圆周运动专项训练Word下载.docx
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4．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是
（假设皮带不打滑）（ ）
A．1∶2∶3B．2∶4∶3
C．8∶4∶3D．3∶6∶2
5．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为
，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）．
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度大于
C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向
下的弹力
6．电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据.请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大（）
A.内圈B.外圈C.中间位置D.与位置无关
7．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到牵引力F及滑动摩擦力f的示意图（O为圆心），其中正确的是（）
A B C D
8．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆另一端固定一个质量为m的小球.今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（）
A.mω2R
B.
C.
D.不能确定
9．如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止.则（）
A.物块始终受到三个力作用
B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C.从a到b，物块处于超重状态
D.从b到a，物块处于超重状态
10．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）
A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
11．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数Z1＝24，从动轮的齿数Z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是（ ）
A．顺时针转动，周期为
B．逆时针转动，周期为
C．顺时针转动，周期为
D．逆时针转动，周期为
12．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向
B．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
13．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m．一个质量为50kg的乘客坐在车上以360km/h不变速率随车驶过半径2500m弯道，下列说法错误的是（ ）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到来自车厢的力大小约为200N
C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N
D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适
14．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图K10－4甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：
通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A.
B.
D.
15．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方
处钉有一颗钉子，如图K10－5所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（ ）
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
16．如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°
，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．释放点须与D点等高
B．释放点须比D点高
C．释放点须比D点高
D．使小球经D点后再落到B点是不可能的
17．如图所示，质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．m
B．mg
C．m
D．m
18．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（ ）．
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
19．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是（ ）．
A．Ff甲小于Ff乙
B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙
D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
20．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（ ）．
A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>
vQ
B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<
ωQ
C．小球的向心加速度aP>
aQ
D．轨道对小球的压力FP>
FQ
12.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为（g＝10m/s2）（ ）．
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4
二、不定项选择题
1.匀速圆周运动的特点是（）
A.速度不变，加速度为零
B.加速度和速度都变化，但物体所受合力不变
C.加速度大小不变，且始终与速度垂直，方向时刻改变，属于变加速曲线运动
D.物体所受合力大小不变，且始终指向圆心
2．甲、乙两质点做匀速圆周运动，如图所示为向心加速度随半径变化的图线，甲为双曲线，乙为过原点的直线，则（）
A.甲的线速度不变B.甲的角速度不变
C.乙的线速度不变D.乙的角速度不变
3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则（）
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
4．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）
A.a处为拉力，b处为拉力
B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
D.a处为推力，b处为推力
5.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图4-3-14所示，下列说法正确的是（ ）．
A．P、Q两点的角速度相等
B．P、Q两点的线速度相等
C．P、Q两点的角速度之比为
∶1
D．P、Q两点的线速度之比为
6.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）．
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．角速度的大小相等
D．向心加速度的大小相等
7.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）．
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
8．全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）．
A．适当减小内外轨的高度差
B．适当增加内外轨的高度差
C．适当减小弯道半径
D．适当增大弯道半径
9．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）．
A．绳的拉力
B．重力和绳的拉力的合力
C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
10．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）
A．受到的向心力为mg＋m
B．受到的摩擦力为μm
C．受到的摩擦力为μ
D．受到的合力方向斜向左上方
11.“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆
周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是（ ）．
A．人和车的速度为
B．人和车的速度为
C．桶面对车的弹力为
D．桶面对车的弹力为
三、填空题
1．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：
SB＝2：
3，而通过的圆心角之比φA：
φB＝3：
2，则它们的周期之比TA：
TB＝_____，向心加速度之比aA：
aB＝_____。
2.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的2倍大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，当大轮边上P点的向心加速度是0.6m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为m/s2，小轮边缘上的Q点的向心加速度是m/s2。
3．钟表的时针、分针、钞针的角速度之比为∶∶。
4．排风扇的转数为n=1440r/min，则它转动的角速度为ω=rad/s，已知扇页半径为R=10cm，扇页边缘处一点的线速度v=m/s。
5．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为，刚滑过B点时的加速度大小为_______。
6．一颗近地人造地球卫星的运行周期约为84min，它围绕地球运行的角速度ω=rad/s，线速度v=m/s。
地球半径R=6.4×
106m。
20．长度为L=0.5m的轻质细杆，一端有一质量为m=3kg的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为2m/s时，小球受到细杆的力（填拉或支持），大小为N，g取10m/s2。
7．一个质量为m＝0.5kg的物体，在F=10N的向心力的作用下做半径r=0.2m的匀速圆周运动，，它的向心加速度为a=m/s2，线速度v=m/s。
8．两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为m1：
m2=2：
3，角速度之比为ω1：
ω2=3：
2，线速度之比为v1：
v2=6：
5，则它们的轨道半径之比为r1：
r2=，向心加速度之比为a1：
a2=，向心力之比为F1：
F2=。
9．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的三倍，则其向心力增加到原来的，若向心力增加了64N，则物体原来受到的向心力的大小
为N。
四、计算题
1．如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？
2．如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°
角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。
3．如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大？
4．长度为L细绳，一端系有一质量为m的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，求：
（1）当小球刚好通过最高点时的速率V1为多大？
（2）在
（1）情况下，小球到达最低点时细绳受到的拉力？
5．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对杯底的压力？
（3）在最低点时，水对杯的压力？
*6．如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°
，小球到达A点时的速度vA＝4m/s.（取g＝10m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．
*7．如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔFL图象如图4-3-22乙所示．（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）
（1）某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；
（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．
表一：
表二：
轻绳模型
轻杆模型
常见
类型
过最高
点的临
界条件
由mg＝m
得v临＝
由小球能运动即可得v临＝0
讨论
分析
（1）过最高点时，v≥
，FN＋mg＝m
，绳、轨道对球产生弹力FN
（2）不能过最高点v＜
，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
（1）当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心
（2）当0＜v＜
时，－FN＋mg＝m
，FN背向圆心，随v的增大而减小
（3）当v＝
时，FN＝0
（4）当v＞
时，
FN＋mg＝m
，FN指向圆心并随v的增大而增大
向心力公式：
F＝m
＝mω2r＝m
＝mωv＝4π2mf2r.
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