五年级数学培优习题集Word文档格式.docx
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0.810.6×
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0.35
五年级《相遇问题》应用题练习（2010-12-3115:
34:
24）
标签：
杂谈分类：
练习精选
一、选择题
（1）甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米？
正确算式是（ ）。
①（38＋6）÷
（5＋3）；
②（38－6）÷
③6－38÷
（5＋3）。
（2）甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
①240÷
（10＋8）；
②240÷
10＋240÷
8。
（3）东西两城相距４０５千米。
一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城,开出３小时后,一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。
Ａ、４０５÷
（５５＋６５）；
Ｂ、（４０５－５５×
３）÷
Ｃ、（４０５－６５×
（５５＋６５）。
（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
（２）表示货车开出３小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；
（３）表示客车开出了３小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）。
（让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。
）
二、判断训练
甲乙两城相距８５５千米。
从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶６０千米；
３小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶７５千米。
快车开出几小时后将同慢车相遇？
根据题意,判断下列算式是否正确。
正确的在方框里打“√”,错误的打“×
”。
□８５５÷
（６０＋７５）；
□（８５５－７５×
□（８５５－６０×
７５。
三、说算理训练。
甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行５０千米,慢车每小时行４４千米。
①470÷
（50＋44）表示；
②470－50×
［470÷
（50＋44）］表示；
③（50－44）×
④470－（50＋44）×
３表示；
⑤（470－94）÷
（50＋44）表示让
（学生根据算式说出其表示的实际意义,能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。
四、题组变式训练。
基本题：
甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时行６０千米,经过３小时相遇。
两地相距多少千米？
（１）变条件：
Ａ．甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行６０千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍,经过３小时相遇。
Ｂ．甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时比甲车多行2０千米,经过３小时相遇。
Ｃ．甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时行６０千米,４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？
（２）变问题：
A、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？
B、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？
多多少？
C、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？
（组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习,有利于他们找出题目的差异和内在联系,融会贯通地掌握数学知识,培养灵活变通能力。
五、补题训练。
（1）两城之间的公路长２５５千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行４８千米,乙车每小时行３７千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题：
问题？
解答：
②补充一个问题使它成为三步计算应用题：
问题？
③补充一个问题使它成为四步计算应用题：
六、编题训练。
根据下式编一道相遇问题应用题。
［４３＋（４３＋５）］×
２；
（提供编题材料,提出编题要求,让学生自编应用题的训练,能促使学生深入理解相遇问题应用题的结构特点,培养他们的数学语言）
七、解决问题
1、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台？
2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米？
甲船比乙船每小时多航行多少千米？
3、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开,甲车每小时行４２千米,乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇？
4、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶６０千米,相遇时快车比慢车多走10千米。
求甲、乙两站间的距离是多少千米？
五年级奥数练习题：
追及问题
例1：
两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？
1、甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲？
2、骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米？
例2：
双胞胎姐妹在同一小学上学,妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校,姐姐比妹妹晚10分钟出发,为了不迟到,她以每分钟150米的速度从家跑步上学,结果两人却同时到达学校,求家到学校的距离有多远？
1、哥哥和弟弟在同一所学校读书,哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走40米,有一天弟弟先走5分钟后,哥哥才从家出发,当弟弟到达学校时,哥哥正好追上弟弟也到达学校,问他们家离学校有多远？
2、小明以每分钟80米的速度步行上学,他走后20分钟爸爸发现忘带作业本,立即骑摩托车去送,爸爸骑摩托车每分钟行驶480米,追上小明时距离学校还有200米的路程,求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出,甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,开出1小时后,甲车因有紧急任务返回A地,到达A地后又立即向B地开出追上乙车,当甲追上乙车时,两车正好都到达B地,求AB两地的距离？
例3：
在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少？
1、甲、乙两地相距450米,A、B两人从两地同时相向而行,经过5分钟相遇,已知A每分钟比B每分钟慢6米,求A、B两人的速度各是多少？
2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步,如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇,如果从同一地点同向而行,经过20分钟甲追上乙,求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？
3、甲、乙两人绕湖散步,绕湖一周是400米,乙每分钟走50米,甲的速度是乙的2倍,现在甲在乙前面100米,问多少分钟后甲能追上乙？
例4：
甲、乙两人从AB两地同时出发,相向而行,甲每分钟走40米,乙每分钟走60米,两人相遇后3分钟甲到达B地,求AB两地的路程。
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,5小时后相遇,相遇后,甲车继续行驶4小时到达B地,已知,乙车每小时行48千米,甲车每小行多少千米？
A、B相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从AB两地相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行45千米,AB两地相距多少千米？
3、客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地,轿车6小时追上客车,求轿车的速度？
例5：
在400米的圆的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发,沿圆周行驶,问2小时内甲追上乙多少次？
1、在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶,20分钟内甲追上乙几次？
2、一圆形跑道周长300米,甲、乙两人分别从直径两端同时出发,若反向而行1分钟相遇,若同向而行5分钟甲可以追上乙,求甲、乙两人的速度？
3、甲、乙两人在环形跑道上练长跑,两人从同一地点同时同向出发,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,经过20分钟两人共相遇6次,问这个环形跑道有多长？
五年级小数应用题（2011-09-2422:
43:
13）转载▼
杂谈
1、工厂有一批煤,原计划每天烧2.4吨,25天可以烧完,因扩大生产规模,实际每天的烧煤量是原计划的1.25倍,这批煤可以烧多少天？
2、机床厂原来制造每台机床用钢材1.02吨,改进设计后,每台比原来节约0.12吨,原来制造300台所用的钢材,现在可以制造机床多少台？
3、李师傅生产一批零件,前3天生产零件126件,照这样计算,再生产12天完成生产任务。
这批零件共有多少件？
4、化肥厂计划用30天生产化肥84吨,实际每天比计划多生产0.2吨,实际比计划提前几天完成任务？
5、某汽车厂计划全年生产汽车16800台,结果提前2个月就完成了全年的生产任务。
照这样的速度,全年可生产汽车多少台？
6、一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。
现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。
原来做600套这种服装所用的布,现在可以做多少套？
7、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。
原来每天加工100个,工作20天后,改为每天加工120个。
这样再加工几天就可以完成任务？
8、小红买了练习本和生字本各3本,一本练习本0.36元,一本生字本0.32元,小红买生字本比买练习本少用多少元？
9、一个公路维修队,人3天能维修公路2058米,7照这样计算,人6天能维修公路多少米？
15
10、5个工人6小时可以生产零件450个,照这样计算,14个工人生产零件2520个需要多少小时？
11、车站货物处计划用36人5小时装货540吨,由于时间紧迫,又增加24人,装运这批货物需要多少小时？
五年级上期数学培优题
（一）
一、
1、同学们庆祝国庆节在学校门外摆了一个正方形空心花坛,四个角都摆花,四边各摆了12盆花,一共摆了多少盆花？
2、把13折分成两个自然数的和,再求出这两个自然数的积,要使这个积最大,应如何折分？
3、一个物体从楼顶落下,经过4秒着地,已知第一秒下落4.5米,以后每秒下落的距离都比前1秒多8.9米,这幢楼有多高？
4、今年妈妈的年龄是小红的6倍,14年后,妈妈的年龄是小红的4倍,今年小红和妈妈各是多少岁？
5、一个果园里,每行有35棵果树,每两棵间隔3.64米,每行从第一棵果树到最后一棵果树一共多少米？
二、
1、一个数扩大101倍后,比原数增加了278.3,求原数.
2、已知
A+A+A+B+B=6.4
A+A+B+B=5.6,求A、B各是多少？
3、在（
）里填上＜、＞、或=
12.34×
4321（
）12.35×
4320
4、修一条水渠,原计划每天修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米,12天半后还差0.4千米没有修,这条水渠有多长?
5、李阿姨买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果,1千克苹果的价钱是2.6元,1千克香蕉比1千克苹果贵1.2元,一共要付多少钱?
6、数列3、6、9、12、……387共有多少个数？
其中第50个数是多少？
7、计算：
6+11+16+……+501
三、
1、甲乙两袋大米共重28.6千克,如果从乙袋中取出8.5千克放入甲袋,这时两袋大米质量相等,原来乙袋有大米多少千克？
2、甲乙两人共有93.5元,乙的钱数的小数点向右移动一位,就和甲的钱数一样多,甲乙各有多少元钱？
3、5÷
11的商的小数点后面第2005个数字是几？
4、在一次登山比赛中,小刚上山每分钟走45米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走75米,小刚上、下山平均每分钟走多少米？
5、有8个数排成一列,它们的平均数是7.5,已知前5个数平均数是10.6,后4个数的平均数是4.75,问第5个数是多少？
四、
1、A数的小数点向右移动一位与B数相等,A与B相加的和是13.2,求A和B各为多少？
2、222×
4.4+8.9×
888
3、2009年的1月4日是星期日,那么2009年的6月1日是星期几？
4、一个立体图形从上面看到得到图形是
从右面看到的图形是
搭这样的立体图形最少需要（
）个几个小正方体方块；
最多可以有（
）个小正方体方块。
5、一袋糖果分给若干个小朋友,若每人分6块,多25块,若每人分8块,则差7块,问有多少个小朋友？
多少块糖？
五
1、计划修一条20千米的路。
原来每天修0.4千米,修了20天后加快速度,每天多修0.1千米,修完这条路还要多少天？
2、一个数与它自己相加、相减、相除,其和、差、商相加的和为30.2,那么这个数是多少？
3、在循环小数0.1234567中,移动表示循环节的小圆点,使得新的循环小数的第100位数字是5,则新的循环小数是几？
4、一个立体图形从正面看到的图形是
从左面看到的图形是
从上面看到的图形是
。
试着出画这个图形。
5、小兰的存款是小欣的5倍,如果小兰再存60元,小欣再存100元,则小兰的存款是小欣的3倍,原来小兰与小欣各有存款多少元？
六
1、李老师上学期买了4个足球和5个篮球,共付人民币784.9元;
本学期又买了同样的4个足球和2个篮球,共付人民币567.4元,足球和篮球的单价各是多少元?
2、周叔叔一家3口2小时摘了540千克苹果,照这样计算,他们还要摘945千克,需要几小时摘完?
3、填出题中a所表示的数,使等式成立。
a-a=a×
a
a=（
a+a=a×
a×
a=a÷
4、写字课上,小飞在写字本上反复写着“航天飞船上太空”这几个字,小飞写的第73个字是哪个字？
5、被除数、除数、商的和是124,已知商是14,余数是5,这个除法算式是什么？
七
1、方程0.5x+6×
0.7=9.7与方程x+m÷
0.01=151的解相同,求m的值。
2、三根木头,第一根是第二根的1.5倍,是第三根的一半,第三根比第二根长4.8米,第一根木头长多少米？
3、王叔叔有5元和10元的人民币共20张,刚好是145元。
问5元和10元币各有多少张？
4、已知篮球、足球、排球平均每个42元,篮球比排球每个多11元,足球比排球每个多10元,每个足球多少元？
5、一辆汽车装运玻璃仪器360个,每个运费5元。
若损坏一个仪器不但不给运费,还要赔50元。
最后只收到运费1250元,问：
损坏了几个仪器？
八、
1、根据a+b+c=120,a=b+c,b=2c,求a,b,c的值。
2、在（）里填上合适的数,使每个方程的解都是6。
（
）+X=8.4
X-（
）=4.8
X×
）=1.8
X÷
）=1.5
3、要给一间长12米、宽9米的教室铺地砖,现在有三种边长分别人40厘米、50厘米、60厘米的方砖,你选哪种方砖？
需要多少块？
4、某校新到46名学生,分别住进10间宿舍,大宿舍每间6人,小宿舍每间4人,问大小宿舍各几间？
5、有两箱梨,甲箱梨的个数是乙箱梨的一半。
如果从乙箱拿出6个放入甲箱,则两箱的梨的个数相等。
两箱原来各有梨多少个？
九
1、爸爸妈妈带小军游公园,买门票用了10.5元,已知大人票的价格与两张小孩票的价格相等,一张大人票多少钱？
2、“我爱祖国我爱祖国……”这四个字不断循环写,第345个字是哪个字？
3、巧填“＜”“＞”“=”（a＞0）
0.5Oa
1.5Oa
a÷
1Oa
0Oa
4、如果把一根木料锯成5段要用10分钟,那么用同样的速度,把这根木料锯成6段,要用多长时间？
5、甲乙两数的差是0.99,若甲数的小数点向右移动一位,则它与乙数相等,甲乙两数各是多少？
十
1、平行四边形的面积是长方形的3倍,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
2、图中两个阴影部分的面积是否相等？
为什么？
3、阴影部分的面积是49平方分米,空白部分是正方形,长方形的面积是多少？
4、一个正方形,如果它的边长都增加4厘米,所得到的新正方形的面积比原来正方形的面积大88厘米,求原正方形的面积。
5、一个平行四边形的面积是26平方米,它的底扩大2倍,高扩大3倍,现在所得平行四边形的面积是多少？
十一
1、如图,大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,阴影部分的面积多少平方厘米？
2、一块三角形的地,底长500米,高200米,这块地的面积是多少？
如果用拖拉机每天耕2.5公顷,这块地几天才能耕完？
3、一个三角形的底是12厘米,面积是90平方厘米,要使它的面积增加30平方厘米,底应增加多少厘米？
4、如图,平行四边形的面积是60平方厘米,阴影三角形的面积是多少平方厘米？
5、下面的图形中,有多少个平行四边形？
小学五年级数学培优试卷题目
（一）
一、填空题：
（23分,每空1分）
1、7.984保留一位小数大约是（）,精确到百分位大约是（）。
2、8.25×
3.3的积里有（）位小数,8.25÷
3.3的商的最高位是（）位。
3、两个因数的积是0.58,若将其中一个因数扩大到原数的10倍,另一个因数不变,那么积是（）,若将一个因数扩大到原数的100倍,另一个因数缩小为原来的1001,那么积是（）。
4、三个连续整数,中间一个是n,其他两个分别是（）和（）。
5、有300米布,做50套衣服,每套用布x米,还剩（）米布。
6、6.01919……的循环节是（）。
7、按一定规律排列的一列数依次为：
31、82、153、244、355…这列数中的第20个数是（）。
8、1、9、27、36、45这五个数的平均数是（）。
9、一个平行四边形的面积是12.8平方厘米,和它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
10、一列火车长390米,每秒行17米。
全车通过一座长120米的大桥,需要（）秒。
11、1×
2×
3×
4×
……×
2005的积末尾数是（）。
12、今年爸爸和小明年龄和是32岁,两年后爸爸和小明年龄和是（）岁。
13、40个学生参加校运动会中的田赛和径赛,参加田赛的有26人,参加径赛的有30人,两项都参加的有（）人。
14、两辆车同时从甲、乙两地同时相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行40千米,4小时后两车相遇。
甲乙两地相距（）千米。
15、把一根木头锯成5段,每锯一次需3秒钟,锯成5段一共需要（）秒钟。
16、2,6,18,54,（）、（）。
17、排印一本100页的书,共需要用（）个数码。
18、666……6÷
4当商是整数是,余数是（）。
二、判断题。
（5分）
1、4和4.0表示的精确度不一样。
（）
2、当被除数和商都是21.5时,除数也是21.5。
3、9a+3.5a=（9+3.5）a,这是根据乘法交换律。
（
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