小学数学奥数题及答案文档格式.docx

小学数学奥数题及答案文档格式.docx

《小学数学奥数题及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学奥数题及答案文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换

乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是

下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45

千米，两地相距多少千米?

（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返

回原车站，可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速

度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

下午2点是14时。

往返用的时间：

14—8=6（时）

两地间路程：

（40+45）×

6÷

2=85×

2=255（千米）用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷

（4.5-3.5）=2.5÷

1=2.5（小时）答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

乙仓存粮：

（32.5x2+5）÷

（4+1）=（65+5）÷

5=70÷

5=14（吨）

甲仓存粮：

14X4-5=56-5=51（吨）答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米？

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。

由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

乙每天修的米数：

（400—10x4）÷

（4+5）=（400—40）÷

9=360÷

9=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：

40X2+10=80+10=90（米）

两队每天修90米。

9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×

6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

每把椅子的价钱：

（455—30×

6）÷

（6+5）=（455-180）÷

11=275÷

11=25（元）

每张桌子的价钱：

25+30=55（元）答：

每张桌子55元，每把椅子25元

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的

速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的

时间，进而求出甲乙两地的路程。

（7+65）x[40÷

（75-65）]

=140×

[40÷

10]=140X4=560（千米）

甲乙两地相距560千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱。

合同规定每箱运费

20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

0.45÷

（85）=0.45÷

3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×

8=1.2（元）每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）÷

（5+8）=2.6÷

13=0.2（元）答：

15、学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？

都乘大客车需要几辆？

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱

玻璃?

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求

出应付运费总钱数。

根据每损坏一箱，不但不付运费

还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的

钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

（20X250-4400）÷

（100+20）

=600÷

120=5（箱）

损坏了5箱。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的

地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中

队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小

时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能

追上一中队?

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×

2千

米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由

此即可求第二中队追上第一中队的时间。

（12-4）=4×

8=1（时）

第二中队1小时能追上第一中队。

13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计

划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多

烧一天。

这堆煤有多少千克?

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差

（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成

的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤

的数量。

原计划烧煤天数：

（1500+1000）÷

（1500-1000）=2500÷

500=5（天）

这堆煤的重量：

1500X（5-1）=1500X4=6000（千克）

这堆煤有6000千克。

14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，

按价钱给小红3.8元钱。

结果小红却买了8支铅笔和5

本练习本，找回0.45元。

求一支铅笔多少元?

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和

本子总数量是相等的，找回O.45元，说明（8-5）支铅笔

当作（8-5）本练习本计算，相差O.45元。

由此可求练习根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

卡车的数量：

360÷

【10×

（8—6）】

=360÷

2】

30=12（辆）

客车的数量：

（8-6）+10】=360÷

【30+10】

40=9（辆）

可用卡车12辆，客车9辆16、某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米?

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720X3-1200）米。

根据每天多修80米可求己修的天数，进而求公路的全长。

已修的天数：

（720×

31200）÷

80=960÷

80=12（天）

公路全长：

（720+80）X12+1200=800×

12+1200=9600+1200=10800（米）答：

这条公路全长10800米。

17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

12个纸箱相当木箱的个数：

2x（12÷

3）=2x4=8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800÷

（8+4）=1800÷

12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：

150x2÷

3=l00（双）

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子

袋沙子，少用（30X2—40）袋，这样才累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出

用的天数。

进而可求出沙子和水泥的总袋数。

水泥用完的天数：

120÷

（30X2—40）=120÷

20=6（天）

水泥的总袋数：

30X6=180（袋）

沙子的总袋数：

180X2=360（袋）

运进水泥180袋。

沙子360袋。

19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯共用了

90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保

温瓶和每个茶杯各多少元?

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5

个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把

5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶

杯共用的钱数。

每个茶杯的价钱：

90÷

（4×

5+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

3×

4=12（元）

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、两个数的和是572。

其中一个加数个位上是0，

去掉0后，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多

少?

已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加

数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么

两个加数的和572，就是第二个加数的（10+1）倍。

第一个加数：

572÷

（10+1）=52

第二个加数：

52×

10=520

这两个加数分别是52和520。

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后。

连桶重9

千克，桶重多少千克?

由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半

桶油的重量。

9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油

的重量就是桶的重量。

9-（16-9）=9-7=2（千克）

桶重2千克。

22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重

5.5千克，原来有油多少千克?

由已知条件可知，10千克与55千克的差正好是

半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

（10-5.5）×

2=9（千克）

原来有油9千克。

23、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连

桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22

千克。

桶里原有水多少千克?

由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22

-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

（22-10）÷

（5-2）=12÷

3=4（千克）从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5X2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

小华有书的本数：

（36-5X2）÷

2=13（本）小红有书的本数：

13+5X2=23（本）答：

原来小红有23本，小华有13本。

25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克?

由已知条件知，5桶油共取出（15×

5）千克。

由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×

15×

5÷

（5-2）=25（千克）

原来每桶油重25千克。

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?

把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

9÷

（3-1）×

（5-1）=18（分）答：

锯成5段需要18分钟。

27、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工多少人?

女工多少人?

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。

这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2一1）倍。

这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

35÷

（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

原有男工87人，女工52人。

28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?

解题思路：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。

由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

12×

（5+1）=10（千米）

返回时平均每小时行10千米。

29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。

如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速

知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

18÷

（5+4）=2（小时）8×

2=16（千米）

狗跑了16千米。

30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一

共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一

共有19个。

三种球各有多少个?

由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2

倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条

件就可以求出三种球各多少个。

总个数：

（21+20+19）÷

2=30（个）

白球：

30-21=9（个）

红球：

30-20=10（个）

黄球：

30-19=11（个）

白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31、在一根粗钢管上接细钢管。

如果接2根细钢

管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。

一根粗

钢管和一根细钢管各长多少米?

根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢

管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一

根粗钢管的长度。

（33-18）÷

（5-2）=5（米）

18-5×

2=8（米）

一根粗钢管长8米。

一根细钢管长5米。

32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多

生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每

天生产水泥多少吨?

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥

（4.8×

10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用

（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产

水泥（4.8×

10）吨。

4.8×

10÷

（12-10）=24（吨）

原计划每天生产水泥24吨。

33、学校举办歌舞晚会。

共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞

的有多少人？

由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30

人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的

就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌

又跳舞的人数。

70+30-80=100-80=20（人）

既唱歌又跳舞的有20人。

34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班

有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的

有38人，一科也没参加的有5人。

双科都参加的有多

少人?

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样全班人数就是双科都参加的人数。

36+38+5-59=20（人）

双科都参加的有20人。

35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。

2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

5x（4÷

2）+6=16（把）

640÷

16=40（元）

40×

2=100（元）

桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?

5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷

4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

（45-5）÷

4+5=10+5=15（岁）答：

今年儿子15岁。

37、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：

甲桶油的重量比乙桶多（18×

2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×

2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

18×

（4-1）=12（千克）

4=48（千克）

原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?

根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。

小丽共失去（100-79）分。

再根据（100-79）÷

8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数。

（5x20-79）÷

8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）

答对17题，答错2题，有1题没答。

39.甲列火车长240米，每秒行20米;

乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。

根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时

40、一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，还剩12个。

一共取了几次?

盒子里共有多少个球?

己知火车的速度是每分700kK，问火车通过隧道需要几

分?

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧

道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。

（600+1150）÷

700=1750÷

700=2.5（分）

火车通过隧道需2.5分。

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好

到上课时间；

如果每分走60米，则离上课时间还有2

分。

问小明从家里到学校有多远?

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差

的路程是（60X2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求

出小明按每分50米的到校时间。

60X2÷

（60-50）=12（分）50X12=600（米）

小明从家里到学校是600米。

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、

同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400

米，经过几分钟二人第一次相遇?

由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑

一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，

即可求第一次相遇时经过的时间。

600÷

（400-300）=600÷

100=6（分）

经过6分钟两人第一次相遇。

43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，

面积就增加8平方米；

如果只把宽增加2厘米，面积

就增加12平方厘米。

这个长方形纸板原来的面积是多

由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，

可求出原来的长是：

（12÷

2）厘米，同理原来的宽就

是（8÷

2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

2）x（8÷

2）=24（平方厘米）

这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44、妈妈买苹果和梨各3千克。

付出20元找回7.4

元。

每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的

总钱数。

从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就

是每千克梨的钱数。

（20-7.4）÷

3-2.4=12.6÷

3—2.4=4.2-2.4=1.8（元）

每千克梨1.8元。

45、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而

行，经过3小时相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙两

人每小时各行多少千米?

由题意知，甲乙速度和是（135÷

3）千米，这个速度

和是乙的速度的（2+1）倍。

135÷

3÷

（2+1）=15（千米）解题思路：

两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

12÷

（8-5）=4（次）

8X4+5X4+12=64（个）

或8X4X2=64（个）

一共取了4次。

盒子里共有64个球。

47、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。

也就是它们的最小公倍数。

12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分

下次同时发车时间是上午6时36分。

48.父亲今年45岁。

儿子今年15岁。

多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。

又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

（45-15）÷

（11-1）=3（岁）

15-3=12（年）

12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。

问这盒铅笔最少有多少支?

根据题意，可以将题中的条件转化为：

平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

2、3、4、5的最小公倍数是6060-1=59（支）

这盒铅笔最少有59支。

50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平行四边形地原来