信号与系统Matlab实验作业Word格式文档下载.docx
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2;
5*（u（t-1）-u（t-1.2））'
axis（[02-16]）;
2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）
编写函数产生下列序列：
1）单位脉冲序列，起点n0，终点nf，在ns处有一单位脉冲。
2）单位阶跃序列，起点n0，终点nf，在ns前序列值为0，在ns后序列值为1。
对于1）、2）小题，最后以参数n0=-10，nf=10，ns=-3为例，画出各自波形。
（1）、
（2）
n0=-10;
nf=10;
ns=-3;
n=n0:
nf;
x1=[zeros（1,ns-n0）,1,zeros（1,nf-ns）];
figure
（1）;
stem（n,x1）;
title（'
单位脉冲序列'
）;
x2=[zeros（1,ns-n0）,1,ones（1,nf-ns）];
figure
（2）;
stem（n,x2）;
单位阶跃序列'
3）画出教材P21图1-26，即
当a=1.2,0.6,-1.5,-0.8的单边指数序列（-2≤n≤5）。
n=-2:
5;
subplot（2,2,1）
x1=1.2.^n.*u（n）;
1.2^n*u（n）'
subplot（2,2,2）
x2=0.6.^n.*u（n）;
0.6^n*u（n）'
subplot（2,2,3）
x3=（-1.5）.^n.*u（n）;
stem（n,x3）;
（-1.5）^n*u（n）'
subplot（2,2,4）
x4=（-0.8）.^n.*u（n）;
stem（n,x4）;
（-0.8）^n*u（n）'
4）画出教材P21图1-27，即
的正弦序列（-7≤n≤14）。
n=-7:
14;
x=sin（pi/7*n）;
stem（n,x）;
x[n]=sin（\Omega_0n）正弦序列'
5）画出复指数序列
和
的实部和虚部（-50≤n≤50）。
n=-50:
50;
x1=cos（pi/6*n）;
cos（n\pi/6）实部'
x2=sin（pi/6*n）;
sin（n\pi/6）虚部'
figure（3）
x3=cos（3*n）;
cos（3*n）实部'
figure（4）
x4=sin（3*n）;
sin（3*n）虚部'
3、信号的自变量变换
1）编写程序（函数），画出教材P10图1-13（a）即f（t）的波形（-6<
6）；
2）利用1）中建立的函数，通过自变量替换方式依次画出图1-13（b）、（c）、（d）即f（t+5）、f（-t+5）、f（-2t+5）的波形（-6<
6）。
symst;
u（t）-u（t-2）'
+（1+t）*'
u（t+1）-u（t）'
subplot（2,2,1）;
ezplot（f,[-2,3]）;
axis（[-23-0.21.2]）;
f（t）'
f1=subs（f,t,t+5）;
subplot（2,2,2）;
ezplot（f1,[-7,-2]）;
axis（[-7-2-0.21.2]）;
f（t+5）'
f2=subs（f,t,-t+5）;
subplot（2,2,3）;
ezplot（f2,[2,7]）;
axis（[27-0.21.2]）;
f（-t+5）'
f3=subs（f,t,-2*t+5）;
subplot（2,2,4）;
ezplot（f3,[-1,4]）;
axis（[-14-0.21.2]）;
f（-2t+5）'
实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积
掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。
1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应
a.利用impulse函数画出教材P44例2-15:
LTI系统
的冲击响应的波形。
a=[013];
b=[02];
impulse（b,a）;
b.利用step函数画出教材P45例2-17:
LTI系统
的阶跃响应的波形。
a=[132];
b=[0.52];
step（b,a）;
2、离散时间系统的单位样值响应
利用impz函数画出教材P48例2-21:
的单位样值响应的图形。
a=[1-33-1];
b=[01];
impz（b,a）;
3、连续时间信号卷积
画出函数f1（t）＝（1+t）[u（t）-u（t-1）]和f2（t）=u（t-1）-u（t-2）的图形，并利用附在后面的sconv.m函数画出卷积积分f1（t）*f2（t）图形。
functionsconv（f1,f2,k1,k2）
f3=conv（f1,f2）;
ks=k1
（1）+k2
（1）;
ke=k1（end）+k2（end）;
k=length（k1）+length（k2）-1;
k3=linspace（ks,ke,k）;
plot（k1,f1）
f1（t）'
）
xlabel（'
t'
ylabel（'
plot（k2,f2）
f2（t）'
plot（k3,f3）;
h=get（gca,'
position'
h（3）=2.5*h（3）;
set（gca,'
h）
f（t）=f1（t）*f2（t）'
t=-1:
f1=（1+t）.*（0.5*sign（t）-0.5*sign（t-1））;
f2=（0.5*sign（t-1）-0.5*sign（t-2））;
sconv（f1,f2,t,t）;
4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形（图2-14（a）（b）），并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形（图2-14（f））。
functiondconv（x1,x2,k1,k2）
x3=conv（x1,x2）;
subplot（2,2,1）
stem（k1,x1）
x1[n]'
）
n'
subplot（2,2,2）
stem（k2,x2）
x2[n]'
subplot（2,2,3）
stem（k3,x3）;
x[n]=x1[n]*x2[n]'
x[n]'
n=0:
4;
x1=[ones（1,3）,zeros（1,2）];
x2=[1,2,1,zeros（1,2）];
dconv（x1,x2,n,n）;
实验三连续时间周期信号的傅里叶级数
掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。
1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成
画出如下图对称方波（取E=1、T=1），并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近，画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。
（a）
functionF_series（m）
sum=0;
E=1;
T=1;
ta=T/2;
w=2*pi/T;
forn=1:
2*m-1
fn=（2*E*ta/T）*sin（w*ta*n/2）/（w*ta*n/2）;
f=（E*ta/T）+cos（n*w*t）*fn-E/2;
sum=sum+f;
end
figure（m）
plot（t,sum）;
title（[num2str（2*m-1）'
次谐波的傅里叶级数合成波形'
]）;
fori=1:
6
F_series（i）;
2、周期矩形脉冲信号的频谱
a.取E=1，?
=1,画出周期矩形脉冲（教材P83图3-6）的傅里叶级数的频谱（教材P83图3-7）；
b.取E=1，?
=1,画出教材P85图3-8（a）；
c.取E=1，?
=1,画出教材P85图3-8（c）。
n=-12:
12;
t=1;
T=5*t;
w=2/T;
fn=abs（E*t/T*sinc（w*t*n/2））;
stem（n,fn,'
filled'
holdon
k=-12:
f=abs（E*t/T*sinc（w*t*k/2））;
plot（k,f,'
--'
（b）
functionf=u（t）
f=t>
t=-12:
y=u（t+1/4）-u（t-1/4）+u（t-19/4）-u（t-21/4）-u（t+19/4）+u（t+21/4）+u（t-39/4）-u（t-41/4）-u（t+39/4）+u（t+41/4）;
subplot（2,1,1）;
plot（t,y）;
axis（[-1212-0.11.1]）;
T=10*t;
subplot（2,1,2）;
holdon;
w'
Fn'
（c）
y=u（t+1/4）-u（t-1/4）+u（t-39/4）-u（t-41/4）-u（t+39/4）+u（t+41/4）;
实验四非周期信号的频域分析
理解非周期信号的频域分析方法，掌握典型信号的幅度谱和相位谱，理解信号的调制特性，掌握傅里叶变换的性质：
尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。
1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换。
a.利用符号函数fourier求教材P91双边指数信号
当a=3时的傅里叶变换表达式。
b.利用符号函数ifourier求教材P92第一个公式
当a=1时的傅里叶逆变换表达式。
c.利用符号函数fourier和ezplot画出
及其幅频谱。
functionf=Heaviside（t）
x='
exp（-3*t）'
*sym（'
Heaviside（t）'
F=fourier（x）;
ezplot（x）;
ezplot（abs（F））;
>
F=sym（'
2/（1+w*w）'
x=ifourier（F）
x=
exp（-x）*Heaviside（x）+exp（x）*Heaviside（-x）
1/2*exp（-2*t）'
2、幅度调制信号及其频谱
已知线性调制信号表示式如下：
a.
；
b.
式中
，试分别画出它们的波形图和频谱图。
functionf=Dirac（t）
f=Inf.^~t-1;
symst
y1=cos（t）*cos（9*t）;
y2=（1.5+sin（t））*cos（9*t）;
y11=fourier（y1）;
y22=fourier（y2）;
subplot（2,2,1）,ezplot（y1）;
subplot（2,2,2）,ezplot（y11）;
subplot（2,2,3）,ezplot（y2）;
subplot（2,2,4）,ezplot（y22）;
3、傅里叶变换的性质（尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性）
a.设
，求
的频谱
，并与
进行比较。
b.画出
、
的幅度谱和相位谱，观察信号时移对信号频谱的影响。
c.画出
、
的频谱，进行相互比较。
d.画出
及其
的图形，验证时域卷积定理。
e.设
已知信号
的傅里叶变换为
的傅里叶变换
，画出各自的图形，并验证对称性。
f1=sym（'
Heaviside（t+1）-Heaviside（t-1）'
F1=fourier（f1）;
f2=sym（'
Heaviside（2*t+1）-Heaviside（2*t-1）'
F2=fourier（f2）;
subplot（2,1,1）
ezplot（abs（F1））;
subplot（2,1,2）
ezplot（abs（F2））;
f0='
f=exp（-2*t）*f0/2;
f1=exp（-2*（t-0.4））*subs（f0,t,t-0.4）/2;
f2=exp（-2*（t+0.4））*subs（f0,t,t+0.4）/2;
F=abs（fourier（f））;
subplot（2,3,1）,ezplot（F）;
F1=abs（real（fourier（f1）））;
subplot（2,3,2）,ezplot（F1）;
F2=abs（real（fourier（f2）））;
subplot（2,3,3）,ezplot（F2）;
h=atan（imag（fourier（f））/real（fourier（f）））;
subplot（2,3,4）,ezplot（h）;
h1=atan（imag（fourier（f1））/real（fourier（f1）））;
subplot（2,3,5）,ezplot（h1）;
h2=atan（imag（fourier（f2））/real（fourier（f2）））;
subplot（2,3,6）,ezplot（h2）;
f2=f1*'
exp（-j*20*t）'
f3=f1*'
exp（j*20*t）'
F3=fourier（f3）;
subplot（3,1,1）
subplot（3,1,2）
subplot（3,1,3）
ezplot（abs（F3））;
（d）
t1=-2:
kl=2*length（t1）-1;
ks=2*t1
（1）;
ke=2*t1（end）;
t2=linspace（ks,ke,kl）;
f1=stepfun（t1,-1）-stepfun（t1,1）;
y1=conv（f1,f1）*0.01/2;
f=sym（'
F1=fourier（f）;
F2=F1*F1;
subplot（2,2,1）,plot（t1,f1）;
subplot（2,2,2）,plot（t2,y1）;
subplot（2,2,3）,ezplot（F1）;
subplot（2,2,4）,ezplot（F2）;
（e）
symswt;
subplot（2,2,1）,ezplot（f）;
F=fourier（f）;
subplot（2,2,2）,ezplot（F）;
f1=subs（F,'
t）;
subplot（2,2,3）,ezplot（f1）;
subplot（2,2,4）,ezplot（F1）;
实验五连续信号的抽样和恢复
理解模拟信号的抽样与重构过程，理解信号时域抽样对频域的影响，理解抽样定理。
设信号f（t）=Sa（t）＝sin（t）/t，在抽样间隔分别为
（1）Ts=0.7?
（令?
m＝1，?
c=1.1?
m）
（2）Ts=1.5?
的两种情况下，对信号f（t）进行采样，试编写MATLAB程序代码，并绘制出抽样信号波形、由抽样信号得到的恢复信号波形。
（提示：
利用教材P174公式（5-10）和所附样例）
functionsimpling（Ts）
wm=1;
wc=1.1*wm;
Ts=pi*Ts;
ws=2*pi/Ts;
n=-100:
100;
nTs=n*Ts;
f=sinc（nTs/pi）;
Dt=0.005;
t=-15:
Dt:
15;
fa=f*Ts*wc/pi*sinc（（wc/pi）*（ones（length（nTs）,1）*t-nTs'
*ones（1,length（t））））;
error=abs（fa-sinc（t/pi））;
t1=-15:
0.5:
f1=sinc（t1/pi）;
subplot（3,1,1）;
stem（t1,f1）;
kTs'
ylabel（'
f（kTs）'
sa（t）=sinc（t/pi）临界抽样信号'
subplot（3,1,2）;
plot（t,fa）;
fa（t）'
由sa（t）=sinc（t/pi）的临界抽样信号重构sa（t）'
subplot（3,1,3）;
plot（t,error）;
error（t）'
临界抽样信号与原信号的误差error（t）'
simpling（0.7）
simpling（1.5）
实验六拉普拉斯变换
掌握系统零极点求法,理解其含义;
并能利用零极点分析系统的时域和频域特性;
掌握系统的复频域和频域之间的关系；
掌握求系统频率响应的方法。
1、利用mesh函数画出信号f（t）=sin（t）u（t）的拉普拉斯变换的曲面图。
a=-0.5:
0.08:
0.5;
b=-2:
[a,b]=meshgrid（a,b）;
s=a+i*b;
sin（t）'
F=laplace（f）;
c=subs（F,s）;
c=abs（c）;
mesh（a,b,c）;
axis（[-0.5,0.5,-2,2,0,15]）;
单边正弦信号拉氏变换曲面图'
colormap（hsv）;
2、利用meshgrid、mesh、surf函数画出信号f（t）=u（t）-u（t-2）的拉普拉斯变换的曲面图，观察曲面图在虚轴剖面上的曲线，并将其与信号傅里叶变换
绘制的振幅频谱进行比较。
a=0:
0.1:
b=-20:
20;
s=a+i*b+eps;
Heaviside（t）-Heaviside（t-2）'
拉普拉斯变换曲面图'
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