最新人教版八年级数学下册第十九章单元培优卷《一次函数》Word文件下载.docx

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A．

B．

C．

D．

6．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：

x

…

﹣2

﹣1

1

2

y

4

﹣6

﹣8

经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（　　）

A．2B．1C．﹣6D．﹣8

7．一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，则此函数的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图所示，已知点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）图象上的一点，则方程kx+b＝2的解是（　　）

A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝0D．无法确定

9．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（　　）

10．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：

①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；

②乙用了4个小时到达目的地；

③乙比甲先出发1小时；

④甲在出发4小时后被乙追上．

在这些说法中，正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题

11．直线y＝﹣2x+1不经过第　　象限．

12．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝

x+32．若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为　　℉．

13．如果正比例函数y＝（8﹣2a）x的图象经过二、四象限，则a的取值范围是　　．

14．直线y＝

x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为　　．

15．若x，y是变量，且函数y＝（k﹣1）

是正比例函数，则k的值为　　．

16．在函数y＝

+（x﹣3）0中自变量x的取值范围是　　．

17．甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，图1是乙离开起点后跑的路程y（单位：

米）与所用时间t（单位：

秒）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离s（单位：

米）与乙跑步所用时间t（单位：

秒）的函数图象，则b﹣a＝　　．

三．解答题

18．已知y是x的一次函数，当x＝﹣4时，y＝9；

当x＝6时，y＝﹣1．求：

（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围；

（2）当y＝7时，自变量x的值；

（3）当y＞1时，自变量x的取值范围．

19．若y与x+1成正比例，且x＝1时，y＝4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求出此函数图象与x，y轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

20．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

？

若存在求出此时点M的坐标；

若不存在，说明理由．

21．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

销售品种

A种蔬菜

B种蔬菜

每吨获利（元）

1200

1000

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？

22．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣4）

（1）若函数图象经过原点，求k，b的值；

（2）若点P（m，n）是该函数图象上的点，当m＞3时，总有n＜﹣4，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）点A（1，m），B（6，n）在函数图象上，若﹣12≤m≤﹣6，求n的取值范围．

23．某校数学兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：

﹣3

3

5

m

其中m＝　　．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号

函数图象特征

函数变化规律

示例1

在直线x＝1的右侧，函数图象呈上升状态

当x＞1时，y随x的增大而增大

①

在直线x＝1的左侧，函数图象呈下降状态

示例2

函数图象经过点（﹣3，5）

当x＝﹣3时，y＝5

②

函数图象的最低点是（1，1）

（4）当2＜y≤4时，x的取值范围为　　．

参考答案

1．B．

2．D．

3．D．

4．A．

5．B．

6．C．

7．C．

8．B．

9．D．

10．A．

11．三．

12．﹣4．

13．a＞4．

14．9．

15．﹣1．

16．x＞﹣3，且x≠3．

17．23．

18．解：

（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），则

，

∴

∴一次函数的解析式为：

y＝﹣x+5（x为全体实数）；

（2）当y＝7时，﹣x+5＝7，

∴x＝﹣2；

（3）∵y＞1，

∴﹣x+5＞1，

∴x＜4．

19．解：

（1）设y＝k（x+1），

由题意可得：

4＝2k，

k＝2，

∴y＝2（x+1）

∴y与x之间的函数关系式为：

y＝2x+2；

（2）当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝﹣1，

∴此函数图象与x，y轴的交点坐标分别为（﹣1，0），（0，2），

图象如下：

20．解：

（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，

将点B（6，0），A（4，2）代入可得，

解得

∴y＝﹣x+6；

（2）∴C（0，6），

∴OC＝6，

∴△OAC的面积＝

×

6×

4＝12；

（3）∵△OAC的面积的面积是12，

∴△OMC的面积是6，

∵A（4，2），

设OA的解析式为y＝tx，

将点A代入则有2＝4t，

∴t＝

∴OA的解析式为y＝

x，

设点M（m，n），

当M点在OA线段上时，

m＝6，

∴m＝2，

∴M（2，1）；

当M点在射线AC上时，

|m|＝6，

∴m＝±

2，

∴M（2，8）或M（﹣2，4）；

综上所述：

M点为（2，1）或（2，4）或（﹣2，8）时△OMC的面积是△OAC的面积的

．

21．解：

（1）根据题意得：

W＝1200x+1000（140﹣x）＝200x+140000．

（2）根据题意得，5%x+3%（140﹣x）≤5.8，

解得x≤80．

∴0＜x≤80．

又∵在一次函数W＝200x+140000中，k＝200＞0，

∴W随x的增大而增大，

∴当x＝80时，W最大＝200×

80+140000＝156000．

∴将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元．

22．解：

（1）把（0，0）和（3，﹣4）代入y＝kx+b（k≠0）中，得

；

（2）∵若点P（m，n）是该函数图象上的点，当m＞3时，总有n＜﹣4，且图象不经过第三象限，

∴k＜0，b≥0，

∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣4）

∴3k+b＝﹣4，

∴b＝﹣3k﹣4，

∴k≤

（3）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣4）

∵点A（1，m）在函数图象上，

∴m＝k+b＝k﹣3k﹣4＝﹣2k﹣4

∵﹣12≤m≤﹣6，

∴﹣12≤﹣2k﹣4≤﹣6，

∴1≤k≤4，

∵点B（6，n）在函数图象上，

∴n＝6k+b＝6k﹣3k﹣4＝3k﹣4，

∴k＝

∵1≤k≤4，

∴1≤

≤4，

∴﹣1≤n≤8．

23．解：

（1）把x＝﹣1的y＝|x﹣1|+1得，m＝y＝3；

故答案为：

3；

（2）画出的函数图象如图所示：

（3）故答案为：

①当x＞1时，y随x的增大而减小；

②当x＝1时，y的最小值为1；

（4）根据图象可知：

当2＜y≤4时，相应x的取值范围为﹣2≤x＜0或2＜x≤4．

﹣2≤x＜0或2＜x≤4．