苏教版小学数学二年级下册单元教材分析 全册Word格式文档下载.docx
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《你能跳多远》是结合“统计”单元的学习安排的一次实践活动。
教材按“发现问题—提出假设—收集数据解决问题”的线索安排活动，充分展示了数学方法在分析问题、解决问题中的独特价值。
第一单元：
有余数的除法
一、知识梳理
本单元主要教学有余数除法的认识以及初步的求商方法。
这一内容是在二年级上册教学表内乘、除法的基础上安排的。
在学习之前，学生已经积累了较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道除法运算与平均分的内在联系，能比较熟练地口算表内除法，也已经初步认识了除法竖式。
现在再来学习有余数的除法，一方面可以使学生拓展用除法运算解决实际问题的范围，另一方面也能为学生继续学习除法的运算打下必要的基础。
（在上学期学习除法竖式时，就有学生已经提出了疑问：
为什么除法竖式的下面总是0？
既然都是0为什么还要去减呢？
那时，我就已经对学生进行了有余数除法的启蒙教育，学生基本能理解）
我们知道在除数和商是一位数的除法中，能够整除的是少数，大量的是有余数的。
因此，在除法试商时，要大量用到有余数的除法。
把这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，为以后学习多位数除法乃至小数除法的试商和计算打下扎实的基础。
二、教材细读
我们在教学这单元知识时，要注意以下几点：
1让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，引出有余数的除法，并认识其含义。
首先是操作活动。
把10枝铅笔分给小朋友，要求每人分得同样多。
可以怎样分？
例题没有规定，让学生自主选择，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。
由于问题具有开放性、容量大，所以需要合作学习。
每次分好后，要把分的结果按照教材的要求及时记录下来。
一要提醒学生按讲座好的条件有序操作；
二要鼓励学生尽可能想出不同的分法，再让学生联系操作过程和所作的记录，具体说说每次分的过程和结果，并要求学生根据“平均分后是否有剩余”这一标准把上述分铅笔的情况进行分类，从面使学生明确：
把一些物体平均分时，有时能正好分完，但有时不能正好分完，从而初步形成“剩余”的表象。
接着以10枝铅笔，每人分得3枝，还剩1枝这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1枝在除法算式里叫余数，这样的除法是有余数的除法。
然后让学生“试一试”，把分铅笔有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义。
最后是充实感性材料，形成概括性的认识。
学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。
“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形纸片等活动，观察、想像把花插入花瓶的现象，比较概括地认识平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，都可以用有余数的除法来计算。
2指导有余数除法的求商方法。
怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。
在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。
在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商。
在方法上是形象思维和抽象思维相结合，理解求商的思考。
教学时结合直观图，引导学生探索7/3的求商方法，帮助学生由“每盘放3个桃，7个桃最多放2盘”这一简单事实出：
要求7/3的商，榀以先想“7里面最多有几个3”，从而初步掌握有余数除法的求商方法。
计算有余数的除法是本单元的教学重点，也是教学难点，学生在初学试商时，出现一些不顺利甚至错误并不奇怪。
要把这些不顺利和错误作为教学资源充分利用，让学生在改正错误的过程中体会试商的方法和要领。
3比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律。
教材第3页要求学生比较例题和“试一试”题中余数和除数的大小，发现“余数都比除数小”的规律。
通过比较发现“余数要比除数小”的过程，本质上是一种不完全归纳，因此教学时还应该联系实际问题中的整理做进一步的解释，方能突出它的合理性。
应用“余数总比除数小”这个规律能提高试商的能力。
为了保证余数比除数小，试商时要选用得数最接近被除数且比被除数小的那句乘法口诀。
三、练习说明及学生困难分析。
这一单元的练习设计呈现这样的特点：
由直观到抽象。
教材第2页的练习都是直观的：
先是分一分、摆一摆、再看图填一填，而在第4页中，逐渐脱离直观，重点是训练学生试商的方法，也就是想一个数里面有几个几，以及调商的方法。
（以前的教材在学习除法的认识时，就特别强调包含除，也就是一个数里有几个几，但是现行教材直到第4页的第3题才出现：
22里面最多有（）个5。
对于一些理解能力较弱的学生来说，解决这样的问题本身就是一个困难，用这样的方法试商就更加困难了。
所以，在上学期我结合具体的问题情境，渗透了包含除的方法，如：
一张课桌配两把椅子，12张课桌要配几张椅子呢？
）
重点解读练习一中的相关习题：
第1题加强对有余数除法的认识，完善概念。
在看图填算式以后，要说说各道算式的具体含义，如算式9÷
４=2（盘）……1（个）表示有9个蛋糕，每4个放1盘，放了2盘，还剩1个。
算式9÷
2=4（个）……1（个）表示把9个蛋糕平均放到2个盘里，每盘4个，还剩1个。
要比一比两道算式的商的单位名称有什么不同，为什么不同。
还要说说两道算式的余数的意思。
这样，学生就能理解有余数的除法也是计算平均分的问题，它的特点是还剩下一些不能再分了，因而有余数。
第5题加强对余数比除数小的认识。
要利用这个知识判断四个竖式的计算哪些是正确的，哪些不正确。
在改错以后，还要比较余数与除数的大小，体会正确的计算，余数一定比除数小。
第6题加强求商的思路。
在三道算式在试商时是有联系的，要利用中间一道表内除法，体会左右两题有余数的除法应该怎样想商。
第9题可以先找出没有余数的式子，再列竖式计算其他算式。
这里不要求学生口算有余数的除法。
在这一单元的学习中，学生遇到的最大困难不是对概念及算法的理解，而是计算，是如何能准确而快捷地找到商。
第6页第5题中呈现的3种错误，在学生最初的练习中都有可能出现，当学生出现这样的错误时，我们还是要结合具体分东西的情况，让他理解：
如果余数比除数大，说明还能继续分下去，商太小了，如果余数和除数一样大，再继续分正好分完，是没有余数的除法，如果部分积比被除数大，说明不够分，商太大了。
为了突破这一难点，还要注意进行经常性的试商练习，这单元共5节课，我们在学习后面的知识时，还应坚持每节课利用三五分钟的时间训练试商，要基本达到脱口而出的程度。
四、精彩案例
在发现“余数要比除数小”的计算规律时，我们要着重让学生在具体丰富的操作材料中进行归纳。
可以进行以下的活动设计：
1.拿出8根小棒，每4根1份，可以分成几份？
先摆一摆，再写出相应的算式（横式和竖式）。
学生操作后，指名板演。
2.拿出9根小棒，每4根1份，可以分成几份？
先摆一摆，再写出相应的算式。
学生操作后，指名板演，并要求比较上述两题的计算过程。
3.启发思考：
10根小棒，每4根1份，能全部分完吗？
动手摆一摆，再写出相应的算式。
4.讨论：
想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完吗？
12根小棒呢？
讨论后要求不操作，直接写出相应的算式。
5.比较黑板上的几道竖式，提问：
如果除数仍然是4，余数可能会是几？
想一想，余数会是4或是比4大的数吗？
为什么？
明确：
如果除数是4，余数要比4小。
6.启发类推：
如果除数是5，余数可能是哪些数？
如果除数是6、7或8呢？
引导归纳：
你能用一句话说明除法计算中，余数和除数的关系吗？
小结：
计算除法时，余数要比除数小。
对规律的发现是一个逐步演绎归纳的过程，绝不是教师的简单直接的告诉。
第二单元《认数》——帮助学生初步建立数感
一、教学内容
认识数要理解数的意义，能认、读、写数，要掌握数序和比较数的大小的方法，并能在日常生活中应用学到的数。
全单元的内容大致分成四部分。
（1）第8～10页着重教学一百、几百和一千，整百数的排列顺序和大小关系，口算整百数加、减整百数。
（2）第11～13页着重教学几百几十的数，通过一十一十地数数整理整十数的顺序，口算几百加几十和相应的减法。
（3）第14～18页着重教学几百几十几的数，通过一个一个地数数整理三位数的顺序。
在练习二里综合了前三部分的知识。
（4）第19～25页着重教学比较数的大小，综合实际问题进行估计。
在单元复习里整理和应用全单元的内容。
二、知识体系：
在此之前学生已经认识了百以内的数，初步了解了十进制计数法，在运用计数器、小棒时知道要满十进一。
三年级还要在此基础上继续学习万以内的数。
小学生在日常生活中接触较大数的机会比百以内数少得多，让他们联系具体素材先学习千以内的数，到三年级再学习万以内的数，有利于学生的认数学习。
三、备课提示:
1、认数教学以理解数的意义为重点。
让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：
一是从数的组成去建构；
二是联系实际来体会。
2、数感需要培养。
数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，但更多地表现为应用数与运算的态度和意识。
3、如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学难度。
四、教材解读：
1．选用适宜的教、学具。
在教学百以内数时以小棒为主要的教、学具，因为小棒容易数、容易捆、容易摆，能直观显示几十个是几十、10个十是一百。
教学千以内数时再以小棒为教、学具就不大方便了，教材选用小方块为教、学具。
1个小方块表示“一”，10个小方块连成一条表示“十”，10条方块拼成一片表示“百”，10片方块合成一个正方体表示“千”。
教学时要指导学生尽快认识和使用新的学具，熟悉由小方块表示的一、十、百和千。
第8页教学整百数时首次用小方块为教具，分三步教学：
先认识小方块表示的一百，按1个小方块、1条小方块、1片小方块的顺序回忆10个一是十，凸现10个十是一百；
然后认识小方块表示的几百，从一片小方块表示一百类推出3片小方块是3个一百即三百、8片小方块是8个一百即八百，概括地知道几个一百就是几百；
最后是一百一百地数，边数边把10片小方块合成一个大正方体，既整理了整百数的顺序，显示了整百数间的大小关系，又引出了一千。
计数器也是认数教学的用具，第一课时在拨计数器时要让学生体会到计数器表示数比方块表示数的简便快捷。
2．优化认知线索和教学活动。
第11页和第14页例题设计的认知线索是：
小方块表示的数→计数器上表示的数→数字表示的数。
把认数、读数、写数的教学融为一体，同时进行。
第13页例题安排了五步教学活动：
一是创设问题情境——4片小方块和5条小方块合起来表示什么数?
二是学生理解情境的数学内容——4个百和5个十合成一个数是四百五十。
三是在计数器上拨出这个数。
四是写出这个数。
五是认、读450这个数。
五步教学活动环环相扣，连接紧凑，学生在问题情境中主动思考、拨珠、写数，并在老师的帮助下读数，从而理解了四百五十这个数的意义。
教材设计的第二条认知线索是：
例题举一，“试一试”反三。
第11页和14页的例题各教学一个数，“试一试”各教学一片数。
十个十个地数，390后面的数是几，一个一个地数，599后面的数是几，这些都是认数教学的难点。
教材安排的教学活动是一边拨算珠一边数数，利用计数器帮助解决困难。
由于十位上拨满10颗算珠要换成百位上的1颗算珠，所以390后面是400。
由于个位上拨满10颗算珠要换成十位上的1颗算珠，所以599后面的数是600。
学生理解了这些，不仅克服了数数时的困难，而且为以后学习加、减法计算时的进位和退位打下了基础。
教材设计的第三条认知线索是：
让口算和认数相互促进。
在教学整百数后立即进行整百数的加、减计算，在教学几百几十的数后及时进行整百数加整十数和相应减法的计算。
第9页例题2只猴分别把2片和3片小方块向中间推，从图意中提取的数学问题是200＋300＝?
。
学生受情境的启发很自然地想到2个百和3个百合起来是5个百即500，这就是教材期望的思考。
运用对数的认识进行口算，通过口算进一步理解数的意义，正是教材的编排意图。
另外，要促进知识、方法的迁移。
学生已经初步掌握了比较两位数的大小的方法，我们要把这看作学习资源，在比较千以内数的大小时，鼓励学生用自己的方法去思考和判断，倡导策略与方法多样化。
教材里没有总结比较两个数大小的一般方法，不过分突出某种方法而排斥其他方法。
直至第25页第10题，仍然希望学生按自己的思考解决问题。
3．着力发展学生的数感。
从发展学生的数感这一目的出发，本单元教材作了以下安排。
（1）让学生在现实的背景下进行读数、写数和说一句话的练习，体会数的意义和作用。
如第9页第2题、第12页第4题、第16页第6题、第24页第5题、第23页第1题“用1000以内的数说一句话”等。
教材安排这许多在现实背景下的读、写数练习，旨在让学生体会数能表达事物的数量、大小、高矮，在理解数的数学意义的同时也理解数的现实意义。
（2）为学生提供许多进行估计的机会。
教材里大致有三方面的内容：
一是判断某个数比较接近什么数，如第9页第1题、第17页第5题等。
二是根据少很多、差不多、多一些、贵得多等词语选择合适的数或作出恰当的判断，如第22页第6～9题，第25页第12、13题等。
上面两方面内容能使学生体会到数不是孤立地存在的，数与数之间有相对的关系。
这些体会是进行估计的重要基础。
三是让学生在现实情境里进行估计，如从第一个杯子里有200粒黄豆估计第二、三个杯里各有多少粒黄豆等。
这些练习能使学生体会估计是解决问题的策略，是寻找问题答案的有效方法。
4．结合教学内容让学生初步感受十进制计数法和初步的函数思想。
十进制计数法的基本原理是任何两个相邻的计数单位间的进率都是十，哪一个数位上的数字是几就表示有几个这样的单位。
学生是在计数活动中逐步理解并掌握计数法的，本单元只是让学生初步感受十进制计数法。
首先借用小方块重温10个一是十、10个十是百，新认识10个百是千，感受相邻计数单位间的进率是10；
然后扩展学生已有的数位知识，在计数器上显示数位在计数时的位置顺序，通过在计数器上拨算珠，分析数的组成和读、写数的活动体会计数的基本方法；
第15页第4题和第23页第3题通过比较各个数位上的“3”、指出各个数位上的“5”表示多少，使学生理解各个数位上的数的具体数值，感受到计数法的“位值”。
函数思想是重要的数学思想。
小学数学中对学生渗透初步的函数思想是利用他们熟悉的事情，通过展示事情的发生与发展过程，让学生从中发现变化规律的渠道进行的。
如第10页第7题，通过填表，学生从中看到在一共要走900米的前提下，已经走的米数越多还要走的米数就越少，从而受到函数思想的熏陶。
还有找规律填表的题目：
做的时候先让学生独立完成，教师给予的时间充分一点，不要急于求成。
5、根据本单元特点对本单元教学做个提示：
（1）重视数数、把握数数过程中要解决的主要问题有：
①解决数序问题，借助计数器掌握个位、十位、百位、千位的顺序。
②体会满十进一、解决数到9以后拐弯的问题。
③要解决中间有0的数的读，写法问题。
④引导学生体会同一个数字在不同的数位上表示的数值是不同的。
（2）比较数的大小教学提示：
①要让学生自主探索比较数的大小的方法、并注意方法的优化。
比较数的大小，学生是有经验的，在日常生活中，也多次接触过这样的问题。
所以，教材没有总结比较数的大小的方法，而是让学生用自己的方法去解决问题。
例如教材的例题、通过创设情境引出比较312和285这两个数：
学生只能有两种想法：
第一种方法：
学生是凭数感加上自己的理解：
第二种想法是上升到自己的抽象出方法来的。
教学时，让学生自己说，最后引导学生上升到第二层次，注意方法的优化.
②要把比较数的大小的各种情况进行整合、形成比较完整的认识。
三位数的大小比较，有以下几种情况：
第一种是比数位，如：
135（）93。
第二种是数位相同比最高位（百位），如：
312（）285。
第三种是百位相同比十位，如：
293（）287。
第四种是百位十位相同比个位，如：
387（）383。
例题说完后，要把这四类题放在一起整合，让学生系统的进行练习。
五、案例点击：
【教学片断1】
师：
（出示空白计数器）知道这是什么吗？
生：
计数器。
对，计数器是我们学习数学的好伙伴，我们常常用它来表示大小不同的数。
看看，这个计数器缺了什么？
缺了“个、十、百、千”。
“个、十、百、千”这四个计数单位是怎样排列的呢？
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。
随着学生的回答，教师逐个出示四个计数单位。
让我们一起来把这四个数位按顺序记住它们，从右边起，——第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。
【教学片断2】
拨数游戏：
根据老师报的数在计数器上拨数：
1、10、100、1000
拨完说一说，四个数各是怎么拨的。
拨完比较：
四个数珠子位置拨的不一样，珠子个数却一样。
总结出：
1个珠子拨在不同数位表示大小就不一样，让学生说说拨在个位、十位——各表示多少。
第三单元分米和毫米
二年级（上册）已经教学了长度单位米和厘米，也初步学会用厘米和米作单位测量或估计物体、线段的长度。
在三年级下册学生还将进一步认识长度单位千米，学习用千米作单位描述公路、铁路及河流的长度，描述常见交通工具行驶的速度。
可见，分米和毫米不仅是认识长度单位的基本内容之一，也是学生逐步掌握测量方法和技能过程中的重要一环。
通过这部分内容的教学，一方面能使学生进一步增强从量与计量的角度观察和分析日常生活现象的意识，拓宽用数学知识和方法解决简单实际问题的范围，感受数学与现实生活的密切联系；
另一方面，也能为学生进一步学习面积和体积的测量等空间与图形领域的其他内容积累经验，打好基础。
教学分米和毫米要建立1分米和1毫米的概念，知道它们有多长；
要能应用分米和毫米，根据具体物体选用恰当的单位表达长度；
要知道相邻长度单位间的进率，进行简单的换算。
结合教材编排的特点，我们在教学中要注意以下问题：
1设计丰富的活动，让学生体会1分米和1毫米，逐步建立正确的概念。
知道1分米、1毫米是多长，单凭听讲接受是不够的，需要通过活动体会。
为了帮助学生建立概念，教材中设计了许多教学活动，我们在教学时要让学生真正动起来。
（1）在引出分米时，出示了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒，告诉学生10厘米是1分米，20厘米是2分米。
这样引出新的单位分米，能让学生知道表示文具盒的长、宽各多少，除了用厘米作单位还能用分米作单位，同时还知道1分米比1厘米大（10厘米才是1分米）。
但是由于学生的文具盒大小不一，因此这里不必组织学生实际测量，可以利用直观图标出数据引出分米。
在引出毫米时，用直尺量数学书的厚，发现不到1厘米。
比1厘米小的长度怎样表示呢？
需要更小的长度单位毫米。
（2）看直尺首次感知1个单位有多长。
直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。
因此，通过看直尺上的1分米和1毫米能让学生准确地感知它们的实际长度。
在看直尺上的1分米时，1分米的长度除了可以从刻度0到刻度10，也可以从刻度1到刻度11，从刻度2到刻度12……要通过交流使学生对此有所认识。
还要求学生用直尺画一条长1分米的线段，再次感受1分米的实际长度，画出1分米的线段后，一要让学生说说是从刻度几画到刻度几，二要让同桌交换量一量，以检查画得是否正确。
在看直尺上的1毫米时，告诉学生“1厘米中间的每一小格的长度是1毫米”，感知1毫米是很短的。
（3）找相关的物体丰富感性认识。
在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不牢固，离开了直尺或间隔了一段时间，首次感知的印象会淡忘。
因此，教材让学生“说一说哪些物体的长大约是1分米”。
通过说可以有两点收获：
一是反馈、检查学生在直尺上的首次感知是否有效，可以从他们说的物体是不是大约长1分米看出来。
二是借助学生身边的、熟悉的、自己找到的物体帮助长时记忆1分米是多长，以后在回忆1分米有多长或判断其他物体的长是不是大约1分米时，可以把熟悉的物体的长作为参照。
1毫米是很短的，让学生寻找长1毫米的物体比寻找1分米的物体难。
教材列举了一些实例，如1分硬币、银行卡或电话卡、10张纸叠在一起的厚度都大约1毫米，让学生知道1毫米的物体还是比较多的。
课前可以布置学生带一些这样的实物，让学生实际感受1毫米的长度。
然后改变问题的提法，不是问学生“哪些物体的长或厚是1毫米”，而是问“哪些东西的长度可以用毫米作单位”。
凡是比较短的、薄的，不到1厘米的物体的长或厚，如米尺的厚度、蚂蚁的身长都可以用毫米作单位。
显然，后面的问题容易回答。
（4）用手势比画1分米和1毫米。
学生进行了观察直尺、寻找实物等感知长度的活动，这些感知对象的共同特点是长1分米或长1毫米。
用手势比画1分米和1毫米，是建立相关概念的活动。
概念是反映对象本质特征的思维形式。
用手势比画，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来，这样的动作拉动了
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