学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题.docx

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学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题

江苏省盐城市中学2020-2021学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列图形中是轴对称图形是（　　）

A．B．C．D．

2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

3．2.0151精确到百分位是（　　）

A．B．C．D．

4．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8B．，，

C．1，1，D．，，

5．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（）

A．（－2，3）B．（4，－5）C．（1，0）D．（－8，－1）

6．下列说法正确的是（　　）

A．是有理数B．5的平方根是

C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点

7．已知：

如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA

8．下列事件中是不可能事件的是（）

A．任意画一个四边形，它的内角和是360°

B．若，则

C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”

D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

9．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（　　）

A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm

10．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有（　　）

A．B．C．D．

二、填空题

11．9的平方根是_________．

12．已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

13．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

14．如图，△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD，若∠CBD=44°，则∠A=______°．

15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

16．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为______．

17．如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是_____．

18．如图：

将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为______．

三、解答题

19．计算：

求下列各式中的x.

（1）x2-4=0；

（2）2x3=-16.

20．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．

21．已知：

如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB． 求证：

AB=DC．

22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：

A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与；      D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

23．已知：

y+2与x成正比例，且当x=5时，y=3．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x=-1时，y的值是多少？

（3）当y=4时，x的值是多少？

24．已知：

如图：

△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：

△ACD≌△BAE；

（2）求∠AOB的度数．

25．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：

没有底薪，只拿销售提成；方案二：

底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：

销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

初步探究

（1）写出点B的坐标______；

（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：

△AOC≌△ABP．

深入探究

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．

拓展应用

（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：

A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；

B．调查盐城市中小学生的课外阅读时间适合抽样调查；

C．对全市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查适合抽样调查；

D．对量子通信卫星的零部件质量情况的调查必须进行全面调查，

故选D．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．D

【解析】

试题解析：

2．0151≈2．02（精确到百分位）．

故选D．

考点：

近似数和有效数字．

4．D

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．

【详解】

解：

A、由于62+72=85≠82=64，故本选项错误；

B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本选项错误；

C、由于12+12=2≠（）2=3，故本选项错误；

D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本选项正确．

故选：

D．

【点睛】

本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

5．B

【解析】试题分析：

根据第四象限点的坐标的特点，分析可得，只有（4，－5）符合第四象限的特点．故选B．

考点：

点的坐标．

6．C

【解析】

【分析】

根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．

【详解】

A、是无理数，故A错误；

B、5的平方根是±，故B错误；

C、＜，∴2＜3，故C正确；

D、数轴上存在表示的点，故D错误；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了实数的意义、无理数的估算、实数与数轴的关系，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．

7．B

【解析】

试题分析：

利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．

解：

A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；

B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；

C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；

D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．

故选B．

考点：

全等三角形的判定．

8．C

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】

解：

A、任意画一个四边形，它的内角和是360°是必然事件，故A不符合题意；

B、若a=b，则a2=b2是必然事件，故B不符合题意；

C、一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”是不可能事件，故C符合题意；

D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上是随机事件，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

9．D

【解析】

【分析】

因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．

【详解】

解：

当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；

当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，

此时周长是5+5+2=12cm．

故选：

D．

【点睛】

考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．

10．C

【解析】

试题分析：

根据图象得：

起跑1小时内，甲在乙的前面，故?

正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故‚正确；乙比甲先到达终点，故ƒ错误；设乙跑的直线解析式为：

将点（1，10）代入得：

解析式为：

当时，两人都跑了20千米，故④正确．故选C．

考点：

一次函数的应用．

11．±3

【解析】

分析：

根据平方根的定义解答即可．

详解：

∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3．

故答案为±3．

点睛：

本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

12．（﹣2，3）．

【解析】

点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．

故答案为（﹣2，3）．

13．y=2x+1

【解析】

分析：

直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．

详解：

将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；

故答案为y=2x+1．

点睛：

本