小学五年级奥数题及答案大全Word文档格式.docx

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17，19;

21，31。

经试算，只有当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

　　55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。

求这两个整数。

3，74;

18，37。

　　提示：

三个数字相同的三位数必有因数111。

因为111=3&

times;

37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。

　　56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。

长度是1厘米的短木棍有多少根?

因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。

因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。

一个周期的情况如下图所示：

　　由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。

所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。

　　57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元?

8000元。

按两种价格出售的差额为960+832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20%，故按定价出售的收入为1792&

20%=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。

　　58.甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。

乙、丙两桶哪桶水多?

乙桶多。

　　59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

只做对两道题的人数为（10+13+15）-25-2&

1=11（人），

　　只做对一道题的人数为25-11-1=13（人）。

　　60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。

根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。

最多有几人获奖?

最少有几人获奖?

共有13人次获奖，故最多有13人获奖。

又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。

　　61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

因为312&

lt;

1000&

322，103=1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。

所求自然数共有1000-（31+10）+3=962（个）。

　　62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）?

4*5*5=100个

　　63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果?

6*6*6=216种

　　64.已知15120=24&

33&

5&

7，问：

15120共有多少个不同的约数?

15120的约数都可以表示成2a&

3b&

5c&

7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5&

4&

2&

2=80（个）。

　　65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n+1）种。

所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326（种）。

　　66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?

（注：

路线相同步骤不同，认为是不同走法。

）

80种。

从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。

每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有　8&

10=80（种）。

　　67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?

5*4*3=60种

　　小学五年级奥数题及答案大全二

　　68.有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?

　　69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

在900个三位数中，三位数各不相同的有9&

9&

8=648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。

　　70.从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?

三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。

共有3&

3&

4!

=216（个）。

　　71.左下图中有多少个锐角?

C（11,2）=55个

　　72.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?

　　解:

c（10,2）-10=35种

　　73.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么可供21头牛吃几周?

将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162=45（份），即每周长草15份，牧场原有草162-15&

6=72（份）。

21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72&

6=12（周）。

　　74.有一水池，池底有泉水不断涌出。

要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。

如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

将1台抽水机1时抽的水当做1份。

泉水每时涌出量为

　　（8&

12-10&

8）&

（12-8）=4（份）。

　　水池原有水（10-4）&

8=48（份），6台抽水机需抽48&

（6-4）=24（时）。

　　75.规定a*b=（b+a）&

b，求（2*3）*5。

2*3=（3+2）*3=15

　　15*5=（15+5）*5=100

　　76.1!

+2!

+3!

+…+99!

的个位数字是多少?

1!

+4!

=1+2+6+24=33

　　从5!

开始，以后每一项的个位数字都是0

　　所以1!

的个位数字是3。

　　77

（1）.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。

在200个信号中至少有多少个信号完全相同?

4*4*4=64

　　200&

64=3……8

　　所以至少有4个信号完全相同。

　　77.

（2）在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。

试说明：

他们中至少有2个人是在同一天出生的。

因为一年最多有366天，看做366个抽屉

　　因为370&

gt;

366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。

　　78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：

其中必有2个数互质。

　　证明：

把前11个自然数分成如下5组

　　（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）

　　6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。

　　79.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。

小明往返一趟共行了多少千米?

　　80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。

如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?

800千米。

　提示：

从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用

　　81.请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

　　1&

11&

111=111111

　　解答：

91*11*111=111111

　　82.甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。

乙数是多少?

设乙数是x，那么甲数就是5x+1

　　丙数是5（5x+1）+1=25x+6

　　因此x+5x+1+25x+6=100

　　31x=93x=3

　　所以乙数是3

　　83.12345654321&

（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）是哪个数的平方

12345654321=111111的平方

　　1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

　　所以原式=666666的平方。

　　84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院一共有多少个座位?

第一排有70-24*2=22个座位

　　所以总座位数是（22+70）*25/2=1150

　　85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。

评分标准是：

答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。

所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?

为什么?

一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。

每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。

　　小学五年级奥数题及答案大全三

　　86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?

102=2*3*17

　　87.两个质数的和是39，求这两个质数的积。

注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37

　　它们的乘积是2*37=74

　　88.有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。

甲说：

“我的三张牌的积是48。

”乙说：

“我的三张牌的和是15。

”丙说：

“我的三张牌的积是63。

”问：

他们各拿了哪三张牌?

63=7*1*9所以丙拿的1，7，9

　　48=2*3*8所以甲拿的2，3，8

　　4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6

　　89.四个连续自然数的积是3024，求这四个数。

考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4

　　6*7*8*9末尾也是4

　　其他情况下末尾都是0

　　11*12*13*14=24024太大

　　6*7*8*9=3024刚好

　　所以这4个数是6，7，8，9

　　90.证明：

任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。

该数形如ABCABC=ABC*1001

　　1001=7*11*13

　　所以这个六位数一定能被7，11，13整除。

　　91.在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少?

4+9+25+49=87

　　92.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。

如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?

[60,9]=180

　　180/60=3

　　下次是下午3点钟。

　　93.有一个数除以3余2，除以4余1。

此数除以12余几?

除以3余2的数是2，5，8，11，14。

。

　　除以4余1的数是1，5，9，。

　　所以此数除以12余5

　　94.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆?

16=3+3+3+3+2+2

　　乘积是3*3*3*3*2*2=324

　　95.小明按1～3报数，小红按1～4报数。

两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同?

每12次作为一个周期

　　123123123123

　　123412341234

　　每个周期两人有3次报的数一样

　　100=12*8+4

　　所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。

　　96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。

设这个数是x

　　x+10=m^2

　　x-10=n^2

　　m^2-n^2=20（m+n）（m-n）=20

　　m=6,n=4

　　所以x=6^2-10=26

　　97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。

求火车的速度和长度。

120秒行驶的距离是桥长+车长

　　80秒行驶的距离是桥长-车长

　　所以80（1000+车长）=120（1000-车长）

　　车长=200米

　　火车的速度是10米/秒

　　98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙?

（1/2）/（1/12-1/15）=（1/2）/（1/60）=30分钟

　　99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。

已知甲胜了第一局，并最终获胜。

各局的胜负情况有多少种可能?

甲甲甲

　　甲甲乙甲

　　甲甲乙乙甲

　　甲乙甲甲

　　甲乙甲乙甲

　　甲乙乙甲甲

　　经枚举发现共有6种可能。

　　100.甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。

甲每时加工多少个零件?

甲乙二人一小时共可加工零件27个

　　设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个

　　根据条件得3x=4（27-x）+4

　　7x=112x=16

　　答：

甲每小时加工零件16个。