内蒙古财经学院统计学教案Word格式文档下载.docx
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（二）统计学的特点
1、数量性：
统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括数量的多少；
现象之间的数量关系；
质量互变的数量界限。
2、总体性：
统计是以社会经济现象总体的数量特征为自己的研究对象。
3、社会性：
统计的数量总是反映人们社会生产活动的条件、过程和结果。
（三）统计学的性质
统计学是一门认识社会现象总体的数量特征和数量关系的方法论科学，它等于社会科学中的方法论和应用的学科。
四、统计活动过程
统计活动过程分为统计设计、统计调查、统计资料整理、统计分析四个阶段。
1、统计设计就是对统计工作各个方面和各个环节进行通盘考虑和安排。
其结果形成设计方案
2、统计调查。
就是根据统计方案的要求采用科学的方法，有计划地开展调查。
3、统计整理。
就是对调查资料加以综合汇总，使之条理化，系统化，便于进一步分析。
它是统计活动的初步成果。
4、统计分析。
就是对经过加工汇总的资料加以分析研究，计算各项分析指标，揭示现象的发展趋势和比例关系，阐明现象和过程的特征性，并作出科学的理。
它是统计研究的决定性阶段。
五、统计学的基本方法
（一）大量观察法——它是指统计研究社会经济发展现象及其过程，要从体上加以考察，对现象总体中的全部或足够多数的单位或具体表现进行调查研究，并以占有的实际资料作为认识基础的一种统计研究方法。
（二）综合分析法——它包括两个方面的内容：
a.所谓综合是指对于大量观察所获得的资料，运用各种综合指标来反映总体的一般数量特征；
b.所谓分析是指对综合指标进行分解和计算，以研究现象总体的数量差异和数量关系。
（三）归纳推断法——是指根据从个别到一般、从具体事实到抽象概括的推理方法，由观察到的各单位特征进而归纳出关于总体的某种信息的统计方法。
第二节统计学学科体系和基础
一、统计学的分科
（一）描述统计学和推断统计学
从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形对收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
（二）理论统计学和应用统计学
从统计学研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分成理论统计学和应用统计学。
理论统计学是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。
应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。
（三）基础学科、综合学科、部门或专门学科和边缘交叉学科。
（四）我国的国家分类标准（1992年的实际分类）
1、统计学2、统计法学
3、描述统计学4、数理统计学
5、经济统计学6、科学技术统计学
7、社会经济学8、人口经济学
9、环境和生态统计学10、国际统计学
11、统计与其它学科
二、统计学的理论方法和理论基础
统计学要以马克思主义的历史唯物论、政治经济学和其它经济理论作为理论基础；
统计学要以马克思主义的唯物辩证法为方法论的基础；
特别要已质与量的辨证统一关系的规律作为统计学最直接的方法论基础；
同时，要把以概率论为基础的数理统计方法和其它数学方法作为统计方法总体的基本内容。
第三节统计学的基本范畴
一、总体和总体单位
统计总体简称总体。
它是由客观存在的、具有某种特性的许多个别事物组成的整体。
总体是在一定研究目的条件下，用来规范统计活动范围的。
按总体单位数的有限性进行区分，它可以有有限总体和无限总体。
另外，随着研究内容的不同，总体又有变量总体和属性总体的区别。
总体有三个特点（或性质）：
大量性、同质性和变异性。
它的这些特点都是由总体单位的情况所决定的。
统计单位是组成总体的每一个个别事物或单位。
总体是由总体单位组成的，总体单位是组成总体的元素。
在一定条件下，总体和总体单位的内容是可以相互转化的。
二、标志、指标和指标体系
（一）标志
1、概念：
统计标志也称标识，是指统计总体各单位所具有的属性和特征，它是说明总体单位属性或特征的名称。
各单位标志是形成统计总体的基础。
2、种类：
按标志的作用和表现形式可分为数量标志和品质标志；
按标志的变异性可分为不变标志和可变标志。
（二）统计指标
1、概念、特点：
根据一定的统计方法对总体各单位的标志表现进行登记、核算、汇总、综合就形成能说明总体某一数量特征的统计指标。
统计指标就是反映总体数量特征的社会经济范畴，它具有可量性和综合性的特点。
（1）按指标形成的基础不同，可有基本指标和派生指标。
（2）按指标所说明的总体现象的内容不同，可有数量指标和质量指标。
其中，数量指标即总体指标（或称绝对数）；
按质量指标的表现形式分，又可有相对指标和平均指标。
（3）按指标的功能分，有描述指标、评价指标和预警指标。
3、设置统计指标的基本要求包括：
（1）要有科学、正确的理论依据
（2）要有明确的统计口径和范围
（3）要有科学的计算方法
4、标志与指标的关系：
汇总关系，转换关系
（三）指标体系
统计指标体系是各种相互联系的指标所构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面的相互依存和相互制约关系。
2、指标体系的种类：
（1）按指标体系所反映的现象内容的范围不同进行区分，可有宏观指标体系和微观指标体系。
（2）按指标体系所反映的现象内容分，可有国民经济指标体系、社会指标体系和科学技术指标体系。
（3）按指标的作用分，可有基本指标体系和专题指标体系。
第四节我国的政府统计
一、社会经济统计的特点
数量性、总体性、社会性
二、统计工作的任务和作用
我国社会主义统计工作的基本任务是：
对国民经济和社会发展情况进行统计调查、分析，提供统计资料，实行统计监督。
统计的基本作用包括：
反馈信息、提供咨询、实施监督、支持决策。
三、我国的统计法制
我国的第一部统计法——《中华人民共和国统计法》于1984年1月1日开始施行。
1987年2月15日，国家统计局发布《中华人民共和国统计法实施细则》，对我国统计法制的基本内容做出了具体的规定。
1996年5月15日第八届全国人民代表大会常务委员会第十九次会议又对《中华人民共和国统计法》进行了改正。
第二章统计数据的搜集与整理
本章教学要求和重点
理解统计学与统计数据的关系。
掌握统计学中的基本概念。
第一节数据的计量与类型
一、数据的计量尺度
（一）定类尺度：
定类尺度也称列名尺度，它是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它上按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（二）定序尺度：
定序尺度也称顺序尺度，它是事物之间等级差或顺序差别的一种测度。
（三）定距尺度：
定距尺度也称间隔尺度，它不仅能将事物分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。
（四）定比尺度：
定比尺度也称比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。
二、数据的类型
（一）定性数据（也称品质数据）：
是说明事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常为类别，这类数据是由定类尺度和定序尺度计量形成的。
（二）定量数据（也数称量数据）：
说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表现的，这类数据是由定距尺度和定比尺度计量形成的。
三、数据的表现形式
数量型统计数据通常有三种基本的表现形式，即绝对数、相对数和平均数。
（一）绝对数（总量指标）
绝对数是统计数据的基本表现形式，现象的总体规模和水平一般都以绝对数形式表现。
2、分类：
（1）按其反映的时间状况不同可以分为时期数和时点数。
（2）按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和标志总量。
（3）按计量单位分可以分为实物单位、劳动单位和货币单位。
3、作用：
具体地反映国情国力，制定政策、编制计划和检查计划执行情况的依据，是计算其它指标的基础。
（二）相对数（相对指标）
是将两个性质相同或相互有关的指标数值通过对比求得的商数或比率，用以反映现象总体内部的结构、比例、发展状况或彼此之间的对比关系。
2、表现形式：
即无名数和有名数。
它赋予人们判断和鉴别事物的能力，一目了然地看出差别的程度；
还可以使一些不能直接对比的现象找到共同比较的基础。
4、种类：
结构指标、比例指标、比较指标、强度指标、计划完成程度指标、动态指标。
5、计算相对数时应遵循的原则：
（1）可比性原则；
（2）相对指标和总量指标结合运用的原则；
（3）多项指标综合运用的原则；
（4）结合经济内容的原则。
（三）、平均数（平均指标）
平均数是用以描述现象一般水平的统计指标。
平均数的特点是，把总体各单位某一数量标志的差异抽象比，用一个数值来表明这一标志在具体时间地点条件下的一般水平。
2、作用：
（1）利用平均指标可以对比同类现象在不同单位、地区的一般水平，以说明生产水平的高低或经济效果的大小。
（2）利用平均指标可以对比某一现象的水平在不同时间的变化，以说明这些现象发展的趋势或规律。
（3）利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。
（4）利用平均指标可以进行总体的推算、估算。
第二节统计数据的搜集
一、统计数据的来源
（一）直接来源
1、专门组织的调查。
专门调查是取得社会经济数据的重要渠道，其中有统计部门进行的统计调查，也有其它部门或机构为特定目的而进行的调查，如市场调查。
2、科学试验。
科学试验是取得自然科学数据的主要渠道。
（二）间接来源即通过其它渠道获取别人调查或科学试验的第二手数据。
二、统计调查方式
（一）现行调查体制：
以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表制度和其它的调查方法为补充。
（二）常用的调查组织形式：
普查、抽样调查、统计报表、重点调查、典型调查。
（三）数据的具体搜集方法：
访问调查、邮寄调查、电话调查、座谈会、个别深度访问。
（四）调查方案设计：
调查目的，调查对象、调查单位和报告单位，调查项目和调查表，调查时间和调查期限，调查组织和调查实施。
三、统计数据的质量
（一）统计数据的误差：
是指统计数据与客观现实之间的差距，误差主要有登记性误差和代表性误差两类。
（二）统计数据的质量要求：
精度、准确性、关联性、及时性、一致性、最低成本。
第三节统计数据的整理
一、数据的预处理
（一）数据的审核与筛选
（二）数据的排序
二、数据分组与频数分布
（一）数据分组——统计分组
统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
统计分组应遵循“穷举”“互斥”的原则。
（1）可以将复杂的社会经济现象按照统计认识的要求去分为各个性质不同的组成部分。
（2）分析总体的结构、比例。
（3）分析现象总体之间在数量上的相互依存关系。
3、分组方法：
（1）按所选分组标志的形式分，主要有按品质标志分组和按数量标志分组。
（2）按所选分组标志的数量分，可有简单分组和复合分组。
4、对分组资料的再分组
（二）频数分布（次数分布）
在统计分组的基础上将总体中的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位数在各组之间的分布，就叫做次数分布。
2、频数分布的编制（变量数列及其编制）：
单项式、组距式
3、累计频数（频率）：
向上累积、向下累计
三、频数分布的图示和类型
直方图和折线图、茎叶图、累计次数分布图
四、频数分布的类型
钟型图、U型图、J型图
第四节统计表和统计图
一、统计表
广义地说，它是任何反映统计资料的表格；
狭义地说，它是专指统计资料整理的工具和整理结果的重要表现形式。
（一）统计表的结构：
从形式上看包括总标题、横行标题、纵行标题和指标数值四个部分；
从内容上看，由主词和宾词两部分组成。
（二）统计表的分类：
分为简单表、简单分组表和复合分组表。
（三）统计表的设计：
应符合科学、实用、简练、美观的要求。
二、统计图
线图、条形图、圆形图和环型图
第三章数据分布特征的描述与应用
使学生熟练掌握数据分布特征的各种描述方法；
掌握不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；
能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述。
第一节分布集中趋势的测度指标
一、众数
（一）概念：
众数是一组出现次数最多的变量值，一般用M0来表示。
（二）确定方法
1、根据未分组数据或单项变量数列计算众数，只需找出出现次数最多的变量值即为众数。
2、根据组距变量数列计算众数，需用公式计算（可利用相似三角形推导出此公式）如下：
下限公式：
上限公式：
二、中位数
中位数是一组数据按大小排序后，处于中间位置上的变量值。
一般用Me来表示。
1、根据未分组数据计算中位数
首先要对数据进行排序，然后确定中位数的位置：
其公式为：
中位数位置=（N+1）/2，式中N为数据的个数，最后确定中位数的具体位置。
其中应特别强调N为奇数和偶数确定中位数的方法不同。
2、根据分组数据计算中位数
首先确定中位数的位置，其公式为：
中位数的位置=（N+1）/2或N/2；
然后确定中位数所在的组；
最后采用下面公式计算中位数的近似值：
在计算中位数时,采用哪个公式都可以,但假定中位数所在组的频数在该组内是均匀分布的。
三、均值（算术平均数）
均值是全部数据的算术平均，也称为算术平均数。
它是被研究对象中各单位的标志值的总和除以全部单位数。
一般用X来表示。
（二）计算方法：
根据所掌握资料的不同，通常采用两种形式：
简单均值和加权均值。
1、根据未分组整理的原始数据计算均值时，应采用简单形式。
总体数据为X1，X2，…,Xn；
样本数据为x1，x2，…,xn则总体均值X和样本均值x的计算公式分别为:
2、根据分组整理的数据计算均值时，应采用加权式。
总体均值和样本均值的计算公式分别为：
==
（三）均值的数学性质（在此均以总体为例）
1、变量值与其均值的离差之和等于零。
即：
=0
2、各变量值与其均值的离差平方和为最小值，即：
2=min（最小值）
3、两个独立的同性质变量代数和的平均数等于两个平均数之和，即
4、两个独立的同性质变量代数乘积的平均数等于两个平均数得乘积，即
推论：
（1）
（2）
（3）（可推广到n个）
（4）
（5）若X与Y是两个相互独立的随机变量，则
四、调和平均数
调和是被研究对象中变量值倒数的算术平均数的倒数。
因此，又称为倒数的平均数。
一般用H表示。
（二）计算方法
根据所掌握资料的不同也有简单式和加权式两种。
1、根据未经分组整理的原始数据计算调和平均数，采用简单式：
2、根据分组整理的数据计算均值时，采用加权式：
五、几何平均数
它是几何级数（等比级数）的平均数，是N个变量值乘积的N次方根。
一般用Mg表示。
根据其掌握的资料的不同，也有简单和加权式两种。
1、根据未经分组的原始数据资料计算计算几何平均时，采用简单形式：
2、根据分组整理的数据计算几何平均数时，采用加权式：
（三）作用
1、用来计算有序过程的平均比率。
2、用来计算平均发展速度或平均增长速度。
六、众数、中位数和均值的比较
（一）众数、中位数和均值的关系
1、从分布角度来看，对同一组数据计算众数、中位数和均值，三者之间有以下关系：
如数据具有单一众数，其分布是对称的：
M0=Me=
其分布是左偏的：
;
其分布是右偏的：
2、从数值上的关系来看，当数据分布偏斜程度不是很大时，三者在数轴上的三个点构成一定的数量关系。
可以得出：
（二）众数、中位数和均值的应用场合
第二节分布离散程度的测度指标
一、分布离散程度的概念及作用
数据的分散程度是数据分布的另一个重要特征，它所反映的是各变量值远离中心值的程度，因此，也称为离中趋势或离散趋势。
（二）作用：
1、它是衡量平均数代表性的尺度。
2、它说明现象变动的均匀性或稳定程度。
3、它是统计分析的一个基本指标。
二、分布离散程度测度的主要指标
（一）极差：
也称全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。
（二）方差和标准差：
方差是一组数据中各变量值与其均值离差平方和的平均数；
标准差是方差的平方根。
两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。
2、计算方法：
（1）总体方差和标准差。
根据掌握的资料不同，也有简单式和加权式两种：
（2）样本的方差和标准差：
也有简单和加权两种形式
（三）离散系数：
也称为标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标。
其计算公式为：
或
（四）是非标志方差、标准差
1、是非标志的概念：
在社会经济统计中，有时把某种社会经济现象的全部总体单位，分为具有某一标志的单位和不具有某一标志值的单位两组。
例如在全部产品中，分为合格品和不合格品两组：
人的性别分为男性和女性两组的。
这种用“是”、“否”或“有”“无”来表示的标志叫做是非标志或交替标志。
2、是非标志的比例（或成数）：
它是数列中具有某种性质或属性的单位数占全部单位数的比重，它反映了数列中“是”或“非”性质的构成，并且代表着该种总性质或属性反复出现的程度，即频率（或比例）。
3、是非标志的平均数：
是非标志表示了现象质的差别，因此计算其平均数首先需要将是非标志的两种特征进行量比处理。
用“1”表示具有某种特征，用“0”表示不具有某种特征。
根据加权均值的计算公式：
4、是非标志的方差和标准差：
可用总体和样本的方差和标准差的计算公式。
第三节分布偏态与峰度的测度指标
一、偏态及其测度指标
（一）偏态的概念：
偏态是对分布偏斜方向及程度的测度，也就是频数分布的非对称程度。
它是反映数据分布特征的又一个指标。
（二）偏态的测度指标：
偏态系数是分布偏斜程度的测度，其计算公式为：
（三）偏态的测度方法：
其测度方法很多，在此仅根据偏态系数的取值来测度。
1、当α3=0时，说明分布是对称的；
2、当α3〈0时，说明分布是左偏或负偏的；
3、当α3>
0时，说明分布是右偏或正偏的。
二、峰度及其测度指标
（一）峰度的概念：
它是说明频数分布曲线的尖峭程度的。
（二）峰度的测度指标：
在此主要介绍峰度系数—它是离差四次方的平均数，再除以标准差的四次方，其计算公式为：
（三）峰度的测度方法：
在此主要介绍通过峰度系数的取值情况来测度。
根据经验：
1、当α4=3时，变量的峰度为正态峰度
2、当α4>
3时，变量的峰度为尖顶峰度（或尖峰峰度）
3、当α4<
3时，变量的峰度为平顶峰度（或扁平峰度）。
第四章概率与概率分布（自学）
第五章抽样与抽样估计
理解抽样调查中的基本概念；
理解抽样分布的涵义；
理解样本统计量的分布与总体分布之间的关系；
掌握抽样估计和样本容量确定的方法；
理解分层抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点和使用场合。
第一节抽样中的基本问题
一、抽样中的基本概念
抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并依据获得的数据对全部研究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计和判断，以达到对现象总体认识的一种方法。
（二）特点：
1、它是按照随机原则从总体中抽取样本。
2、它是由部分推算整体的一种方法。
3、它是运用概率估计的方法。
4、抽样调查的误差可以是先计算并加以控制。
（三）优越性：
⒈经济性⒉时效性⒊准确性⒋灵活性
（四）作用：
1、抽样调查能够解决全面调查无法或难以解决的问题。
2、抽样调查可以补充和订正全面调查的结果。
3、抽样调查方法可以用于生产过程中产品质量的检查和控制。
4、抽样调查方法可以用于对总体的某种假设进行检验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。
二、抽样调查中的几个基本概念
（一）总体和样本
1、总体：
也称全及总体，指根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体，它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位组成的集合体。
2、样本：
又称子样，它是全部总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。
（二）参数和统计量
1、参数：
根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标，称为全及指标。
2、统计量：
根据样本各单位标志值或标志特征计算的，反映样本某种属性的综合指标称为抽样指标或统计量。
（三）样本容量和样本个数
1、样本容量：
是指一个样本所包含的单位数。
2、样本个数：
又称为样本可能数目。
是指从一个总体中可以抽取的样本个数。
（四）重复抽样和不重复抽样
1、重复抽样：
又称为重置抽样，它是这样来安排的，从总体N个单位中要随机抽取一个容量为n次试验构成一个样本。
每次抽出一个单位把结果登记下来又放回，重新参加下一次的抽选。
2、不重复抽样：
又称为不重置抽样，它是这样安排的，从总体N个单位中要抽取一个容量为n的样本。
但每次抽选一个单位就不再放回参加下一次抽选，因此不重置抽样有
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