高三下学期诊断考试数学理试题 含答案文档格式.docx
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第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量
，则与的夹角为.
14.已知实数满足
，则目标函数的最大值为.
15.的展开式中的奇数次幂项的系数之和为16，则.
16.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
在公差不为零的等差数列中，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ若数列的前项和为，设
，求.
18.（本小题满分12分）
调查表明，市民对城市的居住满意的与该城市的环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为，并对它们进行量化：
0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意.再用综合指标的值评定居民对城市的居住满意度等级：
若，则居住和满意度为一级，若，则居住满意度为二级；
若，则居住满意度为三级.为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取了10人进行调查，得到如下结果：
人员编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（Ⅰ）在这10名被调查者中任选两人，求这两人的居住满意度指标相同的概率；
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中任选一人，其综合指标为，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为记随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，平面，,四边形ABCD满足且，点M为PC的中点，点E为BC的边上的动点，且
（Ⅰ）求证：
平面平面
（Ⅱ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为?
若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆C的焦点坐标为，过点垂直于长轴的直线交椭圆C于B,D两点，且
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过定点且斜率为的直线与椭圆C相交于不同的两点M,N，试判断：
在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？
若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数（为常数），曲线在与轴的交点A处的切线斜率为.
（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；
（Ⅱ）若且，试证明
请从下面所给的第22、23、24三题中选定一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；
不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所做第一题评分.
22.（本小题满分10分）[选修4—1，几何证明选讲]
如图，梯形ABCD中，AD//BC，,以AB为直径的恰与CD相切于点E,交BC于F，连接EF.
（Ⅱ）求证：
EF是AD与AB的等比中项.
23.（本小题满分10分）
【选修4-4，坐标系与参数方程】
在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若，直线的参数方程为，（t为参数），直线交圆与A,B两点，求弦长的取值范围.
24.（本小题满分10分）
【选修4-5，不等式选讲】
设函数
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，使得，求实数m的取值范围.
2019-2020年高三下学期质量抽测物理试卷含答案
高三物理试卷xx.4
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。
全卷包括六大题，第一、第二大题为单项选择题，第三大题为多项选择题，第四大题为填空题，第五大题为实验题，第六大题为计算题。
考生注意：
1、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
2、第一、第二和第三大题的作答必须用2B铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应的位置，需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。
第四、第五和第六大题的作答必须用黑色的钢笔或圆珠笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置（作图可用铅笔）。
3、第30、31、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。
有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。
一．单项选择题（共16分，每小题2分。
每小题只有一个正确选项。
）
1．光能够发生干涉和衍射现象，说明
（A）光具有波动性（B）光具有粒子性
（C）光具有波粒二象性（D）光沿直线传播
2．微波是
（A）一种机械波，只能在介质中传播
（B）一种电磁波，只能在介质中传播
（C）一种机械波，其在真空中传播速度等于光速
（D）一种电磁波，比可见光更容易产生衍射现象
3．如图所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”，下列说法正确的是
（A）甲为“非”门，输出为“1”（B）乙为“或”门，输出为“0”
（C）乙为“与”门，输出为“0”（D）丙为“或”门，输出为“0”
4．一篮球以速度v撞向篮板，后保持速率不变被反弹回来，在此过程中
（A）篮板对篮球做功为零（B）篮板对篮球做正功
（C）篮板对篮球做负功（D）篮板对篮球作用力为零
5．用红光光照射某种金属表面，发生光电效应，若减弱该束红光的光强后，再次照射该金属表面，则
（A）不能发生光电效应（B）光电流强度不变
（C）光电子的最大初动能不变（D）经长时间照射后才能发生光电效应
6．单摆在摆动过程中，下列说法正确的是
（A）回复力是重力和细线拉力的合力（B）摆动到最低点时回复力为零
（C）动能变化的周期就等于振动周期（D）小球质量越大，周期越长
7．用中子轰击，产生和x；
具有放射性，它衰变后变成和y，则x和y分别是
（A）质子和α粒子（B）电子和α粒子
（C）α粒子和正电子（D）α粒子和电子
8．一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若保持其它力不变，而将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°
，则物体所受合力的变化情况是
（A）合力的大小先变大后变小（B）合力的大小先变小后变大
（C）合力的方向逆时针转90°
（D）合力的方向逆时针转180°
二．单项选择题（共24分，每小题3分。
9．某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则
（A）第10s末，质点的速度最大
（B）5s末与15s末，质点的速度方向相反
（C）0~10s内，质点通过的位移等于5m
（D）10~20s内，质点的速率先增加后减小
10．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是
（A）圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零
（B）圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴O
（C）当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比
（D）当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到
轴O的距离成正比
11．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则
（A）B、D两点的电势相等
（B）B点的电场强度比D点的大
（C）负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能
（D）正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
12．某人用一始终沿BA方向的力F将一长方形木块从图示实线位置绕转轴D点缓慢翻转90°
到虚线所示位置，在此过程中F随转过角度θ的关系图线是
13．如图所示，质量为m的木块质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B。
A沿三角斜劈匀速上滑，B保持静止，则
（A）地面对B的支持力大小一定等于（M+m）g
（B）B与地面之间一定存在摩擦力
（C）B对A的支持力一定小于mg
（D）A与B之间一定存在摩擦力
14．一定质量的理想气体，0º
C时压强为P0，经一等容变化过程，温度为tº
C时，气体压强为P。
则它每升高1º
C，压强的增量ΔP的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
15．如图所示，A、B为两相同的绝热气缸，用绝热活塞封闭了压强、体积、温度、质量均相同的同种气体，活塞和杠杆质量不计，活塞和杠杆接触，忽略一切摩擦。
O为固定轴，且MO=NO，将A中气体温度升高（变化不大）到杠杆MN重新平衡，下列说法正确的是
（A）B中气体温度不变
（B）B中气体温度降低
（C）A中气体克服外力做功，外界对B气体做功
（D）A中气体内能增加，B中气体内能减少
16．如图所示，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，O点为d点在底面上的投影，在a、b两点分别放置等量的负点电荷，则
（A）c点电势大于d点电势
（B）c、d两点的电场强度相同
（C）沿Od移动负电荷，电荷的电势能不断增大
（D）沿cd移动正电荷，电场力先做正功，后做负功
三．多项选择题（共16分，每小题4分。
每小题有二个或三个正确选项。
全选对的，得4分；
选对但不全的，得2分；
有选错或不答的，得0分。
17．如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。
当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。
将R2的滑动触点向b端移动过程中，下列判断正确的是
（A）电源的效率减小
（B）电源的输出功率一定减小
（C）I1减小，I2增大，U减小
（D）I1变化量ΔI1小于I2变化量ΔI2
18．如图所示，倾角为α的斜面上放有一通有图示方向电流的矩形线圈，线圈的ad边和bc边处于水平方向，整个空间存在一个匀强磁场，磁感强度B的方向竖直向上，线圈处于平衡状态。
那么
（A）斜面对bc边的支持力大于对ad边的支持力
（B）线圈ab边和cd边不受磁场力作用
（C）以线圈ad边为转动轴，磁场力的力矩为零
（D）线圈所受斜面摩擦力的合力沿斜面向上
19．波源O起振方向沿y轴正方向，从波源O起振时开始计时，经t＝0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现如图所示的简谐横波波形，则
（A）波的周期一定是0.6s
（B）此列波的波速约13.33m/s
（C）t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下
（D）t=1.0s时，x=7m的质点其振动速度与图示时刻相等。
20．如图所示，光滑水平桌面上存在有界的匀强磁场，磁场方向垂直于桌面向下，磁场边界呈正方形。
正方形线圈abcd从图中的甲位置以某一初速度进入磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线框ab边始终与磁场左右边界平行。
a、b两点电势差Uab随时间t变化的Uab—t图象，及随位移x变化的Uab—x图象可能是
四．填空题（共20分，每小题4分。
21．奥斯特研究电和磁的关系的实验中，通电导线附近的小磁针发生偏转的原因是_______________________。
实验时为使小磁针发生明显偏转，通电前导线应放置在其上方，并与小磁针保持______________（选填“垂直”、“平行”、“任意角度”）。
22A．动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比vA:
vB=2:
1，则动量大小之比PA:
PB=___________；
两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量P大小之比为P:
PA=_____________。
22B．设地球、月球的质量分别为M、m，半径分别为R、r。
地球与月球表面重力加速度之比g地：
g月=____________；
探测器环绕月球表面飞行的速度与地球第一宇宙速度之比v月：
v地=__________。
23．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。
最初2s内
小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为
g＝10m/s2。
2秒内下落的高度_________m；
2秒末小球的
速度与水平方向的夹角___________。
24．如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。
当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向。
若b球质量为m，则a球的质量为_____________；
若从静止位置沿杆向上拉动b球，至ob与杆垂直，在此过程中a球重力势能变化量的绝对值___________b球重力势能变化量的绝对值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
25．如图所示为磁悬浮列车模型，质量M=1.5kg的绝缘板底座与水平地面的动摩擦因数μ=0.1，正方形金属框ABCD固定在绝缘底座，其质量m=0.5kg，边长为1m，电阻为Ω。
OOˊ为AD、BC的中点。
在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOˊCD区域内磁场B1=kt，且k=0.5T/s，方向竖直向下；
OOˊBA区域内磁场B2=2T，方向竖直向上。
若AB恰在磁场边缘以内，CD边恰在磁场边缘以外，静止释放模型后，其加速度为___________m/s2；
若AB边和CD边恰都在磁场边缘以内，静止释放模型后，经过___________s速度达到20m/s。
（重力加速度g取10m/s2）
五．实验题（共24分）
26．（4分）利用如图a实验装置进行电磁学实验，图b表格是某次实验记录的实验操作和实验现象
B方向
v方向
G指针偏转方向
↓
→
向左
←
1
↑
2
图b
（1）由图a、图b信息可判断该同学是在做验证___________定则的实验。
（2）图b表中①处应填_________，②处应填__________。
27．（5分）用DIS做摩擦做功使温度升高的实验装置如图a所示，某次实验得到的温度随时间变化关系图线如图b所示。
（1）实验中，棉绳与黄铜管摩擦时，克服摩擦力做功将_____能转化为_____能，使管内气体温度升高。
（2）（多选题）对于图b图线，下列解释中正确的有（）
（A）ab段与bc段相比，bc段对应棉绳与铜管摩擦较快；
（B）fg段温度基本没变，所对应棉绳与铜管一定没有摩擦；
（C）gh段温度逐渐下降，所对应棉绳与铜管一定没有摩擦。
（D）hi段虽然温度逐渐下降，但对应棉绳与铜管可能还有摩擦；
28．
（6分）如图a是用DIS测电源电动势和内电阻的实验电路板，图b是某次实验得到的U-I图线。
（1）实验中电压传感器“+、-”极应分别接在电路板中____________和__________位置。
（选填J1、J2、J3……）
（2）由图b实验图线可得，该电源电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。
（3）若电路板中定值电阻R2=5.0Ω，当该电源的输出功率为0.85W时，滑动变阻器W2接入电路的阻值为____________Ω。
29．（9分）用如图a所示装置，验证固定转轴物体的平衡条件。
OD为质量均匀分布的轨道，O为光滑固定转轴。
一不可伸长的轻细绳，一端连在轨道D端，另一端通过光滑定滑轮连在固定的力传感器A上。
调节轨道使其水平，将位移传感器接收器B固定，使其右侧面对准转轴O点，小车E放在轨道上，使位移传感器接收器C左侧面对准转轴O点。
给小车初速度，利用位移传感器和力传感器，测量不同时刻t小车离开O点的距离S和细绳的拉力F，计算机将数据记录在表格。
（1）（2分）利用上述测量数据验证固定转轴物体的平衡条件，还需测量的量是_____。
（选填下列物理量符号：
轨道重量G1、小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G2、位移传感器接收器的重量G3、轨道长度L1、细绳长度L2、力传感器到定滑轮距离L3、细绳与轨道夹角θ）
（2）（3分）若θ=30°
，轨道长L1=1.00m，以s为横坐标，F为纵坐标，通过计算机做出图像如图b，由图像可求出小车和其上固定的位移传感器发射器总重量为______N，该值比真实值_________。
（选填“偏大”“偏小”“相同”）
（3）（4分）若将小车看做质点，由图像b可求出轨道重量为_____N，该值比真实值_______。
（选填“偏大”“偏小”“相同”），其原因是_____________________。
6．计算题（共50分）
30．（10分）如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体。
活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为P0。
（1）现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离；
（2）沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度。
31．（12分）如图所示为一种打地基所用的夯，打夯时四人分别握住夯锤的一个把手，同时向上用力然后同时松手，夯落至地面将地基夯实。
若已知夯的质量为80kg，每个人对夯施加竖直向上的力均恒为250N，力的持续时间为0.6s，夯落地时将地面砸出的凹痕深为2cm，重力加速度g取10m/s2，求
（1）夯离地瞬间的加速度；
（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力；
（3）夯在空中运动多长时间，其重力瞬时功率为1600W。
32．（14分）一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以x=0处的O点为电势零点，如图（a）所示。
细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。
细杆上套有可视为质点的带电环，质量为m=0.2kg，电荷量为q=-2.0×
10-6C。
带电环受沿x轴正向的恒力F=1.0N的作用，从O点静止开始运动，求：
（1）带电环在x=1m处的加速度；
（2）带电环运动区间内的电势最低值；
（3）带电环动能为0.5J时的位置；
（4）带电环电势能是动能3倍时的电势能。
33．（14分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距为L，两导轨所构成平面与水平面成θ角。
两根用长为d的细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，沿斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止。
已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。
某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动。
（1）cd杆沿导轨下滑，求其达到的最大速度vm；
（2）当cd杆速度v=时，求作用在ab杆上的外力F；
（3）若将细绳烧断时记为t=0，从此时刻起使磁场随时间变化，使abcd回路中无感应电流产生，求磁感应强度B随时间t变化关系（写出B与t的关系式）；
（4）从细线烧断到cd杆达到最大速度的过程中，杆ab产生的热量为Q，求通过cd杆的电量。
浦东新区xx第二学期质量抽测
高三物理参考答案
1．单项选择题（共16分，每小题2分。
题号
答案
A
D
C
B
2．单项选择题（共24分，每小题3分。
11
12
13
14
15
16
全选对的，得4
分；
17
18
19
20
ACD
AD
CD
ABC
21．通电导线附近存在磁场；
平行
22A．1：
2；
1：
122B．Mr2:
mR2；
23．20；
60°
24．mcotθ；
小于
25．3；
4
26．
（1）右手定则
（2）向右；
向右
27．
（1）机械能；
内能
（2）AD
28．
（1）J7；
J8
（2）2.83；
1.03（3）2.22（2.2Ω~2.4Ω均可给分）
29．
（1）G1、G2、L1、θ
（2）2.0、不变（3）10.0、偏大、s小于小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G2的力臂；
小车对轨道摩擦力有顺时针方向的力矩
六．计算题（共50分）
30．
（1）状态1缸内气体压强为
状态2缸内气体压强为，缸内气体等温变化：
，所以：
可得：
（2）状态2到状态3等压变化：
31．
（1）离地时夯所受合力为：
应用牛顿第二定律可得：
（2）上升过程中位移为：
由动能定理可得：
解得：
（3）重力功率为1600W时瞬时速度为
上升过程中最大速度为：
，所以速度为2m/s出现在升到最高点后的下落过程中，
撤去力后，：
所以
32．
（1）由图可知：
E=（x+2）×
105N/C，可知
带电环受到的电场力：
FE=Eq=（x+2）×
10-5×
2×
10-6=0.2x+0.4N
带电环受到的合外力：
F合=F-Eq=1-（0.2x+0.4）N=0.6-0.2x
当x=1m时，F合=0.6-0.2
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