4次，得到修正过月相的背景天光值和修正过月亮高度的背景天光值，如图3、图4：

将上述两种因素对背景天光的影响扣除，可以得到真实反映大气对天体辐射的散射和吸收的背景天光值，如图5：

背景天光随观测六年来的变化如下图所示：

未经任何修正的背景天光值的直方图如下：

而经过修正的背景天光直方图则如下：

由这两图比较可以看出：

观测站的背景天光受月亮影响相对较大，背景天光值主要集中在20到21星等（V星等）。

经修正过的背景天光值和其所对应的大气消光值有如下关系图：

由上图可以看出：

大气消光和背景天光有直接的联系。

大气消光值与背景天光值成反比，这是因为大气对天体辐射的散射越强烈，造成天光背景越明亮。

5.大气视宁度

影响大气视宁度的主要因素是大气抖动。

在大气视宁度较差的条件下，星光的抖动造成单位像元里分辨率低，所以，分辨率要求较高的观测应选择大气视宁度好的条件下进行。

大气湍动受地理位置影响很大，例如：

有不规则阵风的丘陵山地带、观测站圆顶开口形成的内外对流、大气湍流等，都会造成大气抖动。

我们将选择出的不饱和亮星在像平面的光度分布进行高斯拟合，取其半高全宽所对应的像素值，除去望远镜自身因素，相对而言，它体现了星光进入大气后的弥散情况。

得到相对大气视宁度如下图所示：

从图中可以看出：

一年四季中，夏季的可观测夜并不多，一旦可以观测，其大气视宁度是相当稳定的。

大气视宁度随观测六年来的变化如下图：

由此图同样可以看出：

1998年3月至1999年3月天气情况不稳定，2000年初的大气视宁度亦不理想。

直方图如下：

三.结论

我们利用BTAC观测系统对北极天区进行了连续六年的观测，并用POLESKY对观测图像进行了处理，对其输出结果进行分析后得到测评兴隆观测站天气质量状况的三个参量：

大气消光、背景天光及大气抖动。

大气消光值（中心波长为550nm的V波段下）集中在0.4±

0.2范围内，在观测的六年期间比较稳定。

背景天光主要受月相影响较大，除去月相影响的V波段下的背景天光值集中在20到21星等之间。

六年期间无明显变化，1995年和2000年平均只有约0.2个星等的减小。

大气视宁度随季节和年份变化明显，1998年到2000年的大气视宁度很不稳定，相对而言较差，六年期间变化无规律。

在一年之中，夏季的可观测夜较少，但可观测夜的大气视宁度都较好。

可以说，兴隆观测站天气的特点为：

大气透明度较好，大气视宁度较差；

背景天光稳定。

参量之间有如下相关性：

大气消光和背景天光有直接的联系。

大气消光值与背景天光值成线性关系：

消光值越大，背景天光越强；

消光值越小，背景天光越弱。

这是因为大气对天体辐射的散射越强烈，造成天光背景越明亮。

以上结论均是建立在统计基础之上，希望能够对BATC的观测活动起到参考作用。

参考文献

[1][1] 

Bertin,E.andArnous,S.1996,A&

AS,