近三年大连数学中考题25汇总Word格式文档下载.docx

1、/ GMB B= GHB=90 ,四边形MBH是矩形. 8分/ MG= MB四边形MBH是正方形， 9分MG= GH= BH= MB AMG CHG=90 , AM=CH 10 分 AMQA CHGGA=GC 11 分又 DA=DCDG是线段AC的垂直平分线.ADC90 , DA=DC1DF AC -即线段DF垂直平分线段 AC且df丄AC - 12分点E在AD上，点F在DC上，且且 AE AB, AB= mDE AD= nDW ,3、 （2012 中考）女口图 13，梯形 ABCD中, AD/ BC,/ ABC= 2/ BCD 2a ,/ BEF=/ A.（1） / BEF= （用含a的代数

2、式表示）;（2） 当AB= AD时，猜想线段ED EF的数量关系，并证明你的猜想；（3） 当AB AD时，将“点E在AD上”改为“点 E在AD的延长线上，其他条件不变（如图 14），求EB/EF的值（用含 m n的代数式表示）。解：（1） 180 2a。（2）EB=ER证明如下：连接BD交EF于点O连接BF。/ AD/ BC / A=180 - / ABC180。一 2 a，/ AD（=180Z C=180 - a。 AB=AD / ADB （180/ A） =a。/ BDC/ ADC- / ADB180 2 a。由（1）得：/ BEf=180 2 a=/ BDC又/ EOB/ DOF EOB

3、A DOF ,即。/ EOD/ BOF EODA BOF / EFB=/ EDO a o/ EBF=180/ BEF-/ EFB= a =/ EFB EB=EF。（3）延长AB至G 使AGAE连接BE GE则/ G=/ AEG。 AD/ BC / EDf=/ C=a , / GBC/ A, / DEB/ EBC/ EDf=/ G / BEf=/ A, / BEf=/ GBC/ GBC/ EB（=/ DEB/ BEF 即/ EB（=/ FED DEFA GBE 。： AB=mDE AD=nDE AG=AE= （n+1） DE BGAG- AB= （n+1） DE- mDE （ n+1 m DE6

4、、（2013中考）将厶ABC绕点B逆时针旋转 a得到 DBE DE的延长线与 AC相交于点F,连接DA BF.（1）如图 1,若/ ABC a =60 BF=AF.1求证：DA/ BC猜想线段 DF AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2,若/ ABC： a , BF=mAF（m为常数），求的值（用含 m a的式子表示）.（1）证明：由旋转性质可知，/ DBEZ AB（=60, BDAB ABD为等边三角形，/ DAB=60,/ DAB：/ ABCDA/ BC.2猜想： DF=2AF.如答图1所示，在DF上截取DGAF,连接BG由旋转性质可知， DB=AB，/ BDG=/ BAF.在 D

5、BGf ABF中，DBG2 ABF （SAS ,BG=BF,/ DBG=/ ABF./ DBG/ GBEa =60/ GBE/ ABF=60,即/ GBF a =60又 BG=BF, BGF为等边三角形，GF=BF,又 BFAF,GF=AF.DF=DG+GF=AF+AF=2AF.（2）解：如答图2所示，在DF上截取DCAF,连接BG由（1）,同理可证明 DBQA ABF BGBF, / GBF a .过点B作BNL GF于点N, BGBF, 点 N为 GF中点，/ FBN=.在 Rt BFN中, NF=BF?sin / FBN=BFsin=mAFsin.GF=2NF=2mAFsinDF=DG+

6、GF=AF+2mAFsin,=1+2msin.AEC玄 BAC7、（2014 模）如图， ABC中，AB=AC点D在BC上，点E、F分别在 AD和AD的延长线上,BF/ CE.（1 ）求证：/ AFB与/ BAC互补;（2 ）图1中是否存在与 AF相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（3）若将“ AB=AC点D在BC上，点E、F分别在AD和AD的延长线上”改为“ AB=kAC点D在BC的延长线上， 点E、F分别在DA和 DA的延长线上”，其他条件不变（如图 2）.若CE=1, BF=3, / BAC=c，求AF的长（用含k、 a的式子表示）.（1） 证明：如图,/ BF

7、/ CE:丄 AFE=/CEF/ CEF与/ AEC互补，/ AEC/ BAC/ CEF与/ BAC互补./ AFB与/ BAC互补. （2）存在，CE=AF 如图，在 AF上取一点 G使AG=BF./ AFB +/ BAC180。=/ AFB+ / BAF+/ CAF,/ AFB/ ABF+/ BAF=180/ AB=/ CAF又 AB=AC ABFA CAG AF=CG / AF母/ CGA又/ AFB=Z CEF/ CGA/ CEF CE=CG第24题（3）解：如图，作/ GBAZ EAC点G在DA的延长线上./ AEC/ BAC/ GAB/ ECA 7 分 GBAs EAC. 8 分A

8、G ab k，/ BGA= / AEC= / BAC= . 9 分cE Ac/ BFG180。/ FEC=80 =/ BGFBG=BF. 10 分作BHL FG垂足为H,则AF=AG+GF=AG+2FH= kCE+ 2 BFcos / BFG= k+ 6cos（ 180 ） . 11 分9、（2014中考）如图1, ABC中 , AB=AC点D在BA的延长线上，点 E在BC上 , DE=DC点F是DE与 AC的交点，且 DF=FE.（1）图1中是否存在与/ BDE相等的角？（2）求证：BE=EC（3） 若将“点 D在BA的延长线上，点 E在BC上”和“点F是DE与 AC的交点，且DF=FE分别

9、改为“点 D 在AB上，点E在CB的延长线上”和“点 F是ED的延长线与 AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）.当 AB=1,/ ABCa时，求BE的长（用含k、a的式子表示）.（1）/ DCA/ BDE ABAC, DODE/ ABC/ ACB / DEC/ DCE/ BDE：/ DEC- / DBC/ DCE- / ACB/ D（A.（2）过点E作EG/ AC交AB于点G,如图1,贝U有/ DAC/ DGE在厶DC/和厶EDG中 DCAA EDG（ AAS.DA=EG CA=DGDG=AB.DA=BG/ AF/ EG DF=EF,DA=AG.AG=BG./ EG/ ACBE

10、=EC.（3）过点E作EG/ AC交AB的延长线于点 G如图2 , AB=AC D（=DE/ AB（=Z ACB / DEC/ DCE/ BD匡/ DBC-/ DEC/ ACB- / DCE/ D（A. AC/ EG / DAC/ DGE在厶 DCAIM EDG , DCA EDG（AAS.DA=EG CA=DG DG=AB=1. AF/ EG ADi GDE DF=kFE,DE=EF- DF=（ 1- k） EF.AD= . GE=AD=.过点A作AHL BC垂足为H,如图2,/ AB=AC AHL BC BH=CH BC=2BH/ AB=1，/ AB（= a ,BH=AB?cosZ ABH

11、cos a .BC=2cosa/ AC/ EG ABCo GBEBE=.BE的长为.8、（2014 二模）4、（2013 一模）过点D作CE的平行线，交 CB的延长线于点G （如图1）.1分第 24 题图 1 ）丁 DG/ CE/BCEHDGB 丁 AB=AC / ABCY ACBABD与/ ACE互补, / ABD/ ACB/ BCE18O./ ABD+/ ABC+/DGB=18ODGDB丁 BD=CEDG CE. 3 分又DFG虫 EFC DFG幻 EFC. 4 分DF = FE. 5 分（2 ）猜想：DF=kEF . 6 分过点D作CE的平行线，交 BC于点G （如图2）./ DGF云

12、FCE 7 分AB=AC / ABg ACBACB/ FCE/ACE360/ ABC/ DGF/ACE360即/ ABD/ DBG/ DG+/ ACE360ABD/ ACE=180 ,（第24题图2）DBG/ DGF180即/ DBG180 - / DG=/ DGB 9 分DGDBJ / DFG/ EFC DFGA EFC 10 分DF DG .即 DF DB kCE 一 * k EF EC EF EC CEDF=kEF. 11 分（2013 模）T/ ABE/ AEB AB=AE/ AGL BEBG=GE.（2）猜想：CD= DF.如图，作 CPL BD垂足为P,作FQL BD交BD延长线于点Q/ ABCM PB（+Z ABG=0=/ PBC/ BCP / BCP= / ABG又/ BPC=Z AGB90BC=ABBCPA ABG CP= BG.分同理FQ=GEQ/ CDP=M FDQ/ DPC=M DQF90 DPC DQF（3）如图，作 CPL BD垂足为P,连接AF交BD于点Q/ AED=80-Z AEB=80 135=45，/ AEF=0 / AEDN FED=45/ AE=EF EQL AF, AQ=QF/ DQF= DPC =90 QF/ PC10分由（2）知，CP=BQ11分 DF=aian .12 分