浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点汇总Word格式文档下载.docx
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0绝对值是0。
互为相反数两个数绝对值相等。
注意:
任何数绝对值不不大于或等于0。
1.4有理数大小比较
在数轴上表达两个数,右边数总比左边数大。
正数都不不大于0,负数都不大于0,正数不不大于负数。
两个正数比较大小,绝对值大数大;
两个负数比较大小,绝对值大数反而小。
第2章有理数运算
2.1有理数加法
有理数加法法则:
同号两数相加,取与加数相似符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值。
互为相反数两个数相加得0;
一种数同0相加,仍得这个数。
加法互换律:
两个数相加,互换加数位置,和不变。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
2.2有理数减法
有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数相反数。
2.3有理数乘法
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与零相乘,积为零。
乘法互换律:
两个数相乘,互换因数位置,积不变。
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
乘法分派律:
一种数与两个数和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
2.4有理数除法
有理数除法法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一种不等于0数都得0。
0不能做除数。
除以一种数(不等于0),等于乘以这个数倒数。
2.5有理数乘方
普通,在数学上把n个相似因数a相乘积记做
,即
这种求几种相似因数积运算叫做乘方,乘方成果叫做幂。
在
中,
叫做底数,
叫做指数,
读作“
次方”或“
次幂”。
2.6有理数混合运算
有理数混合运算法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。
如有括号,先进行括号里面运算。
2.7近似数
与实际完全符合数称为精确数。
与实际接近数称为近似数。
一种近似数精准度可用四舍五入法表述。
一种近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精准到哪一位。
第3章实数
3.1平方根
如果一种数平方等于a,那么这个数叫做a平方根,也叫做a二次方根。
一种正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;
0平方根是0;
负数没有平方根。
一种正数a正平方根用“
”表达(读作“根号a”);
a负平方根用“-
”表达(读作“负根号a”);
a平方根用“
”表达(读作“正、负根号a”),其中a叫做被开方数。
求一种数平方根运算叫做开平方。
正数正平方根称为算术平方根,0算术平方根是0。
3.2实数
无限不循环小数叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
实数和数轴上点一一相应。
在数轴上表达两个实数,右边数总比左边数大。
3.3立方根
一种数立方等于a,这个数就叫做a立方根,也叫做a三次方根,记做
,其中a是被开方数,3是根指数,符号“
”读作“三次根号”。
求一种数立方根运算,叫做开立方。
一种正数有一种正立方根;
一种负数有一种负立方根;
0立方根是0。
3.4实数运算
实数运算顺序是:
先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减。
如果遇到括号,则先进行括号里运算。
第4章代数式
4.1用字母表达数
4.2代数式
由数、表达数字母和运算符号构成数学表达式称为代数式。
单独一种数或者一种字母也称代数式。
4.3代数式值
用数值代代替数式里字母,计算后所得成果叫做代数式值。
4.4整式
由数与字母或字母与字母相乘构成代数式叫做单项式,单独一种数或一种字母也叫单项式。
单项式中数字因数叫做这个单项式系数。
一种单项式中,所有字母指数和叫做这个单项式次数。
由几种单项式相加构成代数式叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式项,不含字母项叫做常数项,次数最高项次数就是这个多项式次数。
单项式和多项式统称为整式。
4.5合并同类项
多项式中,所含字母相似,并且相似字母指数也相似项,叫做同类项。
所有常数项也看做同类项。
把多项式中同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项法则是:
把同类项系数相加,所得成果作为系数,字母和字母指数不变。
4.6整式加减
代数式运算去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面“+”号去掉,括号里各项都不变号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面“-”号去掉,括号里各项都变化符号;
第5章一元一次方程
5.1一元一次方程
等号两边都是整式,只具有一种未知数,并且未知数指数是一次,这样方程叫做一元一次方程。
使一元一次方程左右两边值都相等未知数值叫做一元一次方程解,也叫做方程根。
5.2等式基本性质
等式性质1:
等式两边都加上(或都减去)同一种数或式,所得成果仍是等式。
用字母可以表达为:
等式性质2:
等式两边都乘或都除以同一种数或式(除数不能为0),所得成果仍是等式。
5.3一元一次方程解法
把方程中项变化符号后,从方程一边移到另一边,这种变形叫做移项。
解一元一次方程基本程序是:
5.4一元一次方程应用
第6章图形初步知识
6.1几何图形
点、线、面、体称为几何图形。
图形所示某些不在同一种平面内,这样图形称为立体图形。
图形所示部位都在同一种平面内,称为平面图形。
6.2线段、射线和直线
通过两点有一条并且只有一条直线。
两点拟定一条直线。
6.3线段长短比较
在所有连结两点线中,线段最短。
两点之间线段最短。
6.4线段和差
如果一条线段长度是另两条线段长度和,那么这条线段就叫做另两条线段和;
如果一条线段长度是另两条线段长度差,那么这条线段就叫做另两条线段差;
点C把AB提成相等两条线段AC和BC,点C叫做线段AB中点,这时AC=BC=
AB,AB=2AC=2BC.
6.5角与角度量
角是由两条有公共端点射线所构成图形,这个公共端点叫做这个角顶点。
角也可以当作是由一条射线绕着它端点旋转而成图形,起始位置射线叫做角始边,终结位置射线叫做角终边。
终边旋转到和始边成一条直线时,所成角叫做平角;
旋转到终边和始边再次重叠时,所成角叫做周角。
6.6角大小比较
等于90°
角是直角,不大于直角角是锐角,不不大于直角而不大于平角角是钝角。
6.7角和差
如果一种角度数是另两个角度数和,那么这个角就叫做另两个角和;
如果一种角度数是另两个角度数差,那么这个角就叫做另两个角差。
从一种角顶点引出一条射线,把这个角提成两个相等角,这条射线叫做这个角平分线。
6.8余角和补角
如果两个锐角和是一种直角,咱们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一种角是另一种角余角。
如果两个角和是一种平角,咱们就说这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一种角是另一种角补角。
同角或等角余角相等。
同角或等角补角相等。
6.9直线相交
如果两条直线只有一种公共点,就说这两条直线相交。
该公共点叫做这两条直线交点。
对顶角相等。
当两条直线所交构成四个角中有一种是直角时,咱们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线垂线,它们交点叫做垂足。
在同一平面内,过一点有一条并且仅有一条直线垂直于已知直线。
连结直线外一点与直线上各点所有线段中,垂线段最短。
从直线外一点到这条直线垂线段长度,叫做点到直线距离。