完整版小学数学面试试讲上下真题Word格式文档下载.docx
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（3）动画展示：
把圆分成4份、8份，然后拼图。
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（4）得出结论：
问1：
既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
问2：
长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。
1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。
例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。
同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。
在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?
”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?
转化、极限的思想方法。
小学数学《扇形统计图》
（一）引入新课
提出问题：
我们已经学习了哪些统计图?
它们各有什么特点?
通过提问，再出示报刊、网络中出现的扇形统计图，引入新课《扇形统计图》。
（二）探索新知
出示我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。
提问：
观察这幅扇形统计图，你能知道什么信息?
组织学生前后桌四人结成学习小组共同讨论，要求学生在讨论过程中做好笔记，选好发言代表，规定5分钟后，全班交流讨论结果。
在讨论过程中教师走到学生身边对学习有困难的学生加以指导并维持课堂秩序，后提问小组代表讨论结果。
预设1：
整个圆表示我国陆地的总面积。
预设2：
每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。
预设3：
山地占地面积最大，丘陵面积最小。
追问：
你是如何比较各种地形面积大小的?
引导学生回答可以根据每一块地形面积的扇形大小进行比较，也可以根据每一种地形面积占总面积的百分数进行比较。
扇形统计图的特点是什么?
引导学生回答，教师进行总结：
扇形统计图用圆表示总数量，用大小不同的扇形表示各个部分的数量;
扇形统计图的数据表示的是每个部分占整体的百分之几，而不是一个具体的数量。
因此，扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间的关系。
已知我国陆地总面积大约是960万平方千米，用计算器算出每种地形的面积，填入大屏幕出示的表格。
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用?
条形统计图：
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
拆线统计图：
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图：
扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究扇形统计图的?
为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我利用生活实例进行导入新课，引起学生学习探究的兴趣，出示我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图，通过观察和各个地形所占总面积的百分比，设置小组讨论并引导学生用自己的语言将想法表达出来，从而教师进行总结，让学生充分参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度。
小学数学《圆的周长》
（一）新课导入
利用多媒体显示小熊和小狗分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远?
到底谁跑的远呢?
带着这个问题我们学习今天的内容。
（二）新知探索
1.探讨圆的周长和直径的关系。
首先猜测：
正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢?
其次再让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。
通过测量，汇报。
学生观察数据，通过对比发现：
每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。
最后师生共同概括。
从而得出，圆的周长与它直径的关系。
2.介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，再介绍π的读写法。
最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，同时指出：
圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
（三）课堂练习
对于上例中的圆和正方形的跑道，谁的周长长呢?
（四）小结作业
今天我们学习了圆的周长，大家在学习中认知了周长并学会了计算圆的周长。
回家计算周长为30πcm的圆桌，直径为多少?
【板书设计】
1.圆的周长C=2πr，这个π是如何得到的?
分组实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，多次试验并把数据填入书中表格中。
通过测量，汇报，计算学生观察数据，通过对比发现：
这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用π表示。
2.本节课你采用了什么教学方法?
为什么?
本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察操作中发现问题，自主探究，积极参与猜想、讨论、验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。
教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。
围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化、具体化，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。
小学数学《位置》广州省广州市2018年5月也考了
教师：
我们全班有40名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
今天继续在前面学习过前后左右的基础上学习《位置》。
（二）生成新知
（1）谁能描述出×
×
同学具体坐的位置?
有的学生用以前学过的前后左右的方法描述同学的位置，也有的同学用第几行第几列或第几列第几行来表述。
老师都给予肯定。
如果老师用第3列第4行来表示×
同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
（注意强调先说列后说行）先指名说说，然后同桌互相提问互相说。
可以采用不同的问法来练习。
同学互相评价。
（3）教师教学写法：
同学的位置在第3列第4行，我们可以这样表示：
（3，4）。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?
（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答），同学互相评价。
师生活动：
（1）刚才大家确定一个同学的位置，用了几个数据?
（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
（让学生体会位置的相对性。
（三）应用新知
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）指名说出同学的名字，其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。
（3）同座位互相说某同学名字，对方写出位置;
或说出某一位置，让同学说出是哪位同学?
（4）发散思维：
生活中还有哪些时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
小结：
我们今天学了哪些内容?
你觉得自己掌握的情况如何?
学生自由表达，自由评价。
教师最后总结。
作业：
观察平移前后的图形，说说你发现了什么?
（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
1.你认为这节课重点是什么，难点是什么?
【重点】根据行、列确定物体的位置。
【难点】能够在具体的情景中，根据行、列来确定物体的位置。
2.《数学课程标准》要求对数学学习的评价要关注些什么?
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程;
要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
帮助学生认识自我、建立信心。
小学数学《分数乘法》
问题1：
老师家里有3口人，每人吃9个饺子，一共吃了几个饺子?
师生互动：
先帮助学生回顾加法、乘法算式的解法和意义
让学生前后桌四人为一个小组说说想法后汇报。
引导学生总结得出一个整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
通过今天的学习，你有什么收获?
还有什么问题?
利用生活中的情境，自己编一道关于分数乘法的题目并运算。
1.教材开始安排“几个相同分数相加是多少”的例子的意图是什么?
本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已有知识经验在分数乘整数教学中的应用。
因此，教学中尤其要充分利用学生已有的认知基础，并在此基础上引导学生自主推导，理解算理。
2.分数乘法的计算方法是?
分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，能约分的要约成最简分数。
小学数学《平均分》
用课件展示分糖的场景：
这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗?
“把6块糖果分成3份，分一分”。
让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。
怎么分最公平。
引出课题平均分。
（二）探究新知
1.认识平均分
（1）学生活动教师巡视。
活动后全班交流分的方法。
（小组成员上展台前演示本组分的方法）
1,1,4
1,2,3
2,2,2
（2）这三种分法，你喜欢哪种分法?
让学生自由说，引发对“平均分”的关注。
师：
像这样每份分得同样多，叫做平均分。
（板书知识点）你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗?
2.平均分方法
我们刚把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。
如果把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢?
请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分。
用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。
（1）讨论分配方案。
突出分橘子时“应该每份同样多”。
（2）学生动手实践，分一分。
（老师巡视参与活动）
（3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。
（4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。
强调三种分法不同，但结果是一样的。
（三）巩固提高
1.课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。
出示问题：
一共有（）个胡萝卜，每（）个一份，平均分成了（）份。
2.把10盒酸奶平均分成2份，每份（）盒。
（四）课堂小结
教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么?
平均分
每份分的同样多，叫平均分。
1.你是怎么理解平均分的，你觉得你的成功之处在哪?
平均分就是每份分的同样多。
在课堂上我是创设了贴近学生生活实际的分糖果情境，并放手让学生试着分一分，说一说，这样可以让学生通过对比更清楚地认识平均分的含义。
分的时候要引导学生得到课本中展示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。
为避免这样的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。
2.本节课你是如何讲解“平均分”的概念的?
教学时我采用引导学生进行直观描述的教学方法，准备好生活中常见的相同的小物品，让学生分组在课堂上展开活动，注重学生对平均分的感受和体验。
小学数学《比的基本性质》
题目来源1月6日下午河南省开封市面试考题
试讲题目1.题目：
比的基本性质
2.内容：
3.基本要求：
（1）要有板书;
（2）试讲十分钟左右;
（3）条理清晰，重点突出;
（4）学生掌握比的基本性质。
答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?
复习比的概念，以及两个数的比还可以写成什么样的形式。
比如6:
8。
并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质，那么比是不是也具有同样的性质呢?
引出新课。
1.比的基本性质。
我们通常进行约分、通分，是运用了分数的什么性质?
这一性质和除法有什么关系呢?
预设：
除法有商不变的性质：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。
追问1：
联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在类似商不变这样的规律呢?
学生以小组为单位，利用导入中的例子进行讨论：
比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢?
6÷
8=（6×
2）÷
（8×
2）=12÷
16
6：
2）：
2）=12：
8=（6÷
（8÷
2）=3÷
4
2）=3：
师生共同总结：
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
让学生类比刚刚的探究过程，接下来思考用比和分数的关系，运用刚才的研究方法，对比规律进行再一次的探索。
从而总结比的基本性质：
2.化简比的方法。
①让学生解决：
求两面国旗的长和宽的最简整数比。
第一面联合国旗长和宽的比是15：
10。
利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
第二面联合国旗长和宽的比是180：
120。
同样利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。
②化简比1/6：
2/90.75：
2
怎样才能化为最简整数比?
根据的是什么?
将分数化成整数，然后进行化简。
如果前项、后项出现了小数怎么办?
当化简的比不是整数比时，应该怎么办?
将小数化成整数，再进行化简。
小亮身高155cm，小红身高1m，两个人的身高比是多少?
若前后项带有不同单位的比，应该怎样化简?
今天有什么收获?
课后作业：
课后相应练习题。
16练习：
比的基本性质：
1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?
在教学中，导入部分我采用了复习导入的方法，回顾上节课学习的内容，为本课的学习奠定基础。
在新课教学环节，我采用情境教学方法，引入实际生活实例，更好的引起学生的兴趣。
在讲授比的基本性质环节，我运用小组讨论的方法，目的是调动学生的积极性，参与到教学中来，把课堂还给学生，真正体现学生是课堂的主人。
小数之间的比要先把小数化成整数，再进行计算，最后结果是两个数为互质数。
如：
0.25:
0.4，0.25有两位小数，0.4有一位小数，两者化为整数的话，要同时乘以100才可以，（0.25×
100）:
（0.4×
100）=25:
40=5:
小学数学《长方体的认识》
长方体的认识
（1）请在十分钟内完成试讲内容。
（2）引导学生通过观察掌握长方体的相关特征。
（3）教学中要有师生间的交流互动。
（4）要求配合教学内容有适当的板书设计。
答辩题目1.说说你本节课的教学重难点是什么?
2.这节课采用的何种导入方法?
出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。
提问学生都是什么图形。
顺势引入课题——《长方体的认识》
活动一
将课件中展示的图形抽象为数学图形板书在黑板上，并让学生也画在自己的草稿本上，接着组织学生独立思考：
长方体和正方体是由什么几何图形组成的?
请个别同学回答，总结后板书明确面、棱和顶点。
活动二
组织学生小组活动：
利用课前准备好的长方体和正方体的学具，让学生小组合作，填表完成长方体和正方体顶点个数，面的个数、形状和大小关系以及棱的条数和长度关系，再请小组代表发言，教师总结并板书。
活动三
长方体和正方体有什么区别与联系。
出示若干已知长和宽的长方形，看看哪几个面能组成长方体。
引导学生回顾：
长方体的认识。
回家找一找生活中的长方体，找一找它们的顶点、面和棱。
顶点：
练习：
面：
棱：
1.说说你本节课的教学重难点是什么?
本节课的教学重点是认识长方体的面、棱、顶点等特征，认识长方体的立体图形，认识长方体的长、宽、高;
教学难点是认识长方体棱的特征以及其和长方体长、宽、高的关系，在学生头脑中建立立体的空间观念。
多媒体导入，出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。
通过这一方式激发学生的兴趣，使学生更快进入课堂。
然后顺势引入课题——《长方体的认识》。
小学数学《用字母表示数》
题目来源1月6日下午辽宁省铁岭市面试考题
用字母表示数
（4）学生感受用字母表示数的便捷性。
答辩题目1.如何体现用字母表示数的知识与生活的密切联系?
2.用字母可以表示什么样的数?
用字母表示数体现了什么数学思想?
黑板展示CCTV-1，提问：
大家知道它代表什么意思吗?
然后引出数学中也有类似的用字母表示数，引出课题。
（板书课题：
用字母表示数）
（二）生成原理
1.出示教材例1的情境图
引导学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
提出质疑：
这些式子中，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
小组交流讨论，有些学生可能想到用“小红”来代替小红的年龄，也有些学生可能想到用一个字母或一个符号来代替。
此时重点引导学生用字母来表示数。
学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30表示爸爸的年龄。
也有的同学用a代表小红的年龄，a+30来表示爸爸的年龄。
（根据学生的回答板书）
大家用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。
观察这些式子中的n，a都表示小红的年龄。
能否用其他字母表示?
2.巧妙设疑，引发思考
提出疑问：
这些字母可以表示哪些数?
思考一下能表示200吗?
（要求小组分组讨论，汇报展示）
师生总结：
这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
也就是说用字母表示数，在特定的情况下，字母表示的数量是有一定取值范围的，比如年龄。
思考n+30，a+30表示什么?
师生归纳：
含有字母的式子不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。
如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少?
（三）应用原理
回顾长方形的面积公式为长×
宽，提问：
假如长方形的宽为3cm，怎么用含有字母的式子来表示长方形的面积?
（学生自主完成，列式汇报，用a来表示长方形的长，面积为3a。
强调学生乘号简写的注意事项。
学生谈谈本节课的收获。
在生活中找一些关于用字母表示数的例子。
1.如何体现用字母表示数的知识与生活的密切联系?
我在导入环节采用学生比较熟悉的生活实例，启发学生生活中处处有数学，可以用字母来表示不确定的数，引出用字母表示数的课题。
而且在整个教授过程中以小红和爸爸的年龄这样的生活情境来讲授课程，让学生真正体会用字母表示数的必要性和优越性。
紧接着在深化原理环节我出示了书本的例题，明晰用字母表示数的便捷。
最后在应用原理环节，我设置了用字母来表示长方形面积这样的习题，进一步体现了知识与生活的密切联系。
整个教学充分体现了用字母表示数的知识与生活的密切联系。
用字母可以表示确定的数也可以表示变化的数。
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，从特殊值入手，借助表格分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，从而发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，体现的是抽象的数
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