四楼盖设计例题汇总Word下载.docx
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20=0.4kN/m2
80mm后的钢筋混凝土板0.08×
25=2.00kN/m2
20mm后的石灰砂浆抹底0.02×
17=0.34kN/m2
小计2.74kN/m2
活荷载标准值:
8.00kN/m2
恒荷载设计值:
恒荷载分项系数取1.2,故设计值为1.2×
2.74=3.29kN/m2
活荷载设计值:
由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2,故分项系数取1.3,所以活荷载设计值为1.3×
8=10.4kN/m2
荷载总设计值为:
10.4+3.29=13.69kN/m2
②板的计算简图
次梁截面为200mm×
400mm,板在墙上的支承长度取120mm,板厚为80mm,板的跨长如图8-23所示。
计算跨度:
边跨:
l0=ln+h/2=1780+80/2=1820mm≤1.025ln=1824mm
因此l0=1820mm。
中间跨:
l0=ln=1800mm。
图8-23 板的跨长
跨度相差小于10%,可按等跨连续板计算,取1m宽的板带作为计算单元。
计算简图如图8-24所示。
图8-24 板的计算简图
③弯矩设计值
由式(8-11)知,板中各截面弯矩设计值可按下式计算:
M=αM(g+q)l02
其中弯矩系数αM可由表8-1查得,所以
④配筋的计算
板截面的有效高度为h0=h-20=60mm,fc=9.6kN/mm2,α1=1,fy=270kN/mm2。
板的配筋计算见表8-5。
表中括号内的数字为考虑穹隆效应,中间区格的跨中截面和C截面弯矩折减20%后的数值。
表8-5 板的配筋计算
(4)次梁的设计
次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。
根据结构平面布置,次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离,即2m,所以荷载设计值如下:
板传来恒荷载:
3.29×
2=6.58kN/m
次梁的自重:
0.2×
(0.4-0.08)×
25×
1.2=1.92kN/m
次梁粉刷层重0.02×
2×
17×
1.2=0.26kN/m
小计g=8.76kN/m
q=10.4×
2=20.8kN/m
荷载总设计值:
g+q=29.56kN/m
②计算简图
主梁的截面尺寸为250mm×
600mm,次梁在砖墙上的支承长度取为240mm,次梁的跨度图如图8-25。
计算跨度可以根据表8-4得:
边跨:
l0=ln+b/2=4255+240/2=4375mm
或l0=1.025ln=1.025×
4255=4361mm
取小值,故l0≈4360mm。
图8-25次梁的跨长
中间跨:
l0=ln=4250mm。
次梁的计算简图如图8-26所示。
由于次梁跨差小于10%,故按等跨连续梁计算。
图8-26次梁的计算简图
③内力的计算
计算弯矩设计值,计算公式为:
M=αM(g+q)l02
由表8-1查得弯矩系数αM则:
计算剪力设计值,计算公式为:
V=αV(g+q)ln
由表8-2查得剪力系数αV,则:
VA=0.45×
29.56×
4.255=56.6kN
VB左=0.6×
4.255=75.47kN
VB右=0.55×
4.25=69.10kN
VC=0.55×
计算受力主筋:
在次梁支座处,次梁的计算截面为200mm×
400mm的矩形截面。
在次梁的跨中处,次梁按T形截面考虑,翼缘宽度bf′为:
或bf′=b+sn=200+2000=2200mm>1453mm
故翼缘宽度应取为bf′=1453mm。
次梁各截面考虑布置一排钢筋,故h0=h-35=365mm。
次梁中受力主筋采用HRB335级钢筋,fy=300N/mm2。
次梁各截面的配筋计算如表8-6所示,其中1、2截面经验算属于第一类型的T形截面。
箍筋的计算:
验算截面尺寸:
hw=h0-hf′=365-80=285mm
因为
且0.25βcfcbh0=0.25×
1.0×
9.6×
200×
365=175.2×
103N=175.2kN>Vmax=VB左=75.47kN
所以截面尺寸符合要求。
表8-6次梁的配筋计算表
计算所需的箍筋:
采用φ6的双肢箍筋,并以B支座左侧进行计算。
由
可得:
考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响,应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%,现调整箍筋间距:
s=0.8×
289.6=231.68mm
取箍筋间距s=180mm,沿梁全长均匀配置。
验算配箍率下限值:
配箍率下限值为
实际配箍率
满足要求。
(5)主梁的设计
主梁的内力按弹性理论的方法计算。
①荷载
主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重,为简化计算,主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载,作用于与次梁传来的荷载相同的位置。
次梁传来的恒荷载:
8.76×
4.5=39.42kN
主梁自重:
0.25×
(0.6-0.08)×
1.2=7.8kN
1.2=0.85kN
小计G=48.07Kn≈48kN
Q=28.8×
4.5=93..6kN
G+Q=141.6kN
主梁为两端支承于砖墙上,中间支承于柱顶的三跨连续梁,主梁在砖墙上的支承长度为370mm,柱的截面尺寸为400mm×
400mm。
计算跨度的确定:
主梁的跨长如图8-27所示。
图8-27 主梁的跨长
边跨:
或
,取小值,l0=6022mm
中跨:
l0=l=6000mm
计算简图如图8-28所示。
图8-28 主梁的计算简图
跨差小于10%,故可按附表15计算内力。
③内力的计算及内力包络图
A.弯矩设计值
计算公式:
M=k1Gl0+k2Ql0
式中l0——计算跨度;
k1、k2——可通过附表15求得。
计算结果见表8-7。
。
表8-7 主梁弯矩计算表
B.剪力设计值
计算公式:
V=k3G+k4Q
式中k3、k4——可通过附表15求得。
计算结果见表8-8。
表8-8 主梁剪力计算表
C.内力包络图
弯矩包络图:
边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩—MBmax,它们分别对应的荷载组合是:
①+②、①+③、①+④。
在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。
在荷载组合①+②作用下:
此时MA=0,MB=—77.04+(—74.83)=—151.87kN·
m,以这两个支座弯矩值的连线为基线,叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图,则第一个集中荷载处的弯矩值为
第二个集中荷载处的弯矩值为
至此,可以绘出边跨在荷载组合①+②作用下的弯矩图,同样也可以绘制边跨分别在①+③作用下和在①+④作用下的弯矩图。
中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax,跨内最小弯矩Mmin,B支座最大负弯矩—MBmax,C支座最大负弯矩—MCmax。
它们分别对应的荷载组合是:
①+③、①+②、①+④和①+④′。
在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图,即可得到中跨的弯矩包络图。
所计算的跨内最大弯矩与表8-7中的跨内最大弯矩稍有差异,这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。
主梁的弯矩包络图如图8-29所示。
图8-29主梁的弯矩包络图
剪力包络图:
根据表8-8,在荷载组合①+②时,VAmax=116.24kN,至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=—25.36kN,至第二集中荷载处,剪力降为—25.95—141.6=—166.96kN;
同样可以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。
据此即可绘制剪力包络图,如图8-30所示。
图8-30主梁的剪力包络图
A.受力主筋。
主梁支座按矩形截面设计,截面尺寸为250mm×
600mm,跨内按T形截面设计,翼缘宽度如下确定:
主梁考虑内支座处布置两排钢筋,跨中布置一排钢筋,因此跨中h0=h-35=600-35=565mm,支座截面h0=h-70=530mm。
,所以翼缘宽度取下两式最小值:
即取bf′=2000mm。
考虑主梁支座宽度的影响,B支座截面的弯矩设计值为:
跨内截面处:
M=233.62<α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=1.0×
2000×
(565-80/2)
=806.4×
106N·
mm=806.4kN·
m
因此属于第一类T形截面,配筋的具体计算见表8-9。
表8-9主梁配筋计算表
B.箍筋与弯起钢筋:
验算截面尺寸:
hw=h0-80=530-80=450mm
所以0.25βcfcbh0=0.25×
250×
530=318kN>Vmax=183.53kN
即截面尺寸符合要求。
箍筋的计算:
假设采用双肢箍筋φ8@200(n=2,Asv1=50.3mm2),则
>VA=116240N
=174004N>VBr=162380N
<VB1=183530N
即B支座左边尚应配弯起钢筋:
按45°
角弯起一根1φ18,Asb=254.5mm2>56.14mm2。
因主梁剪力图形呈矩形,故在支座左边2m长度内,布置3道弯起钢筋,即先后弯起2φ20+1φ18。
C.次梁处附加横向钢筋。
由次梁传来的集中力
F1=39.42+93.6=133.02kN
h1=600-400=200mm
s=2h1+3b=2×
200+3×
200=1000mm
取附加箍筋为双肢φ8@200(n=2,Asv1=50.3mm2),另配以吊筋1φ18,箍筋在次梁两侧各布置3排,则:
2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=2×
300×
254.5×
0.707+6×
270×
50.3
=270846.06N>F1=133020N
即满足要求。
⑤主梁下砌体局部承压强度的验算
主梁下设梁垫,具体计算略。
(6)绘制板、次梁、主梁的施工图
板、次梁、主梁施工图分别见图8-31、图8-32和图8-33。
图8-31板的配筋图
图8-32次梁的配筋图
图8-33主梁的配筋图