西师版小学数学第四单元三角形 教案文档格式.docx

西师版小学数学第四单元三角形 教案文档格式.docx

《西师版小学数学第四单元三角形 教案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师版小学数学第四单元三角形 教案文档格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

教学例1时，教师可以多提供一些三角形让学生观察各个角分别是什么角，然后通过比较进行分类，教学例2时，教师可以先出示红领巾、小彩旗等常见的等腰三角形的物体，让学生观察猜测它们的三条边有什么特点，并通过对折验证得出红领巾、小彩旗都有两条边相等，从而引导出等腰三角形。

教学例3时，教师可以先指导学生按要求做1张三角形纸片，然后组织学讨论这个纸片有什么特征？

1、认识三角形

第一课时

授课时间年月日星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

教学目标:

知识与技能：

通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

过程与方法：

能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

情感、态度与价值观：

理解三角形的特性，把生活经验数学化。

教学重点：

建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：

学会画出在方格纸中三角形底上的高。

教学准备：

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

教学过程：

一、主题引入，激发兴趣

出示第51页主题图，观察后回答：

图中哪些物体形状是三角形的？

根据学生回答贴出例1三角形物体的图片。

教师：

既然生活中有这么多三角形。

那我们就一起来研究有趣的三角形。

（板书课题：

认识三角形）

二、探究新知，认识三角形

1、认识三角形的特征

（1）教师：

观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？

（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：

三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：

对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？

引导学生得出：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书）

（3）操作：

第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（4）判断哪些图形是三角形？

练习十第1题

2、认识三角形的特性

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？

我们来做个实验？

学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架。

②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？

小结：

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？

验证：

现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？

（不变形）这又是为什么？

（3）教师：

找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。

（4）练习第54页第4题。

3、认识三角形的底和高

（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：

折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

（2）观察折后的三角形是什么三角形？

说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。

折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。

在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。

教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：

三角形的底和高是什么关系？

（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固新知，拓展提高：

1、第54页练习十第2，3，5题。

2、第53页课堂活动第3题。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

教学后记：

第二课时

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。

教学目标：

经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。

通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。

培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。

发现任意三角形的两边和大于第三边。

教学难点:

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。

一、猜想引入：

三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？

（学生猜测）

这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。

（板书课题）

二、探究新知，找寻规律：

1、教学例3：

（初探三角形三条边的关系）

每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？

教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。

（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）

为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

2、教学例4：

（探索三角形三条边的关系）

（1）要求：

4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？

①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。

（可用mm作单位）

②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。

③计算并填空。

三角形

（1）三角形

（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和

与第三边比较

（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？

（三角形两边之和大于第三边）

②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？

而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

③3根小棒的长分别是10cm、4cm和18cm，用它们能围成一个三角形吗？

为什么？

三、巩固新知，拓展提高：

1、课堂活动第1题。

（注意：

答案不止一种）

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2、练习十一第1~3题。

你这节课学到了什么重要的数学知识？

采取了哪些方法学到的？

你最大的收获是什么？

第三课时

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。

1、经历探索三角形内角和等于180°

的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°

”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。

探索和发现三角形内角和等于180°

在操作中了解三角形的内角和等于180°

，验证三角形的内角和都等于180°

学生准备：

剪刀、6个大小不同的三角形。

（纸做的）

一、激趣引入：

1、创设情景

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。

小勇看着地上的碎玻璃着急地说：

“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！

”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：

“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。

”同学们，你认为应该拿哪一块呢？

（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：

应该拿哪一块呢？

学生1：

拿第一块，因为那块最大。

学生2：

第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）

学生3：

选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：

延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。

2、揭示课题

从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？

今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书：

三角形的内角和。

二、探究新知：

猜一猜：

三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1、讨论验证的方法教师：

现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？

小组讨论，再全班交流。

（可能有下面的方法）

方法：

（1）量角。

（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。

（3）通过图形的转化得出结论。

（演示：

两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°

，同学们现在有什么发现？

（等于把正方形的内角平均分成2份，360°

÷

2=180°

2、学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）

（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。

（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3、学生操作，教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：

还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。

4、汇报交流

学生：

（量角）量出三角形三个角的度数。

——测量有误差，实际结果可能在180°

左右。

（板书出三类三角形内角度数的加法算式）

为什么要测量3个三角形？

（要验证所有的三角形的内角和是不是180°

，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？

（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。

及时请该生上台展示拼的过程。

同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°

（在直角三角形下面板书：

180°

），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°

学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：

教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。

得出结论：

三角形内角和是180°

5、取任意两个三角形进行比较再判断（对的打“√”，错的打“×

”）

（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（）

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。

6、知识回顾：

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？

（因为三角形的内角和是180°

，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。

三、实践应用，巩固提高：

1．第56页课堂活动第2题。

根据“三角形的内角和是180°

”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、课堂总结：

今天你有什么收获？

（学了什么内容？

是用什么方法验证的？

五、拓展升华：

剪去三角形中30°

角后，所剩图形的内角和是多少度？

2、三角形的分类

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。

1知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

能按三角形内角不同进行分类。

引导学生认识各种类别的三角形的特征和它们相互的关系。

例1的5个图形。

一、导入新课：

前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？

（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。

1、出示例1中的5个三角形

提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？

（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？

为什么要这样分？

2、反馈学生的分类

3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。

即

（1）（3）（5）为一类，

（2）（4）为一类。

有直角的为一类，没有直角的为一类。

即

（2）为一类，

（1）（3）（4）（5）为一类。

有钝角的为一类，没有钝角的为一类。

即（4）为一类，

（1）

（2）（3）（5）为一类。

学生4：

全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。

即

（1）（3）（5）为一类，

（2）为一类，（4）为一类。

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。

在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：

还可不可以进一步细分？

3、整理分类结果

这些三角形，我们都可以将它们分为几类？

（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！

按角分类锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？

在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

4、认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？

5、练习：

第62页第1题。

三、课堂活动，动手操作：

第61页课堂活动第1题。

可以先画再剪。

四、巩固练习

1、第62页第2题：

按要求在方格上画出三角形。

2、判断。

（对的打“√”，错的打“×

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（3）钝角三角形只有一个角是钝角。

（4）直角三角形中可能有两个直角。

（5）每个三角形中至少有两个锐角。

五、拓展练习：

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗?

图1图2图3

知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、课堂总结：

你有什么收获？

跟你的同桌一起分享吧！

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

探索等腰三角形、等边三角形的特征

一面等腰三角形的彩旗、学生：

任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。

三角形按角的大小是怎样分类的？

揭示课题：

今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征：

1、出示例2

将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？

学生在小组中交流你的发现。

2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的

（1）两条边相等。

（2）两个角相等。

（3）是轴对称图形。

3、验证：

教师质疑：

是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？

请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

教师小结：

（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4、教学等腰三角形各部分的名称。

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

（标出各部分的名称）

5、学生讨论：

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？

学生用三角板量各类三角形的边长。

在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

引导记忆：

闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？

等腰三角形有什么特征？

6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征：

1、出示例3按要求剪三角形。

（1）将一张长方形纸对折。

（2）用量角器量30°

的角。

（3）剪三角形。

（4）展开。

2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4、反馈：

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°

（4）锐角三角形。

像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？

5、讨论：

等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?

（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

四、课堂小结：

还有什么疑问？

五、巩固新知，拓展提高：

1、第61页课堂活动第2~3题。

（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。

2、第63页第5题：

根据已有的三角形画出等腰三角形。

（两种画法，作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形）

3、第63页第6题：

求三角形各个角的度数。

六、拓展练习：

第63页第7，8题及思考题。

3、整理与复习

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。

经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。

进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。

学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。

复习所学的三角形的知识，了解学生的知识掌握情况。

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。

一、整理知识：

（1）回忆：

本单元学了哪些知识，请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。

（2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。

整理较好的小组，教师给予表扬。

我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第64页。

（也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上）

（3）提出本节课学习的要求：

今天我们着重复习三角形的特征和分类。

（板书：

三角形的特征和分类）

二、复习三角形的特征：

（1）说一说怎样的图形是三角形？

（2）让学生指着三角形说一说各部分的名称

（3）三角形具有什么特性?

日常生活中哪些地方用到这一特性？

想一想三角形的高指的是什么？

它和底是什么关系？

练习：

指出三角形中的底和高。

（完成练习十三中的第1题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。

三、复习三角形的分类：

（1）请同学们画出几种不同的三角形。

（2）让学生说一说你刚才画的是什么三角形？

同学们画了几种不同的三角形，它们有什么不同?

是按照什么标准分类的?

按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?

它们分别叫做什么三角形?

（可以把三角形分成三类：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

每类三角形的3个角各是什么角?

（4）教师引导学生回顾：

我们还学过什么特殊的三角形?

它们分别有什么特点？

（等边三角形和等腰三角形。

四、巩固练