最新材料力学作业习题文件docWord下载.docx
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（2）一根直径为d=10mm的圆截面杆,在轴向拉力F作用下,直径减小0.0025mm。
如材料的弹
性摸量E=210GPa，泊松比=0.3,试求轴向拉力F。
（3）空心圆截面钢杆,外直径D=120mm,内直径d=60mm,材料的泊松比=0.3。
当其受轴向拉
伸时,已知纵向线应变=0.001,试求其变形后的壁厚。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷
载F。
已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：
（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律）；
（2）钢丝在C点下降的距离；
2m
（3）荷载F的值。
AB
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×
40mm×
4mm不等边角钢组
成,钢的许用应力[]=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度
条件?
30
P
7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
已知材料的许用应力
[]=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
C30
300kNm
DE
2m
8、一桁架受力如图所示。
各杆都由两个等边角钢组成。
已知材料的许用应力[]=170MPa，
试选择杆AC和CD的角钢型号。
220kN220kN
CD
4m4m4m
9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角
的变化而改变。
两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。
要求两杆内
的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:
（1）两杆的夹角值；
（2）两杆横截面面积的比值。
BC
Fl
第三章扭转
1、一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，
从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。
试作轴的扭矩图。
M
MM4
3
5
12345
1.75m1.5m2.5m1.5m
2、空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。
已知间距为l=2.7m的两横截面的相对扭转角
=1.8°
，材料的切变模量G=80GPa。
试求:
（1）轴内的最大切应力；
（2）当轴以n=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。
3、实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩
M=14kN·
m，材料的切变
e
模量G=80GPa。
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
AA
CB
O
100
25
4、图示等直圆杆，已知外力偶矩
M=2.99kN·
m，MB=7.20kN·
m，MC=4.21kN·
m，
许用切应力[]=70Mpa，许可单位长度扭转角['
]=1（°
）/m，切变模量G=80GPa。
试确定该
轴的直径d。
MMBMC
d
ABC1m0.5m
5、阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；
BC段为实心，直径
d=100mm。
外力偶矩
M=18kN·
m，MB=31kN·
m，MC=14kN·
m。
已知:
[]=80MPa,
['
]=1.2（°
）/m，G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
MMBMC
dDd
ABCE
第四章弯曲应力
1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
（1）（2
2kNm5kN
1210kNm
12
A12
1m1m
1m
5m
2.5m
2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
6kNm20kNm20kN
75kN
ABAB
CC
4m1m
8m3m
（3）（4）
20kN
CA
5a
l
l
3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
15kNm
15kN
10kNm
C1m
2.5m
250kN250kN10kNm
2kNm
CDC
1m2m2m
2m6m
4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
Fqa
BDC
aa
5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。
试求截面m-m和固定端截面
n-n上A，B，C，D四点处的正应力。
180
1520kNm
kN
m
nzC
300B
nm
D
50
1501m
y
6、正方形截面的梁按图a，b所示的两种方式放置。
（1）若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力；
（2）对于h=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为u=10mm的尖角，则弯曲截面系数
W与
Z
未切角时（图b）相比有何变化？
（3）为了使弯曲截面系数WZ最大，则图C中截面切去的尖角尺寸u应等于多少？
这时的WZ
比未切去尖角时增加百分之多少？
h
ooo
zzz
hh
yyy
7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。
已知该梁材料为Q235钢，
其许用弯曲正应力为[]=170MPa。
试求梁的许可荷载F。
FFF
2m2m2m2m
8、起重机连同配重等重P=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。
起重
机的起重量F=10kN。
梁材料的许用弯曲正应力[]=170Mpa。
试选择工字钢的号码。
设全部
荷载平均分配在两根梁上。
CPD
10m
9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。
已知F=5kN，a=1.5m，[]=10MPa。
试确定弯曲
截面系数为最大时矩形截面的高宽比
b
，以及梁所需木料的最小直径d。
Oz
3a
10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。
木料的许用弯曲应力[]=10MPa。
现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的
最大直径d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？
5kN2kNm
160
ABO
z
250
1601000
11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力F的作用。
梁由三块50mm×
100mm的木板胶
合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。
胶合缝的许用切应力[]=0.35MPa。
试按胶合缝的
切应力强度求许可荷载F，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。
z50
12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。
已知材料的许用弯曲正应力[]=170MPa，许用
切应力[]=100MPa。
试选择工字钢号码。
80kN60kN20kNm
0.5m2.5m
4m
第五章梁弯曲时的位移
1、试用积分法求图示外伸梁的
A，B及A，D。
ql
CABD
2l
l2
2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的
第六章简单超静定问题
1、试作图示等直杆的轴力图。
2FEA
2a
aB
2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。
已知钢杆BD和CE的横截面面积
A=200mm
和
A=400mm，钢的许用应力[]=170MPa，试
校核钢杆的强度。
1.8l
30kNm
1lE
1m2m
3、图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm,轴在截面C处承受一外力偶矩
M=3.8kN·
以知钢的切变模量G=80GPa。
试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截
面C的扭转角。
ACB
0.5m
1.5m
4、荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。
已知其跨长比和
刚度比分别为
=
EI
4
I
5、梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，AC加固，如图所示。
试求：
（1）而梁接触处的压力
F；
（2）加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。
AC
ll
22
第七章应力状态及强度理论
1、试从图示构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。
F2F2F
LLL
33
2、各单元体上的应力如图所示。
试利用应力圆的几何关系求：
（1）指定截面上的应力；
（2）主应力的数值；
（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
20MPa
30MPa
50MPa
60
45
50MPa
3、单元体如图所示。
（1）主应力的数值；
（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
30MPa
80MPa
160MPa
4、D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩
M，如图所示。
在轴的中
部表面A点处，测得与其母线成45°
方向的线应变为
-4
45=2.6×
10
已知材料的弹性
E=200GPa，=0.3，试求扭转力偶矩
M。
MMe
A45
1mD
5、在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45°
方向的线应
变为
45。
已知材料的弹性常数E，和梁的横截面及长度尺寸b，h，a，d，l。
试求
集中力偶矩Me。
k
ad
6、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴力F及扭转力偶矩
M共同作用，且Me＝Fd
10
今测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变
-5
30=14.33×
已知杆直径d=10mm，材料的
弹性常数E=200GPa，=0.3。
试求荷载F和
若其许用应力[]=160MPa，试按第四强
度理论校核杆的强度。
kk
第八章组合变形及连接部分的计算
1、受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹
角为=30°
，如图所示，已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；
许可挠度=
150
，试校
核梁的强度和刚度。
q2kN/m
hO
l30
2、试求图示杆内的最大正应力。
力F与杆的轴线平行。
46a
F4a
3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm×
5mm，承受轴向拉力F=12kN，现拉杆开有切
口，如不计应力集中影响，当材料的[]=100MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出
切口截面的应力变化图。
x
40
4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径d=50mm。
试画出表示A点处应力状态的单元体，
并求其主应力及最大切应力。
3.2kNA
90140
5、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。
已知图中D=32mm，d=20mm和h=12mm，
杆的许用切应力=100MPa，许用挤压应力[]bs=240MPa。
50kN
第九章压杆稳定
1、如果杆分别由下列材料制成：
（1）比例极限P=220MPa，弹性模量E=190GPa的钢；
（2）
P=490MPa；
E=215GPa，含镍3.5%的镍钢；
（3）
P=20MPa，E=11GPa的松木。
试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。
2、图示结构中杆AC与CD均由钢制成，C，D两处均为球铰。
已知d=20mm，b=100mm，
h=180mm，E=200GPa，
s=235MPa，b=400MPa；
强度安全因数n=2.0，稳定安全因数
n=3.0。
试确定该结构的许可荷载。
st
Dbd
附录Ⅰ截面几何特性
1、试求图示各截面的阴影面积对x轴的静矩。
20
80
（形心）
2、试确定图示截面的形心位置。
3、试求图示截面对其形心轴x的惯性矩。
1000100
600
300
4、试求图示正方形截面的惯性积
I和惯性矩
x1y
I，
I，并作出相应的结论。
yy
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