近三年大连数学中考题25汇总Word格式文档下载.docx
《近三年大连数学中考题25汇总Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近三年大连数学中考题25汇总Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
•/GMBB=GHB=90,
•四边形MBH是矩形.8分
•/MG=MB
•四边形MBH是正方形，9分
•MG=GH=BH=MBAMGCHG=90,
•••AM=CH10分
•△AMQACHG
•GA=GC11分
又•••DA=DC
•DG是线段AC的垂直平分线.
ADC90,DA=DC
1
…DFAC-
即线段DF垂直平分线段AC且df丄AC-12分
点E在AD上，点F在DC上，且
且AE>
AB,AB=mDEAD=nDW,
3、（2012中考）女口图13，梯形ABCD中,AD//BC,/ABC=2/BCD2a,
/BEF=/A.
（1）/BEF=（用含a的代数式表示）;
（2）当AB=AD时，猜想线段EDEF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当AB^AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，
其他条件不变（如图14），求EB/EF的值（用含mn的代数式表示）。
解：
（1）180°
—2a。
（2）EB=ER证明如下：
连接BD交EF于点O连接BF。
•/AD//BC•••/A=180°
-/ABC180。
一2a，/AD（=180°
—ZC=180°
-a。
•••AB=AD•/ADB（180°
—/A）=a。
•••/BDC/ADC-/ADB180°
—2a。
由
（1）得：
/BEf=180°
—2a=/BDC
又•••/EOB/DOFEOB^ADOF•,即。
•••/EOD/BOFEOD^ABOF•/EFB=/EDOao
•/EBF=180°
—/BEF-/EFB=a=/EFB•EB=EF。
（3）延长AB至G使AGAE连接BEGE
则/G=/AEG。
•••AD//BC•/EDf=/C=a,/GBC/A,/DEB/EBC
•/EDf=/G•••/BEf=/A,•/BEf=/GBC
•/GBC/EB（=/DEB/BEF即/EB（=/FED
•△DEF^AGBE•••。
：
AB=mDEAD=nDE•AG=AE=（n+1）DE
•BGAG-AB=（n+1）DE-mDE（n+1—mDE
6、（2013中考）将厶ABC绕点B逆时针旋转a得到△DBEDE的延长线与AC相交于点F,连接DABF.
（1）如图1,若/ABCa=60°
BF=AF.
1求证：
DA/BC②猜想线段DFAF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2,若/ABC：
a,BF=mAF（m为常数），求的值（用含ma的式子表示）.
（1）证明：
①由旋转性质可知，/DBEZAB（=60°
BDAB
•••△ABD为等边三角形，
•••/DAB=60°
•••/DAB：
/ABC
•DA/BC.
2猜想：
DF=2AF.
如答图1所示，在DF上截取DGAF,连接BG
由旋转性质可知，DB=AB，/BDG=/BAF.
•••在△DBGf^ABF中，
DBG2^ABF（SAS,
•BG=BF,/DBG=/ABF.
•//DBG/GBEa=60°
•••/GBE/ABF=60°
即/GBFa=60°
又•••BG=BF,
•△BGF为等边三角形，
•GF=BF,又BFAF,
•GF=AF.
•DF=DG+GF=AF+AF=2AF.
（2）解：
如答图2所示，在DF上截取DCAF,连接BG
由
（1）,同理可证明△DBQAABFBGBF,/GBFa.
过点B作BNLGF于点N,
•••BGBF,•••点N为GF中点，/FBN=.
在Rt△BFN中,NF=BF?
sin/FBN=BFsin=mAFsin.
•GF=2NF=2mAFsin
•DF=DG+GF=AF+2mAFsin,
•=1+2msin.
AEC玄BAC
7、（2014—模）如图〔，△ABC中，AB=AC点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上,
BF//CE.
（1）求证：
/AFB与/BAC互补;
（2）图1中是否存在与AF相等的线段？
若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（3）若将“AB=AC点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上”改为“AB=kAC点D在BC的延长线上，点E、F分别在DA和DA的延长线上”，其他条件不变（如图2）.若CE=1,BF=3,/BAC=c，求AF的长（用含k、a的式子表示）.
（1）证明：
如图①,
•/BF//CE
:
丄AFE=/CEF
•••/CEF与/AEC互补，/AEC/BAC
•••/CEF与/BAC互补.
•••/AFB与/BAC互补.
（2）存在，CE=AF
如图①，在AF上取一点G使AG=BF.
•//AFB+/BAC180。
=/AFB+/BAF+/CAF,
/AFB/ABF+/BAF=180°
•••/AB=/CAF
又•••AB=AC
•△ABF^ACAG
•••AF=CG/AF母/CGA
又•••/AFB=ZCEF
•••/CGA/CEF……
•CE=CG
第24题②
（3）解：
如图②，作/GBAZEAC点G在DA的延长线上.
•••/AEC/BAC
•••/GAB/ECA7分
•△GBAs△EAC.8分
•AGabk，/BGA=/AEC=/BAC=.9分
cEAc
•/BFG180。
—/FEC=80°
—=/BGF
•BG=BF.10分
作BHLFG垂足为H,则
AF=AG+GF=AG+2FH=kCE+2BFcos/BFG=k+6cos（180°
—）.11分
9、（2014中考）如图1,△ABC中,AB=AC点D在BA的延长线上，点E在BC上,DE=DC点F是DE与AC的交
点，且DF=FE.
（1）图1中是否存在与/BDE相等的角？
（2）求证：
BE=EC
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE'
分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）.当AB=1,/ABCa时，求BE的长（用含k、a的式子表示）.
（1）/DCA/BDE
•••ABAC,DODE
•/ABC/ACB/DEC/DCE
•/BDE：
/DEC-/DBC/DCE-/ACB/D（A.
（2）过点E作EG/AC交AB于点G,如图1,
贝U有/DAC/DGE
在厶DC/和厶EDG中
•••△DCA^AEDG（AAS.
•••DA=EGCA=DG
•DG=AB.
•DA=BG．
•/AF//EGDF=EF,
•DA=AG.
•AG=BG.
•/EG/AC
•BE=EC.
（3）过点E作EG/AC交AB的延长线于点G如图2,
•••AB=ACD（=DE
•••/AB（=ZACB/DEC/DCE
•••/BD匡/DBC-/DEC/ACB-/DCE/D（A.
•••AC//EG•/DAC/DGE
在厶DCAIMEDG^,
•△DCA^EDG（AAS.
•DA=EGCA=DG•DG=AB=1.
•••AF//EGADiGDE
•••DF=kFE,
•DE=EF-DF=（1-k）EF.
•AD=.
•GE=AD=.
过点A作AHLBC垂足为H,如图2,
•/AB=ACAHLBC
•••BH=CH•••BC=2BH
■/AB=1，/AB（=a,
•BH=AB?
cosZABHcosa.
•BC=2cosa．
•/AC//EGABCo^GBE
•BE=.
•BE的长为.
8、（2014二模）
4、（2013一模）
过点D作CE的平行线，交CB的延长线于点G（如图1）.
1分
第24题图1）
丁DG/CE
•/BCEHDGB
丁AB=AC•/ABCYACB
ABD与/ACE互补,•/ABD/ACB/BCE18O°
.
•/ABD+/ABC+/DGB=18O
DGDB
丁BD=CE
•••DGCE.3分
又DFG虫EFC
•△DFG幻△EFC.4分
•DF=FE.5分
（2）猜想：
DF=kEF.6分
过点D作CE的平行线，交BC于点G（如图2）.
•/DGF云FCE7分
AB=AC•/ABgACB
ACB■/FCE/ACE360°
•/ABC■/DGF/ACE360°
即/ABD■/DBG/DG+/ACE360°
ABD■/ACE=180°
（第24题图2）
DBG/DGF180°
即/DBG180°
-/DG=/DGB9分
•DGDB
J/DFG/EFC
•△DFG^AEFC10分
•DFDG.即DFDBkCE一
*—k°
EFECEFECCE
•DF=kEF.11分
（2013—模）
T/ABE/AEB
•AB=AE
•/AGLBE
BG=GE.
（2）猜想：
CD=DF.
如图①，作CPLBD
垂足为P,作FQLBD
交BD延长线于点Q
•••/ABCMPB（+ZABG=0°
=/PBC/BCP
•••/BCP=/ABG
又•••/BPC=ZAGB90°
BC=AB
BCP^AABG
•CP=BG.
分
同理FQ=GE
Q
•••/CDP=MFDQ/DPC=MDQF90°
•••△DPC^DQF
（3）如图②，作CPLBD垂足为P,
连接
AF交
BD于点Q
•••/AED=80°
-ZAEB=80°
—135°
=45°
，/AEF=0°
•/AEDNFED=45°
•/AE=EF
•EQLAF,AQ=QF
•••/DQF==DPC=90°
•QF//PC
10分
由
（2）知，CP=BQ
11分
•DF=aian.
12分
升级会员 