最新冀教版七年级数学上册《数轴1》教学设计精品教案Word格式文档下载.docx
《最新冀教版七年级数学上册《数轴1》教学设计精品教案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新冀教版七年级数学上册《数轴1》教学设计精品教案Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学难点:
数轴的引入。
教材分析:
由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后,就能应用数轴比较有理数的大小,因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数,由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程,对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说,认识上存在一定的困难,因此,本节课的难点是:
数轴这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具,同时也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学,学好数学的重要思想方法。
本课从学生身边熟悉的实物出发,创设情境,进行教学,意在激发学习数学的兴趣,体会到数学和生活息息相关,同时通过一系列的讨论,探索,培养学生多方面的能力,掌握数学中的一些思想方法。
课时安排:
一课时
教具:
投影仪(电脑),温度计,三角板
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
学生自学
导语:
大家在日常生活中见过温度计吗?
你知道它的用途是什么吗?
教师评价学生的回答后,出示问题
(出示幻灯片一)
三个温度计,其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面上0刻度。
三个温度计所表示的温度是多少?
教师对学生的回答给予鼓励性评价。
学生踊跃发言
学生仔细观察举手回答。
激情导入,激发学生的兴趣
考查学生的生活经验,培养学生的观察能力,同时为引入新课作下铺垫。
民主讨论
一、结合温度计,探索数轴:
(出示幻灯片二)
温度的大小可以用温度计来表示,温度计上的读数是有限的,我们前面学习的有理数是无限的,如果要表示有理数的大小的话,把有理数要放在什么上好呢?
教师针对学生回答情况给予评价,若存在困难,可适当启发,:
小学中已学过用一条直线表示自然数,这里也可以用一条直线来表示有理数,从而引出课题。
(板书:
2.2数轴)
学生小组讨论相互交流可自由发言。
培养学生用类比的方法去思考问题,同时为引出数轴的概念作好准备。
(出示幻灯片三)
观察与思考:
这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数?
教师参与学生讨论,适时加以引导、启发,对学生的大胆想象加以鼓励,表扬,最后归纳总结出数轴的概念。
在黑板上画一条数轴)
教师强调:
原点,正方向,和单位长度是数轴的三要素。
(出示幻灯片四)下列所画数轴对不对?
如果不对,指出错在那里?
1.
2.
3、4、
5、6、
7、
学生仔细观察温度计,类似比较,同桌之间相互讨论交流,可随时发表个人见解。
抢答尽量照顾全体同学的积极性
通过学生的观察讨论,培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。
巩固数轴概念
二、探究有理数与数轴上点的关系。
(出示幻灯片五)
1、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点
1,-3,-3.5,2.5,4,0,
2、在下图中数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
教师巡视指导,发现问题及时纠正。
第一题由一生主动到黑板上板演,其他学生在练习本上同步完成,第二题生口答。
考查学生对数轴概念的理解和掌握,让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。
(出示幻灯片六)
1、一生说一个有理数,在数轴上是否都能找到一点来表示?
2、有理数与数轴上的点有什么关系?
教师对学生的回答作出评价后,师生共同总结:
所有的有理数都可以用数轴上点来表示。
首先同桌之间一生任意说出一个有理数,另一生到数轴上去找点表示,然后同桌讨论,交流,推荐代表发言。
培养学生合作意识,总结归纳能力和语言表达能力。
个性展示
三、探究相反数在数轴上的位置特点。
(出示幻灯片七)
1、在数轴上标出4和-4,3和-3,2.5和-2.5三对点,
2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点?
教师巡视指导,在展示台上展示学生的回答后,参与讨论,结合学生的看法,总结归纳出相反数在数轴上的位置特点,同时板书。
首先学生们在练习本上完成,同桌互查互评,然后小组讨论,交换看法,推荐代表回答。
进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示,通过探究活动,树立学生数形结合思想,培养学生总结归纳能力。
当堂检测
(出示幻灯片八)
1、判断题:
(1)直线就是数轴。
( )
(2)数轴就是直线。
( )
(3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
(4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3。
(5)数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0。
2、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点:
3,-5,
,-
,0,-1.4,3.2
3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。
教师对学生抢答给予鼓励性评价,在展示台上展示学生2题的解答。
1、3题,学生抢答,2、题学生在练习本上完成。
巩固所学的知识,同时培养学生的竞争意识。
五、应用迁移,能力提高
(出示幻灯片九)
1、一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是( )。
2、在数轴上表示-2
和1
,并根据数轴指出所有大于-2
而小于1
的整数。
3、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有( )个,为( );
长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖( )个整数点?
教师对学生的回答给予鼓励性的评价。
同桌或小组讨论交流,合作完成。
培养学生团结协作的精神,有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。
学生自结:
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
教师简要点评:
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了对立关系,它提示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴,提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数。
学生分组讨论相互交流各自的看法。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
板书设计:
2.2数轴
数轴(直线) 结论:
三 原点 1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
要 单位长度 2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
素 正方向 原点的两侧,并且到原点的距离相等。
教学反思:
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题,依据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。
要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?
怎样确定单位长度?
在数轴上画同几个单位长度?
这些都要根据具体情况而定,学生在本节时还存在疑问。
关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够。
可设计游戏:
指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生看作数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数。