中级会计实务预科Word文档下载推荐.docx

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（F/A,i,n）

1.求终值乘终值系数，求现值乘现值系数

2.复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数

3.偿债基金系数：

（A/F,i,n），年金终值系数倒数

偿债基金系数：

将来一笔到期债务，现在每期需要计提的基金是多少（知道终值倒求年金A）

4.投资回收系数：

（A/P,i,n），年金现值系数倒数

5.复利终值系数与复利现值系数互为倒数

6.普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

7.普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数

【1】某人拟购房，开发商提出两个方案，一是现在一次性支付80万元，另一方案是5年后支付100万元。

若目前的银行利率是7%，应如何付款？

已知：

P=80；

F=100；

i=7%；

n=5.

方案一的终值：

F=80×

（F/P，7%，5）=80×

1.4026=112.208万元

方案二的终值：

F=100万元

由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付款100万元。

【2】某人拟购房，开发商提出两个方案，一是现在一次性支付80万，另一方案是5年后付100万元，若目前银行利率是7%，应如何付款？

方案一的现值：

P=80

方案二的现值：

P=100×

（P/F，7%，5）=100×

0.713=71.3万元

由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。

【3】某人拟购房，开发商提出两个方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，目前银行利率7%。

F=120，A=20，n=5，i=7%。

F=20×

（F/A，7%，5）=20×

5.7507=115.014万元

由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。

【4】某人拟购房，开发商提出两个方案，一是现在一次性支付80万元，另一方案是从现在起每年年末支付20万元，连续支付5年，若目前银行利率7%。

P=80，A=20，n=5，i=7%。

P=20×

（P/A，7%，5）=20×

4.1002=82.004万元

由于方案二的现值大于方案一，应选择付款方案为方案一。

【5】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。

利率10%，每年需存入多少？

F=10000，n=5，i=10%

（F/A，10%，5）

A=10000/6.105=1638元

【6】假设以10%的银行利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？

n=10，i=10%，P=20000，求A

（P/A，i，n）

A=20000/6.1446=3254.89元

因此，每年至少要收回现金3254.89元，才能还清贷款本利。

【7】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）

A.普通年金终值系数×

普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×

偿债基金系数=1

C.普通年金终值系数×

投资回收系数=1D.普通年金终值系数×

预付年金现值系数=1

预付年金

1.预付年金的终值和现值的计算

预付年金终值

方法1：

=同期的普通年金终值×

（1＋i）=A×

（F/A，i，n）×

（1＋i）

方法2：

年金额×

预付年金终值系数=A×

[（F/A，i，n＋1）-1]

预付年金现值

=同期的普通年金现值×

（P/A，i，n）×

预付年金现值=年金额×

预付年金现值系数=A×

[（P/A，i，n-1）+1]

（1）系数间的关系

名称

系数之间的关系

预付年金终值系数与普通年金终值系数

（1）期数加1，系数减1

（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×

（1+i）

预付年金现值系数与普通年金现值系数

（1）期数减1，系数加1

（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×

【8】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

（2009年新）

A．普通年金现值系数×

投资回收系数=1

B．普通年金终值系数×

C．普通年金现值系数×

（1+折现率）=预付年金现值系数

D．普通年金终值系数×

（1+折现率）=预付年金终值系数

【答案】ABCD

【9】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。

则10年，10%的预付年金终值系数为（）。

A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

【答案】A

【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531。

【10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

方案1终值：

　　F1=120（万元）

　　方案2的终值：

　　F2=20×

（F/A，7%，5）×

（1+7%）=123.065（万元）

或F2=20×

[（F/A，7%，6）-1]=123.066（万元）

由于方案2的终值大于方案1的终值，所以应选择方案1，即5年后一次性付120万元。

【11】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

方案1的现值：

P1=80（万元）

方案2的现值：

P2=20×

（P/A，7%，5）×

（1+7%）=87.744（万元）

或P2=20+20×

（P/A，7%，4）=87.744（万元）

由于方案2的现值大于方案1的现值，所以应选择方案1，即现在一次性付80万元。

递延年金

（1）递延年金终值：

结论：

递延年金终值：

只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。

F递=A（F/A,i,n）

n：

连续收支期，A的个数

（2）递延年金现值

两次折现。

递延年金现值P=A×

（P/A,i,n）×

（P/F,i,m）

递延期：

m（第一次有收支的前一期），连续收支期n

先加上后减去。

递延年金现值P=A×

（P/A，i，m＋n）－A×

（P/A，i，m）假设1～m期有收支

【12】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万，年利率为10%，其现值为（）万元。

（1999年）

　　A.1994.59B.1565.68　C.1813.48D.1423.21

　　【答案】B

　　【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期，

本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值

=500×

（P/A，10%，5）×

（P/F，10%，2）=500×

3.791×

0.826=1565.68（万元）。

（P/A,10%,7）－500×

（P/A,10%,2）

【13】递延年金具有如下特点（AD）。

（1998）

　　A.年金的第一次支付发生在若干期之后　　B.没有终值　　C.年金的现值与递延期无关

　　D.年金的终值与递延期无关　　E.现值系数是普通年金系数的倒数

【解析】递延年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。

永续年金

（1）终值：

没有

（2）标准的永续年金现值：

P=A/i

例如：

某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？

解析：

永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）

（3）非标准永续年金：

拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.5元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？

递延的永续年金：

两次折现

　　P=（0.5/10%）×

（P/F，10%，2）=4.132（元）

思路：

把所有都转化为普通年金

混合现金流计算

若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？

　　P=600×

（P/A，10%，2）+400×

（P/A，10%，2）×

（P/F，10%，2）+100×

（P/F，10%，5）=1677.08

资金时间价值计算的灵活运用

（一）知三求四的问题

　　F=A×

（F/A，i，n）

　　P=A×

　　1.求年金A

【14】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，存款利率10%，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（A）元。

A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510

【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：

A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）。

【15】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。

则每年应付金额为（A）元。

Ａ．8849B．5000Ｃ．6000D．28251

【解析】A=P÷

（P/A,12%,10）=50000÷

5.6502＝8849（元）

【16】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（B）万元。

A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12

【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）

1000=A×

（P/A,10%,5）×

（P/F,10%,2）

（P/A,10%,7）－A×

2.求利率或期限：

内插法的应用

【17】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。

若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（C）年，选用甲设备才是有利的。

A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21

8000＝2000×

（P/A,7%,n）

（P/A,7%,n）=4

内插法：

期数

（P/A,7%，n）

4

3.3872

n

？

5

4.1002

n=4.86（年）

【18】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，该人的投资回报率为多少？

【答案】10=2.5×

（P/A,i,5）

（P/A,i,5）=4

（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）

i=7.93%

（二）年内计息多次时

例：

A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

1.名义利率与有效年利率

名义利率

名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。

期间利率

（周期利率）

期间利率是指借款人每期支付的利息与借款额的比。

它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。

有效年利率

有效年利率，是指按给定的期间每年复利为m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

结论

当每年计息一次时，有效年利率＝名义利率＝期间利率

当每年计息多时，有效年利率＞名义利率

2.利率间的换算

换算公式

期间利率=名义利率/每年复利次数

有效年利率=（1＋名义利率/m）m－1

式中：

m为一年计息次数。

【19】名义利率是指报价利率，它等于（）。

A.期间利率与年内复利次数的乘积

B.有效年利率乘以年内计息次数

C.期间利率除以年内计息次数

D.（1+有效年利率）1/m-1

【解析】设名义利率为r，每年复利次数为m。

则一年内多次复利时，期间利率为

。

期

间利率与年内复利次数的乘积为r（

）。

例如年利率为8％，每年复利4次，则每期利率为2％（8%/4），乘以年内复利次数（4次），其乘积为8％（2％×

4）即名义利率。

r：

m:

年内付息次数

周期利率（期间利率）：

r/m

有效利率（实际利率）=（1＋r/m）m－1

【20】假设当前的等风险债券的年必要报酬率为10%，拟发行面值为1000元、每年付息的债券，则票面利率应确定为10%。

此时，必要报酬率和票面利率相等，债券的公平价值为1000元，可以按1000元的价格发行。

如果债券印制或公告后必要报酬率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。

如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定呢？

发行人不会以5%作为半年的票面利率，他不会那么傻，以至于不知道半年付息5%比一年付息10%的成本高。

他会按4.8809%作为半年的实际利率，这样报价的名义利率为2×

4.8809%=9.7618%，同时指明半年付息。

改：

B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司票面利率至少为多少？

i=[1+（r/m）]m-1

　　10%=[1+（r/2）]2-1

r=

－1=9.7618%

【21】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。

以下关于该债券的说法中，正确是（ABCD）。

（2004）

A.该债券的实际周期利率为3%=6%/2

B.该债券的年有效的必要报酬率是6.09%

C.该债券的名义利率是6%

D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等

3.计算终值或现值时

基本公式不变，只要将年利率调整为期间利率（r/m），将年数调整为期数即可。

【22】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（C）元。

A.13382B.17623C.17908D.31058

【解析】第5年末的本利和＝10000×

（F/P,6%,10）＝17908（元）。

【23】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。

那么，该项投资的有效年利率应为（C）。

（2001年）

A.2%B.8%

C.8.24%D.10.04%

【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=（1+2%）4-1=8.24%。