91 磁场的描述 磁场对电流的作用Word格式文档下载.docx

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Φ＝BS.

【注意】

（1）公式Φ＝BS的适用条件：

①匀强磁场；

②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.

（2）S为有效面积．

（3）磁通量虽然是标量，却有正、负之分．

（4）磁通量与线圈的匝数无关．

二、磁感线、通电导体周围磁场的分布

1．磁感线

在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一

致．

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；

在磁感线较疏的地方磁场较弱．

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；

在磁体内部，由S极指向N极．

④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在．

2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布

3．电流的磁场（安培定则、右手螺旋定则）

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱

安培

定则

立体图

横截面图

4.地磁场

（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示．

（2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量（By）则南北球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．

（3）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．

三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力

1．安培力的大小

（1）磁场和电流垂直时，F＝BIL.

（2）磁场和电流平行时：

F＝0.

2．安培力的方向

（1）用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

（2）安培力的方向特点：

F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．

考点精析：

考点一　对磁感应强度和磁通量的理解

【例1】下列说法中正确的是（　AC　）

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值

【练习】关于磁感应强度的说法正确的是（　D　）

A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大

B．由B＝

可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比

C．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致

D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向

【例2】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线

共面，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，则穿过线框的磁通量将（　B　）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．保持不变D．不能确定

【练习】如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　A　）

A.

B.

C．BL2D．NBL2

考点二　安培定则的应用和磁场的叠加

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

原因（电流方向）

结果（磁场绕向）

大拇指

四指

2.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

【例1】如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺

线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．

【练习】为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：

地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电

流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（　B　）

【例2】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　C　）

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

【练习】如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有A、B、C、D四个点．已知A点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（　AB　）

A．直导线中的电流方向垂直纸面向里

B．B点的实际磁感应强度为

T，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为45°

C．C点的实际磁感应强度也为0

D．D点的实际磁感应强度与B点相同

考点三　通电导体在磁场中的受力与运动

判断通电导体在安培力作用下的运动方向时，首先要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动．往往采用以下几种方法：

电流元法

把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向

等效法

环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立

特殊位

置法

通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向

结论法

两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；

两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势

转换

研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

【例1】请画出在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，导线ab受到的安培力的方向．

【练习】一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当

没有磁场时，导线呈直线状态；

当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀

强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（　D　）

【练习】如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°

.流经导

线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（　A　）

A．方向沿纸面向上，大小为（

＋1）ILB

B．方向沿纸面向上，大小为（

－1）ILB

C．方向沿纸面向下，大小为（

D．方向沿纸面向下，大小为（

【例2】如图所示，用细橡皮筋悬挂一轻质线圈，置于一固定直导线上方，线圈可以自由运动．当给两者通以图示电流时，线圈将（　A　）

A．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内

B．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内

C．靠近直导线，同时旋转90°

D．远离直导线，同时旋转90°

【练习】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（　A　）

A．线圈向左运动B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动

【练习】如图所示，把一根通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是（C）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

【例3】如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°

，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°

＝0.60，cos37°

＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

答案　

（1）1.5A　

（2）0.30N　（3）0.06N

【练习】上题中，若导轨是光滑的，则导体棒恰好静止在导轨上时，磁感应强度B的最小值是多少？

方向如何？

答案　0.4T　方向垂直斜面向上

课后练习

一．单项选择题

1．一根长0.20m、通有2.0A电流的通电直导线，放在磁感应强度为0.50T的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是（　D　）

A．0NB．0.10NC．0.20ND．0.40N

2．如图所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应该是（　B　）

A．沿x轴的正向

B．沿x轴的负向

C．沿z轴的正向

D．沿z轴的负向

3．

两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为（　C　）

A．0B．2B0

C.

B0D．无法确定

4．

如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>

I2；

a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；

b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是（　C　）

A．a点B．b点

C．c点D．d点

5．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．则过c点的导线所受安培力的方向（　C　）

A．与ab边平行，竖直向上

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

6．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平．在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°

角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　A　）

A．0.1AB．0.2AC．0.05AD．0.01A

7．

如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（　D　）

A．水平向左B．水平向右

C．竖直向下D．竖直向上

8．在如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′

之

间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线（　D　）

A．相互吸引，Fa>

FbB．相互排斥，Fa>

Fb

C．相互吸引，Fa<

FbD．相互排斥，Fa<

9．通有电流的导线L1、L2处在同一平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为L2的中心），各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生（　D　）

A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动

B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动

C．L2绕轴O按顺时针方向转动

D．L2绕轴O按逆时针方向转动

10．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（　A　）

A．金属棒中的电流变大，θ角变大

B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大

D．磁感应强度变大，θ角变小

11．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；

当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　C　）

A．FN1<

FN2，弹簧的伸长量减小

B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小

C．FN1>

FN2，弹簧的伸长量增大

D．FN1>

12．

如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为FN，则（　C　）

A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上

B．安培力方向垂直ab杆水平向右

C．FN＝BILcosα

D．FN＝

2．双项选择题

1．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（　BD　）

A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反

C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零

D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零

2．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．如下列选项所示（截面图），杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是（　CD　）

3．中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是（　BD　）

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

4．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（　BD　）

A．导体棒向左运动

B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为

C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为

D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为

三．计算题

1．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m＝0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0¡

Á

103m/s，求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响．

答案　6.0¡

105A

2．

如图所示，在倾角θ＝30°

的斜面上，固定一金属框架，宽l＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电源．在框架上放有一根水平的、质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为μ＝

，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？

（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）

答案　1.6Ω¡

Ü

R¡

4.8Ω

3．如图为一电流表的原理示意图．质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；

当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．

（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？

（重力加速度为g）

（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

（3）若k＝2.0N/m，

＝0.20m，

＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？

（不计通电时电流产生的磁场的作用）

（4）若将量程扩大两倍，磁感应强度应变为多大？

答案

（1）

（2）M端　（3）0～2.5A（4）0.10T